1、江 西 財(cái) 經(jīng) 大 學(xué)04-05 學(xué)年第二學(xué)期期末考試試題試卷代號(hào)： 03054a適用對(duì)象：選課課程學(xué)時(shí)： 64課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)一、填空題（ 35=15）1設(shè) a ，b 互斥，已知 p(a)= ，p(b)= ，則 p(a b)2設(shè) dx=4 ，dy=9 ，d（2x-3y ）=61，則 xy =1/23設(shè) ( x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 , x 6 ) 為來(lái)自正態(tài)總體 n (0,32 ) 的樣本 ,則x 1x 2x 33( x 42x 52x 62 )服從 1/3 t(3) 分布4設(shè)總體 xp( )（泊松分布），則 ?m =x矩估計(jì)量已知總體xn(，21，

2、x m）是來(lái)自 x 的樣本，其樣本修正方差為* 2 。50 )，（ xsx當(dāng) 未知時(shí)，對(duì)假設(shè) h0， 202 ，h1： 202 進(jìn)行檢驗(yàn)，這時(shí)可構(gòu)造2 統(tǒng)計(jì)量，其拒絕域?yàn)閣 222(n 1)2(n1)2(n1)s* 2應(yīng)該/ 2 1 / 220給出顯著水平二、單項(xiàng)選擇題（ 35=15）1由 0，1，2，9 共 10 個(gè)數(shù)字組成 7 位的電話號(hào)碼， a=“不含數(shù)字 8 和 9”，則 p(a)=（ d）（ a） p107（b） c107（c） 78（d） 8710710 710710 72若（ x ，y ） n（ 1， 2；12 ，22 ； ），下列命題 錯(cuò)誤的是（ d）（ a） xn （ 1，

3、12 ）且 yn （ 2， 22 ）（ b）若 x ， y 獨(dú)立，則 x 、 y 不相關(guān)（ c）若 x 、 y 不相關(guān)，則 x 、y 獨(dú)立（ d）f(x ， y)=f x (x)f y(y) 對(duì)任意的 xr,yr，成立，其中 fx (x), f y(y) 分別是 x 與 y 的密度， f(x,y) 為(x ，y) 的聯(lián)合密度3設(shè) x 1， x 2， x n，為正態(tài)總體（ ，2）， x ,s2 ,s* 2 分別為樣本均值，樣本方差，樣本修正方差，則（ c）（ a） ex, es22（b） ex, es* 22（ c） ex, es* 22（d） ex,es224設(shè)隨機(jī)變量 tt(n)，則1b）分

4、布t2 （1（ a） 2(n)（b）f(n,1)（c） f(1,n)（d）f(n-1,1)5對(duì)正態(tài)總體的均值 進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，如果在顯著性水平0.05 下，接受原假設(shè) h0：=0，那么在顯著性水平0.01 下，下列結(jié)論正確的是（a ）（ a）必接受 h0（b）可能接受 h0 也可能拒絕 h0（ c）必拒絕 h0（d）不接受，也不拒絕 h0三、（12 分） 設(shè)有一箱同規(guī)格的產(chǎn)品，已知其中1 由甲廠生產(chǎn)，1 由乙廠生產(chǎn)，1 由244丙廠生產(chǎn)，又知甲、乙、丙三廠次品率分別為0.02，0.02，0.04。1、現(xiàn)從中任取一件產(chǎn)品，求取到次品的概率？2、現(xiàn)取到 1 件產(chǎn)品為次品，問(wèn)它是甲、乙、丙三廠中哪個(gè)廠

5、生產(chǎn)的可能性大？解 : (1)設(shè) b 為”取得一件是次品 ”a 1 為 ”取得的一件產(chǎn)品來(lái)自于甲”a 2 為 ”取得的一件產(chǎn)品來(lái)自于乙”a 3 為 ”取得的一件產(chǎn)品來(lái)自于丙”顯然 a 123 是導(dǎo)致 b 發(fā)生的原因 ,即 b 能且只能與 a 12,a3 之一同時(shí)發(fā)生 .由于他們, a ,a, a的次品率已知 ,即p(b | a1 )0.02,p(b | a2 )0.02,p(b | a3 )0.04,而 p( a1 )1 , p( a2 )1 , p( a3 )1 ,這樣由全概率公式得到2443p(b)i 1p( ai ) p(b | ai )1 * 0.021 * 0.021 * 0.04

6、0.0 2 5244(2)為了比較那個(gè)可能性更大 ,我們要求來(lái)自于每個(gè)廠的概率p( a1 , b)p( a! ) p(b | a! )p( a1 | b)p( b)p( b)0.5* 0.020.40.025p( a2 , b) p( a2 ) p(b | a2 )p( a2 | b)p( b)p( b)0.25* 0.020.0.20252p( a3 , b)p( a3 )p( b | a3 )p( a3 | b)p(b)p(b)0.25 * 0.040.0250.4四、（10 分） 設(shè)隨機(jī)向量（ x 、y ）的聯(lián)合概率分布律為xy01210.060.090.1520.140.211、求常數(shù)

7、 2、求 px=y ， py x解 : (1)因?yàn)?.06+0.09+0.15+0.14+0.21+=1得到 =0.35(2)p(x=y)=p(x=1,y=1)+p(x=2,y=2)=0.09+0.35=0.44p(yc從而說(shuō)明樣本計(jì)算的結(jié)果在拒絕域中，所以拒絕原假設(shè)，從而接受備擇假設(shè)，即乙機(jī)床更穩(wěn)定。4九、（12 分） 根據(jù)某地區(qū)運(yùn)貨量y （億噸）與工業(yè)總產(chǎn)值x （百億元）的時(shí)間序列資1010101033.8 ，xi2yi2料（x i，yi ）。i=1，2，10，經(jīng)算得 x i34.4 ， y i122.06 ，115.96 ，i 1i 1i1i110xi yi118.66 。i11、建立

8、y 與 x 的樣本線性回歸方程2、對(duì) y 與 x 的線性相關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)（ =0.05）附表： (1.96)=0.975, (2.4)=0.991802, (3.6)=0.999841tt(9)pt1.83=0.95,pt2.26=0.975ff（ 6， 8）pf3.58=0.95pf4.32=0.975ff（ 7， 9）pf3.29=0.95pf4.20=0.975ff（ 1， 8）pf5.32=0.95pf7.57=0.975相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)： 0.05(8)=0.632， 0.05(9)=0.602，0.05(10)=0.57江 西 財(cái) 經(jīng) 大 學(xué)04-05 學(xué)年第二學(xué)期期末考試題試卷代號(hào)： 03054b適用對(duì)象：選課課程學(xué)時(shí)： 64課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)一、填空題（每小題 3 分，共 15 分）1、 設(shè)隨機(jī)變量 x 與 y 相互獨(dú)立且具有同一分布律p x=-1 =p x=1 =1/2,則p xy=1 =_1/2_ 。2、 已 知 x 的 密 度 函 數(shù) 為 f (x)1 e x22 x 11e(x1)2， 則212(1/2) 22dx=_0.5_。ex=1,x=n(1,(