1、1.2 二元一次方程組的解法,第1章 二元一次方程組,1.2.1 代入消元法,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.掌握代入消元法的意義； 2.會(huì)用代入法解二元一次方程組；（重點(diǎn)、難點(diǎn)）,導(dǎo)入新課,情境引入,“曹沖稱象”的故事,把大象的體重轉(zhuǎn) 化為石塊的重量,生活中解決問題的方法,講授新課,問題：一個(gè)蘋果和一個(gè)梨的質(zhì)量合計(jì)200g,這個(gè)蘋果的質(zhì)量加上一個(gè)10g的砝碼恰好與這個(gè)梨的質(zhì)量相等,問蘋果和梨的質(zhì)量各是多少g？,+,200,x,y,+ 10,x,y,+10,+,200,x,x,x + y = 200,y = x + 10,(x+10),x +( x +10) = 200,x = 95,y = 105,求方程組解

2、的過程叫做解方程組,將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的思想，叫做消元思想.,轉(zhuǎn)化,要點(diǎn)歸納,解二元一次方程組的基本思路“消元”,用“代入”的方法進(jìn)行“消元”，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法.,代入法是解二元一次方程組常用的方法之一.,x y = 3 , 3 x 8 y = 14.,轉(zhuǎn)化,代入,求解,回代,寫解, ,把y=1代入,得 x=2.,把代入,得 3(y+3)8y=14.,解：由,得 x = y + 3 .,注意：檢驗(yàn)方程組的解,典例精析,例1 解方程組,解這個(gè)方程,得 y=1.,思考：把 代入可以嗎？,解：由得：y = 8x. ,將代入得：,5x+3(8x)=34.,解得

3、：x = 5.,把x = 5代入得：y = 3.,所以原方程組的解為：,x+y=8 5x+3y=34,解二元一次方程組：,練一練,觀察上面的方程和方程組，你能發(fā)現(xiàn)二者之間的聯(lián)系嗎？請(qǐng)你嘗試求得方程組的解。（先試著獨(dú)立完成，然后與你的同伴交流做法）,1為什么能替換？,代表了同一個(gè)量,消元,2代入前后的方程組發(fā)生了怎樣的變化?（代入的作用）,化歸思想,代入,做一做 若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.,解：,根據(jù)已知條件可列方程組：,2m + n = 1,3m 2n = 1,由得,把代入得：,n = 1 2m,3m 2（1 2m）= 1,

4、把m 代入，得：,例2 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500 g）和小瓶裝（250 g）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計(jì)算）比為2：5某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5t，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶?jī)煞N產(chǎn)品各多少瓶？,等量關(guān)系：,大瓶數(shù),小瓶數(shù),大瓶所裝消毒液,小瓶所裝消毒液,總生產(chǎn)量,解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶、y小瓶.,根據(jù)題意可列方程組：,解得：x=20000,答：這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶和50000小瓶.,二元一次方程組,消去,變形,代入,解得,解得,再議代入消元法,總結(jié)歸納,解二元一次方程組的步驟： 第一步：在已知方程組的兩個(gè)方程中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠蹋瑢⑺哪硞€(gè)未知數(shù)用含有另一

5、個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái). 第二步：把此代數(shù)式代入沒有變形的另一個(gè)方程中，可得一個(gè)一元一次方程. 第三步：解這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值. 第四步：回代求出另一個(gè)未知數(shù)的值. 第五步：把方程組的解表示出來(lái). 第六步：檢驗(yàn)(口算或在草稿紙上進(jìn)行筆算),即把求得的解代入每一個(gè)方程看是否成立.,用代入消元法解二元一次方程組時(shí)，盡量選取一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值是1的方程進(jìn)行變形；若未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值都不是1，則選取系數(shù)的絕對(duì)值較小的方程變形.,練一練 籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，勝一 場(chǎng)得2分.負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部20場(chǎng)比賽中得到35分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別

6、是多少？,當(dāng)堂練習(xí),y=2x， x+y=12；,(1),(2),2x=y-5， 4x+3y=65.,解：,(1),x=4 y=8,(2),1.用代入消元法解下列方程組.,x=5 y=15,2、把下列方程分別用含x的式子表示y，含y的式子表示x： （1）2xy3（2）3x2y1,3.二元一次方程組 的解是（ ）,A,B,C,D.,D,4.李大叔去年承包了10畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共 獲利18000元，其中甲種蔬菜每畝獲利2000元，乙種 蔬菜每畝獲利1500元，李大叔去年甲、乙兩種蔬菜 各種植了多少畝？,解: 設(shè)甲、乙兩種蔬菜各種植了x、y畝，依題意得： x+y=10 2000 x+1500y=18000 將由得 y=10-x . 將代入,得 2000 x+1500(10-x