1、復習回顧,以一定的速度v0 將物體拋出，在空氣阻力可以忽略的情況下，物體只受重力mg作用的運動，叫做拋體運動。,拋體運動的初速度v0 沿水平方向。,1. 拋體運動：,2. 平拋運動：,2基本規(guī)律(如下圖),(1)位移關系,(2)速度關系,化曲為直,運動時間:,落地水平位移:,落地速度:,任意兩個相等時間間隔內(nèi)的速度變化量相等：,. 平拋運動的其它公式：,平拋物體運動時間由高度決定,水平位移由高度和初速度共同決定,x,y,結(jié)論：平拋運動任意相等時間內(nèi)水平位移相等，從拋出點開始豎直位移比為1：3：5：7 ,1 3 5,知（x、y)求v0.,5平拋運動的兩個重要推論 推論：做平拋(或類平拋)運動的物

2、體在任一時刻任一位置 處，設其末速度方向與水平方向的夾角為，位移與水平方 向的夾角為，則tan 2tan 。,推論：做平拋(或類平拋)運動的物體，任意時刻的瞬時速度方向的反向延長線一定通過此時水平的位移中點。,x,y,v0,vy,S,y,x,?,x/2,結(jié)論：平拋運動任一時刻速度的反向延長線總交于這段時間內(nèi)水平位移的中點。,平拋運動典型例題,1、平拋運動中，（除時間以外）所有物理量均由高度與初速度兩方面決定。,例1、一小球以初速度水平拋出，拋出點離地面的高度為h，阻力不計，求：（1）小球在空中飛行的時間；（2）落地時速度；（3）水平射程；（4）小球的位移。,2、從同時經(jīng)歷兩個運動的角度求平拋運

3、動的水平速度,求解一個平拋運動的水平速度的時候，我們首先想到的方法，就應該是從豎直方向上的自由落體運動中求出時間，然后，根據(jù)水平方向做勻速直線運動，求出速度。,例2、如圖1所示，某人騎摩托車在水平道路上行駛，要在A處越過x=5m的壕溝，溝面對面比A處低h=1.25m，摩托車的速度至少要有多大？,3、平拋運動“撞球”問題判斷兩球運動的時間是否相同（h是否相同）；類比追擊問題，利用撞上時水平位移、豎直位移相等的關系進行解決,在同一水平直線上的兩位置分別沿同方向拋出小兩小球A和B，其運動軌跡如圖所示，不計空氣阻力.要使兩球在空中相遇，則必須 A甲先拋出A球 B先拋出B球 C同時拋出兩球 D使兩球質(zhì)量

4、相等,例4、如圖所示，甲乙兩球位于同一豎直線上的不同位置，甲比乙高h，將甲乙兩球分別以v1v2的速度沿同一水平方向拋出，不計空氣阻力，下列條件中有可能使乙球擊中甲球的是（ ） A同時拋出，且v1 v2 C甲先拋出，且v1 v2 D甲先拋出，且v1 v2,4、平拋運動軌跡問題認準參考系,例5、 從水平勻速飛行的直升機上向外自由釋放一個物體，不計空氣阻力，在物體下落過程中，下列說法正確的是（ ） A從飛機上看，物體靜止 B從飛機上看，物體始終在飛機的后方 C從地面上看，物體做平拋運動 D從地面上看，物體做自由落體運動,飛機沿水平方向勻速飛行，每隔一定時間投下一枚炸彈，這些炸彈在空中排列成直線還是拋

5、物線？相鄰炸彈間距離有何特點,結(jié)論：飛機沿水平方向勻速飛行，每隔一定時間投下一枚炸彈，這些炸彈在空中排成一條豎直線。越向下炸彈間距越大。,5、平拋運動運動性質(zhì)的理解勻變速曲線運動（a）,例6、把物體以一定速度水平拋出。不計空氣阻力，g取10m/s2，那么在落地前的任意一秒內(nèi) （ ） A物體的末速度大小一定等于初速度大小的10倍 B物質(zhì)的末速度大小一定比初速度大10m/s C物體的位移比前一秒多10m D物體下落的高度一定比前一秒多10m,6、平拋運動的基本計算題類型關鍵在于對公式、結(jié)論的熟練掌握程度；建立等量關系,A,例8、作平拋運動的物體，在水平方向通過的最大距離取決于( ) A.物體所受的

