1、1,2,3,2.1 液晶的光學(xué)特性 Optical Properties of Liquid Crystals,液晶作為一種液態(tài)的晶體，具有與晶體非常相似的性質(zhì)，但它是一種 “可以流動(dòng)的晶體”，因而有些性質(zhì)又是普通晶體所沒有的，但這些性質(zhì)可 在理解了晶體光學(xué)的基本原理基礎(chǔ)上得到解釋。所以本章將先闡述晶體 光學(xué)的基本原理，然后依據(jù)其基本原理來解釋液晶的特殊的光學(xué)現(xiàn)象。,4,2.1.1 偏振光的產(chǎn)生和疊加,光波為橫電磁波：,5,如何獲得偏振光？,由反射和折射產(chǎn)生偏振光： 以B（布儒斯特角）入射，反射光是線偏光，透射光是部分偏振光。 當(dāng)以B入射時(shí)，經(jīng)多次反射與折射，反射光、透射光均為線偏光。,6,由

2、雙折射產(chǎn)生偏振光，如尼科爾棱鏡； 由二向色性（dichroism）產(chǎn)生偏振光。（碘硫酸金雞鈉）,二向色性：當(dāng)偏振光的偏振方向與分子長軸（或晶體長軸）平行， 則光被最大地吸收；若偏振光的偏振方向與分子長軸 （或晶體長軸）垂直，則光被最大地通過。,7,因未偏極化的光源（自然光）其電場之偏振方向與大小具完全對(duì)稱性， 故當(dāng)通過Polarizer后,其電場振幅E之大小與Polarizer之角度值無關(guān)。故無論 Polarizer之角度為何,通過Polarizer之線偏振光之強(qiáng)度為,8,偏振光的疊加與干涉,任一沿z方向前進(jìn)的線偏振光，其電場E的偏振方向必平行于x-y平面， 若將其分解為沿x軸分量和沿y軸分量

3、，經(jīng)過不同的光程，有,合矢量末端運(yùn)動(dòng)軌跡求法（通過消去t）：,得：,得：,9,得合矢量末端的軌跡方程：,相位差：,討論： 為2的整數(shù)倍時(shí)，（5）式化為 為的奇數(shù)倍時(shí)，（5）式化為 為/2的奇數(shù)倍時(shí)，（5）式化為 若 ，則化為圓偏振光： 為其他值時(shí)，合成電矢量端點(diǎn)的軌跡為橢圓。,10,The Polarization of E is dependent on the value of .,Half-wave plate (/2 plate) (180o)retarder Quarter-wave plate (/4 plate)/2(90o)retarder,11,2.1.2 雙折射現(xiàn)象及分析方

4、法,一、折射率橢球 利用折射率橢球確定光線通過單軸晶體或液晶中任一方向時(shí)o光和 e光的折射率。,12,向列型液晶和多數(shù)近晶液晶類似于單軸晶體，可以按如下方式計(jì)算折射率：,13,設(shè)晶片的厚度為d， 在晶片中，o光和e光的相位差：,這種能使光矢量互相垂直的兩支偏振光產(chǎn)生相移的晶片叫波片。,二、波片,14,1、1/4波片,15,2、 1/2波片,16,3、全波片,17,值得注意的是所謂1/4波片、1/2波片或全波片都是針對(duì)某一特定波長而言的。與偏光顯微鏡配套的波片是指對(duì)鈉黃光（波長為5893A）而言的。 鏈接：制造尺寸小的波片的材料為云母。云母容易解理成很薄的薄片，而且厚度較易控制，所以用來制造波片

5、是很適宜的。經(jīng)過拉伸的聚乙烯醇薄膜也可用來制造波片。這種大尺寸的波片已用于超扭曲液晶顯示屏上，可得到黑白模式的超扭曲顯示屏，從而為超扭曲彩色顯示屏奠定了基礎(chǔ)。,18,三、偏振光與波片的矩陣分析法,1.偏振光的矩陣表示瓊斯矩陣 在與光線垂直的平面上選定直角坐標(biāo)系xoy，任一偏振光，無論是線偏振光，圓偏振光，還是橢圓偏振光，都可以用光矢量在兩個(gè)坐標(biāo)系上的投影來表示：,或者用復(fù)振幅表示：,稱為：瓊斯矢量,19,將上述矩陣歸一化：,例1：光矢量沿X軸的振幅為E0的線偏振光，歸一化瓊斯矢量為,例2：光矢量與X軸成角，振幅為E0的線偏振光，歸一化瓊斯矢量為,20,例3：圓偏振光,歸一化瓊斯矢量為,21,2

