1、19.1函數(shù),教學(xué)目標(biāo)： 1；了解什么是常量，什么是變量 2；函數(shù)的定義 3；能用函數(shù)的定義解決問題 4；什么是函數(shù)解析式,常量和變量的定義: 在一變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量。,全運(yùn)會(huì)開幕式第一火炬手山東籍運(yùn)動(dòng)員劉春紅以3米秒的速度跑步前進(jìn)傳遞火炬，傳遞路程為S米，傳遞時(shí)間為t秒,怎樣用含的 式子表示 s？,S=3 x t,其中常量是_變量是_,問題1 ：全運(yùn)會(huì)火炬手以3米秒的速度跑步前進(jìn)傳遞火炬，傳遞路程為S米，傳遞時(shí)間為t秒，填寫下表：,_ 隨著 的變化而變化， 當(dāng) 確定一個(gè)值時(shí)， 就隨之確定一個(gè)值。,傳遞路程S,傳遞時(shí)間t,傳遞時(shí)間t,傳遞路程S,

2、思考：1這個(gè)問題中有幾個(gè)變量？ 2同一個(gè)問題中的變量之間有什么聯(lián)系？,自主探究,彈簧的長(zhǎng)度與所掛重物有關(guān)如果彈簧原長(zhǎng) 為10cm，每1千克重物使彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，試填下 表。,L=10+0.5m,問題2,10.5,11,11.5,12,12.5,怎樣用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的 彈簧長(zhǎng)度 L(cm)?,用10 m 長(zhǎng)的繩子圍成長(zhǎng)方形，若改變長(zhǎng) 方形的長(zhǎng)度，長(zhǎng)方形的面積會(huì)怎樣變化。,設(shè)長(zhǎng)方形的面積為s(m2),一邊長(zhǎng)為x,怎樣用含X的式子表示長(zhǎng)方形的面積s？,問題3：,4,1,2,2.5,3,6,6.25,6,5-x,s=x(5-x),上述三個(gè)問題有共同之處嗎？ 請(qǐng)同學(xué)們分組交流。

3、,合作與交流,3當(dāng)一個(gè)變量確定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量也隨著確定一個(gè)值。,1 每個(gè)變化的過程中都存在著兩個(gè)變量，,2當(dāng)其中的一個(gè)變量變化時(shí)，另一個(gè)變量也在隨著變化，,（1）下圖是體檢時(shí)的心電圖其中圖上點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示時(shí)間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個(gè)變量在心電圖中，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的對(duì)應(yīng)值嗎？,o,x,y,思考,（2）在下面的我國(guó)人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，年份與人口數(shù) 可以記作兩個(gè)變量x與y，對(duì)于表中每一個(gè)確定的年 份（x），都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的人口數(shù)（y）嗎？,函數(shù)的概念：,1 在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯 一確定的值與其對(duì)

4、應(yīng)，那么我們就說x是自變量 ，y是x的函數(shù)。 2 如果當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量x的值為a時(shí)y的函數(shù)值。,指出下列關(guān)系式中的自變量與自變量的函數(shù),1 s=3t 2 L=10+0.5m 3 s=x(5-x),探究與討論,（1）在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作：,7,11,3,5,207,問題：顯示的數(shù)y是x的函數(shù)嗎？為什么?,y是X的函數(shù)嗎？若是，寫出它的表達(dá)式（用含X的式子表示y).,嘗試應(yīng)用,1下列問題中哪些量是自變量？哪些量是自變量的函數(shù)?試寫出用自變量表示函數(shù)的式子。,（1）改變正方形的邊長(zhǎng)X，正方形的面積S隨之改變。,（2）秀水村的耕地面積是106 ,這個(gè)村人均占有耕地面積y

5、隨這個(gè)村人數(shù)n的變化而變化。,m2,_是自變量，_是_的函數(shù)，,關(guān)系式是_。,_是自變量，_是_的函數(shù)，,關(guān)系式是_。,x,s,x,S=x2,n,y,n,對(duì)于x的每一個(gè)值，y總有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，y才是x的函數(shù)。,函數(shù)解析式的定義: 用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)和自變量之間的關(guān)系的式子叫做函數(shù)的解析式。 像上面的；S=3 x t L=10+0.5m S=x2,用10 m 長(zhǎng)的繩子圍成長(zhǎng)方形，若改變長(zhǎng) 方形的長(zhǎng)度，長(zhǎng)方形的面積會(huì)怎樣變化。設(shè)長(zhǎng)方形的面積為s(m2),一邊長(zhǎng)為x,怎樣用含X的式子表示長(zhǎng)方形的面積s？ s=x(5-x),問X的取值是怎樣的呢？,3 一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如

6、果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。,（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子。,（2）指出自變量x的取值范圍,（3）汽車行駛200 km時(shí)，油箱中還有多少油？,解:(1) 函數(shù)關(guān)系式為: y = 500.1x,(2) 由x0及500.1x 0得0 x 500 自變量的取值范圍是: 0 x 500,(3)當(dāng) x = 200時(shí),函數(shù) y 的值為:y=500.1200=30,因此,當(dāng)汽車行駛200 km時(shí),油箱中還有油30L,1 .已知、滿足下列等式，用含的 代數(shù)式表示,并判斷是否是X的函數(shù)？,(1)x-2y=3,2. 用60m的籬笆圍成矩形，使矩形一邊靠墻，另三邊用籬笆圍成 1寫出矩形面積s（m2）與平行于墻的一邊長(zhǎng)a（m）的