1、一元二次方程的應(yīng)用(1),臨海中學(xué)初三數(shù)學(xué)備課組,復(fù)習(xí)回顧:1.解一元二次方程有哪些方法？,直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法 2.列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟？ 審題，設(shè)出未知數(shù). 找等量關(guān)系 列方程， 解方程， 答.,探究1:,有一人患了流感,經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?,解:設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人,則第一輪后共有 人患了流感,第二輪后共有 人患了流感.,X+1,x(x+1),列方程得 1+x+x(x+1)=121 x2+2x-120=0 解方程,得x1=-12, x2=10 根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義,x=10 答:每輪傳染中平均一個(gè)人

2、傳染了10個(gè)人.,思考:按照這樣的傳染速度,三輪傳染后有多少人患流感?,121+12110=1331,列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟類似，即審、設(shè)、找、列、解、答這里要特別注意在列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，由于所得的根一般有兩個(gè)，所以要檢驗(yàn)這兩個(gè)根是否符合實(shí)際問(wèn)題的要求,探究2,兩年前生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)1噸 乙種藥品的成本是6000元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步, 現(xiàn)在生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是3000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大?,分析:甲種藥品成本的年平均下降額為 (5000-3000)2=1000(元)

3、乙種藥品成本的年平均下降額為 (6000-3600)2=1200(元) 乙種藥品成本的年平均下降額較大.但是,年平均下降額(元)不等同于年平均下降率(百分?jǐn)?shù)),解:設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x,則一年后 甲種藥品成本為5000(1-x)元,兩年后甲種藥品成本 為 5000(1-x)2 元,依題意得,解方程,得,答:甲種藥品成本的年平均下降率約為22.5%.,算一算:乙種藥品成本的年平均下降率是多少?,比較:兩種藥品成本的年平均下降率,22.5%,(相同),經(jīng)過(guò)計(jì)算,你能得出什么結(jié)論?成本下降額 較大的藥品,它的成本下降率一定也較大 嗎 ?應(yīng)怎樣全面地比較對(duì)象的變化狀況?,經(jīng)過(guò)計(jì)算,成本下降

4、額較大的藥品,它的成本下降率不一定較大,應(yīng)比較降前及降后的價(jià)格.,小結(jié),類似地 這種增長(zhǎng)率的問(wèn)題在實(shí)際生活普遍存在,有一定的模式,若平均增長(zhǎng)(或降低)百分率為x,增長(zhǎng)(或降低)前的是a,增長(zhǎng)(或降低)n次后的量是b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為,其中增長(zhǎng)取+,降低取,練習(xí):,1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長(zhǎng)率是x,列方程( ) A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500 2.某校去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬(wàn)元,預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為8萬(wàn)元,若設(shè)該校今明兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平

5、均增長(zhǎng)率是x,則可列方程 為 .,B,3. 商店里某種商品在兩個(gè)月里降價(jià)兩次，現(xiàn)在該商品每件的價(jià)格比兩個(gè)月前下降了36，問(wèn)平均每月降價(jià)百分之幾？,4. 某種細(xì)菌，一個(gè)細(xì)菌經(jīng)過(guò)兩輪繁殖后，共有256個(gè)細(xì)菌，每輪繁殖中平均一個(gè)細(xì)菌繁殖了多少個(gè)細(xì)菌？,3. 商店里某種商品在兩個(gè)月里降價(jià)兩次，現(xiàn)在該商品每件的價(jià)格比兩個(gè)月前下降了36，問(wèn)平均每月降價(jià)百分之幾？,解：設(shè)平均每月降價(jià)的百分?jǐn)?shù)為 ， 又設(shè)兩個(gè)月前的價(jià)格為 元，則現(xiàn)在的價(jià)格為 元， 根據(jù)題意，得 ， 不合題意舍去 答：平均每月降價(jià) ,例1. 某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000元用于購(gòu)物，剩下的1000元及應(yīng)得利息又全部按一年定期存入銀行，若銀行存款的利率不變，到期后得本金和利息共1155元，求這種存款方式的年利率 解：設(shè)這種存款方式的年利率為 ，,答：這種存款方式的年利率為5,根據(jù)題意，得,整理，