6、.偏振器件的矩陣表示,偏振光通過偏振器件后，它的偏振狀態(tài)會(huì)發(fā)生變化。入射光線的偏振狀態(tài)用 表示，出射光的偏振狀態(tài)用 表示，偏振器件G起著 和 之間的變換作用。,或,任一偏振器件的特性可以用矩陣G來描述。 矩陣G叫做該器件的瓊斯矩陣。,22,例4：設(shè)1/4波片的快慢軸分別沿X軸和Y軸方向，它對(duì)任何偏振光的作用是使Y軸分量相對(duì)于X軸分量產(chǎn)生的位相滯后。設(shè)入射光的瓊斯矢量為 ，出射光的瓊斯矢量為 ，則,寫成矩陣形式：,23,例5：透光軸在X方向和在Y方向的偏振片的瓊斯矩陣分別為：,透光軸與X軸成角偏振片的瓊斯矩陣為：,24,例6：設(shè)有偏振光，光矢量與X軸的夾角是/4,通過四分之一波片后出射光的瓊斯矩

7、陣為,如果偏振光相繼通過多個(gè)偏振器件，它們的瓊斯矩陣分別為G1、G2、Gn，則出射光的瓊斯矢量為,25,一些重要器件的瓊斯矩陣如下： (1)線偏振器，透光軸與X軸成角:,(2)一般波片，產(chǎn)生位相差為:,26,1、易得到新的偏振態(tài)。 2、計(jì)算偏振態(tài)變化 例：自然光線偏振器（=45）1/4片1/2片1/8片（快軸均在y軸）。 求出射線光偏振態(tài)。 3、利用 關(guān)系，可求取其中任一項(xiàng)。,瓊斯矩陣的應(yīng)用：,27,作業(yè)：,1 偏振器件的瓊斯矩陣如何構(gòu)成？計(jì)算過程 線偏振器，透光軸與x軸成角； 快軸在y方向的1/4波片； 快軸在y方向的1/2波片。 2 自然光線偏振器（=45）1/4波片1/2波片（快軸均在y

8、軸）。 求出射光線偏振態(tài)。,28,液晶的光軸與分子的指向矢往往是一致的。由于在外場的作用下，分子的指向矢會(huì)發(fā)生改變，因而光軸方向隨之改變，整個(gè)折射率橢球也隨指向矢同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)。因此，在光線傳播的某一方向上的折射率是隨著外場而變化的。折射性質(zhì)隨外場的改變引起了光程差的變化，所以這一系列的變化最終導(dǎo)致了干涉條件的改變。 下面將討論偏振光通過雙折射物質(zhì)后再經(jīng)一偏振片而看到的干涉現(xiàn)象。,29,2.1.3 正交偏光下液晶的織構(gòu),1) 偏振光的干涉,30,平行偏振光垂直通過放在兩偏振片之間的平行液晶片，設(shè)波片的快慢軸分別沿x軸和y軸方向，第一片偏振片P1的透光軸與x軸的夾角為，第二片偏振片的P2 的透光軸與x

9、軸的夾角為。,31,透過偏振片P1的線偏振光的振幅為a，它在快慢軸上的投影分別為acos和a sin，這兩個(gè)分量通過液晶波片之后的位相差為：,兩個(gè)分量可分別表示為,按前面的討論，這樣兩束光合成的結(jié)果為橢圓偏振光。,32,現(xiàn)在在晶片后面再加一個(gè)偏振片，只讓光矢量平行于P2透光軸的分量透出來。Ex和Ey沿P2透光軸的分量可以表示為:,透出來的這兩個(gè)分量振動(dòng)方向相同，位相差固定，因而發(fā)生干涉。于是，干涉后的光強(qiáng)度可用下式表示：,代入上式并簡化后得到：,33,分析: 上式中的第一項(xiàng)與波片的參數(shù)無關(guān)。它是在不存在液晶的條件下由馬呂定律所決定的背景光。上式中的第二項(xiàng)代表了由于液晶各向異性（neno）所引起