6、重力和拋出點的高度 B.物體所受的重力和初速度 C.物體的初速度和拋出點的高度 D.物體所受的重力、高度和初速度,7、從分解速度的角度進行解題 對于一個做平拋運動的物體來說，如果知道了某一時刻的速度方向，則我們常常是“從分解速度”的角度來研究問題。,例9、如圖2甲所示，以9.8m/s的初速度水平拋出的物體，飛行一段時間后，垂直地撞在傾角為30的斜面上。可知物體完成這段飛行的時間是,8.從分解位移的角度進行解題,對于一個做平拋運動的物體來說，如果知道了某一時刻的位移方向(如物體從已知傾角的斜面上水平拋出，這個傾角也等于位移與水平方向之間的夾角)，則我們可以把位移分解成水平方向和豎直方向，然后運用

7、平拋運動的運動規(guī)律來進行研究問題(這種方法，暫且叫做“分解位移法”),例10、 若質(zhì)點以V0正對傾角為的斜面水平拋出,如果要求質(zhì)點到達斜面的位移最小，求飛行時間為多少?,例11、 在傾角為的斜面上的P點，以水平速度0向斜面下方拋出一個物體，落在斜面上的Q點，證明落在Q點物體速度,。,例12、 如圖3所示，在坡度一定的斜面頂點以大小相同的速度0同時水平向左與水平向右拋出兩個小球A和B，兩側(cè)斜坡的傾角分別為370和530，小球均落在坡面上，若不計空氣阻力，則A和B兩小球的運動時間之比為多少？,和,9. 從豎直方向是自由落體運動的角度出發(fā)求解,在研究平拋運動的實驗中，由于實驗的不規(guī)范，有許多同學作出

8、的平拋運動的軌跡，常常不能直接找到運動的起點(這種軌跡，我們暫且叫做“殘缺軌跡”)，這給求平拋運動的初速度帶來了很大的困難。為此，我們可以運用豎直方向是自由落體的規(guī)律來進行分析。,例13、 某一平拋的部分軌跡如圖4所示，已知1=2=a，1=b,2=c,求0。,，,10. 從平拋運動的軌跡入手求解問題,例14、 從高為H的A點平拋一物體，其水平射程為2s，在A點正上方高為2H的B點，向同一方向平拋另一物體，其水平射程為s。兩物體軌跡在同一豎直平面內(nèi)且都恰好從同一屏的頂端擦過，求屏的高度。,11. 靈活分解求解平拋運動的最值問題,例15、如圖6所示，在傾角為的斜面上以速度0水平拋出一小球，該斜面足

9、夠長，則從拋出開始計時，經(jīng)過多長時間小球離開斜面的距離的達到最大，最大距離為多少？,12. 利用平拋運動的推論求解 推論1：任意時刻的兩個分速度與合速度構成一個矢量直角三角形。,例16、從空中同一點沿水平方向同時拋出兩個小球，它們的初速度大小分別為1和2，初速度方向相反，求經(jīng)過多長時間兩小球速度之間的夾角為900？,推論2：任意時刻的兩個分位移與合位移構成一個矢量直角三角形,例17、宇航員站在一星球表面上的某高度處，沿水平方向拋出一個小球，經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為 ，若拋出時初速度增大到兩倍，則拋出點與落地點之間的距離為 。已知兩落地點在同一水平面上，求該星

10、球的重力加速度。,推論3、做平拋運動的物體經(jīng)過一段時間，到達某一位置時，設其末速度與水平方向的夾角為，位移與水平方向的夾角為，則tan=2tan,如圖7所示，從傾角為的斜面上的某點先后將同一小球以不同的初速度水平拋出，小球均落在斜面上。當拋出的速度為1時，小球到達斜面時速度方向與斜面的夾角為1；當拋出的速度為2時，小球到達斜面時速度方向與斜面的夾角為2，則下列說法中正確的是（ ） A、當12 B、當12時，12 C、無論1、2大小如何，均有1=2 D、1、2的大小關系與斜面傾角無關,體育競賽中有一項運動為擲鏢，如圖8所示。墻壁上落有兩只飛鏢，它們是從同一位置水平射出的，飛鏢A與豎直墻壁成角1=