10、的干涉效應(yīng)。這一項(xiàng)與波長及雙折射率，玻璃之間的間隔有關(guān)。 當(dāng)用單色光照明時(shí)，如果玻璃不平整，液晶層厚度不均勻，一般會(huì)出現(xiàn)明暗條紋；當(dāng)用白光照明時(shí)，由于不同波長的光透過率不同，透射光呈現(xiàn)彩色。,34,當(dāng)= /4 ，=3/4，即兩偏振片的透光軸正交，而且與波片的快慢軸的夾角都是45時(shí)，第一項(xiàng)等于零，第二項(xiàng)有極大值。這說明背景光消失了，條紋對(duì)比度最好，用白光照明時(shí)，這種情況下所得到的彩色是最鮮明的。在研究液晶時(shí)，一般總是使它的指向矢與偏振片P1、P2的相對(duì)方位處于這種狀態(tài)，常叫做正交偏振光。這時(shí)透射光強(qiáng)度為：,35,兩偏振片透光軸從垂直轉(zhuǎn)向平行時(shí)，色彩逐漸由鮮艷過渡到黯淡，再變得明亮和鮮明，這時(shí)=/

11、4，光強(qiáng)度為：,36,液晶的織構(gòu)（texture)一般是指液晶薄膜（厚度約1-10m）在正交偏光 顯微鏡下觀察到的圖象，包括消光點(diǎn)和顏色的差異。 利用液晶態(tài)的光學(xué)雙折射現(xiàn)象，在帶有控溫?zé)崤_(tái)的偏光顯微鏡下，可 以觀察到液晶織構(gòu)。 各種織構(gòu)特征均是由不同類型的缺陷結(jié)構(gòu)引起的，厚度不同、雜質(zhì)、 表面等可導(dǎo)致位錯(cuò)與向錯(cuò)，從而產(chǎn)生非常豐富的液晶織構(gòu)。常見的液晶態(tài) 的織構(gòu)有紋影織構(gòu)、焦錐織構(gòu)、扇形織構(gòu)、鑲嵌織構(gòu)、指紋織構(gòu)和條帶織 構(gòu)等。 研究液晶織構(gòu)已成為判斷液晶態(tài)的存在和類型的重要手段，并可為探 索液晶內(nèi)部指向矢場變化和外界條件對(duì)分子取向影響規(guī)律提供重要信息。,2）正交偏光下液晶的織構(gòu),37,實(shí)驗(yàn)室常用

12、偏光顯微鏡觀察液晶在正交偏光下的干涉現(xiàn)象，制備試樣 時(shí)，將液晶沾一點(diǎn)到載玻片上，然后蓋上蓋玻片，放在正交偏光顯微鏡下 觀察。 由于上下波片一般沒有經(jīng)過取向處理，所以液晶分子的取向不是全部 朝著一個(gè)方向，而是在一個(gè)很小的區(qū)域內(nèi)的液晶指向矢朝一個(gè)方向，另一 個(gè)小區(qū)域液晶指向矢朝著另一個(gè)方向，形成所謂的疇。 在偏光顯微鏡下，這些疇光軸方向的不同而使偏振光干涉顏色不同， 看起來就是花紋或圖案。不同類型的液晶花紋或圖案的特征是不一樣的， 常用的表征這個(gè)特性的術(shù)語叫做織構(gòu)。,2）正交偏光下液晶的織構(gòu),38,A、紋影織構(gòu)(Schlieren texture)，是向列相液晶的典型織構(gòu)，暗區(qū)叫黑刷子，是內(nèi)部材料光軸與起偏或檢偏方向平行產(chǎn)生的消光，代表分子平行或垂直偏振方向排列。,39,B、焦錐織構(gòu)（focal conic texture) 近晶SA和SC相都能產(chǎn)生焦錐織構(gòu)，特別是SA相。較完善的焦錐常以扇形出現(xiàn)，故又稱扇形織構(gòu)，不完善的焦錐稱之為破碎焦錐或破碎扇形織構(gòu)。,40,C、鑲嵌織構(gòu)(mosaic texture) 它出現(xiàn)在高有序液