11、530，飛鏢B與豎直墻壁成角2=370，兩者相距為d。假設飛鏢的運動為平拋運動，求射出點離墻壁的水平距離。（sin37=06，cos37=08）,推論4、在做平拋運動的物體任意時刻瞬時速度方向的反向延長線一定通過水平位移的中點,13、軌跡方程是很實用的二次結(jié)論,例18、如圖4-1-19所示，排球場總長為18 m，設網(wǎng)的高度為2 m，運動員站在離網(wǎng)3 m遠的線上正對網(wǎng)前豎直跳起把球垂直于網(wǎng)水平擊出.(g取10m/s2) (1)設擊球點的高度為2.5 m，球被水平擊出時的速度在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不出界? (2)若擊球點的高度小于某個值，那么無論球被水平擊出時的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是出界

12、，試求出此高度.,14、在平拋運動的實驗中，用豎直方向的比例1:3判定坐標原點是否為其拋出點,例20、在“研究平拋物體運動”的實驗中，某同學記錄了運動軌跡上三點A、B、C，如圖所示，以A為坐標原點，建立坐標系，各點坐標值已在圖中標出求： (1)小球平拋初速度大小； (2)小球做平拋運動的初始位置坐標,15、豎直方向的公差 是解決時間單位T的關鍵 平拋在豎直方向的運動是自由落體，單位時間內(nèi)的位移成等差數(shù)列，公差為 ，它是解決的關鍵。,例21、在研究平拋物體運動的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長l=1.25厘米若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示,則小球平拋的

13、初速度的計算式為v0_ _(用g,l表示)，其值是 (取g=9.8米/秒2),16、類平拋運動,a、b兩質(zhì)點從同一點O分別以相同的水平速度v0沿x軸正方向拋出，a在豎直平面內(nèi)運動，落地點為p1，b沿光滑斜面運動，落地點為p2，p1和p2在同一水平面上，設斜面高h，傾角為，如圖4216，不計空氣阻力，求 1a、b的運動時間 2a、b沿x軸方向的位移 3a、b落地時的速度大小 4a、b落地時的速度,一般的拋體運動-斜拋運動分析方法,mg,將運動沿水平、豎直分解成兩個分運動,水平方向做_運動 豎直方向做_運動,勻速,豎直上拋,根據(jù)分運動的初速度和分加速度，判定分運動的規(guī)律,水平規(guī)律：,豎直規(guī)律，向上

14、為正：,若初速度v0，與水平面 地面夾角為，寫出： 1）運動中最小的速度， 此時物體在何處？ 落回水平地面時，速度多大？,mg,斜拋運動規(guī)律應用：,最小值：Vx=v0cos,落回地面時：v=v0 與水平成角,斜拋運動 具有對稱性,討論：初速度大小一定時 1）=90時，射高最大 2）=45時，水平射程最遠,2）最大高度表達式 3）最大射程表達式,1.如右圖所示，某同學為了找出平拋運動物體的初速度之間的關系，用一個小球在O點對準前方的一塊豎直放置的擋板，O與A在同一高度，小球的水平初速度分別是v1、v2、v3，打在擋板上的位置分別是B、C、D，且ABBCCD135。則v1、v2、v3之間的正確關系

15、是() Av1v2v3321 Bv1v2v3531 Cv1v2v3632 Dv1v2v3941,【解析】 在豎直方向上，求小球落到B、C、D所需的時間比t1t2t3123；在水平方向上， 由vx/t得：v1v2v3632。 【答案】 C,練習,2如下圖所示，一物體自傾角為的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上。物體與斜面接觸時速度與水平方向的夾角滿足(),Atan sin Btan cos Ctan tan Dtan 2tan ,【解析】 豎直速度與水平速度之比為：tan gt/v0，豎直位移與水平位移之比為： tan y/x=0.5gt2/v0t，故tan 2tan ，D正確。 【答案】 D,3.飛刀絕技，由0點先后拋出完全相同的三把飛刀，分別垂直打在豎直木板上M、N、P三點如圖。不考慮旋轉(zhuǎn)和空氣阻力，視為質(zhì)點。知O、M、N、