1、26.1 二次函數(shù)及其圖象,人教版九年級(jí)（上冊(cè)）第二十二章,（第4課時(shí)）,復(fù)習(xí),1. 如何平移拋物線,可以得到拋物線,和,2. 如何平移拋物線,可以得到拋物線,一.在同一坐標(biāo)系中畫二次函數(shù)的圖象：,探究,探究,二.觀察三條拋物線：,(1)形狀怎么樣？ 位置怎么樣？,歸納,用平移觀點(diǎn)看函數(shù)：,(1).拋物線 與拋物線 形狀相同，位置不同.,探究,二、觀察三條拋物線：,(2)可以通過平移 得到嗎？,歸納,用平移觀點(diǎn)看函數(shù)：,(1).拋物線 與拋物線 形狀相同，位置不同.,(2).把拋物線 上下、左右平移， 可以得到拋物線 ，平 移的方向、距離要根據(jù)h、 k的值來決定.,鞏固,3.二次函數(shù) 是由二次

2、函數(shù) 先向 平移 個(gè)單位，再 向 平移 個(gè)單位得到.,探究,三.觀察三條拋物線：,(1)開口方向是什么？,y,(2)開口大小有沒有 變化？,(3)對(duì)稱軸是什么？,(4)頂點(diǎn)各是什么？,(5)增減性怎么樣？,二次函數(shù) 圖象及性質(zhì)：,歸納,1.圖象是一條拋物線，對(duì)稱軸為直線x=h，頂點(diǎn)為(h，k).,2.當(dāng)a0時(shí)，開口向上； 在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小， 在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大； 當(dāng)x=h時(shí)，y取最小值為k.,3.當(dāng)a0時(shí)，開口向下； 在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大， 在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減??； 當(dāng)x=h時(shí)，y取最大值為k.,歸納整理：,拋物線ya (xh)2k與

3、yax2形狀_,位置_. 拋物線ya (xh)2k可由拋物線yax2經(jīng)過怎樣的平移得到？ (1)h0,k 0 (2) h0,k 0 (3)h 0, k 0 (4) h 0, k 0,二次函數(shù)形式之一：,歸納,做二次函數(shù)的頂 點(diǎn)式.,例3. 在直角坐標(biāo)平面內(nèi),二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A(1，4)且過B(3，0). （1）求該二次函數(shù)解析式; （2）將該函數(shù)向右平移幾個(gè)單位，可使得平移后所得圖象經(jīng)過原點(diǎn)，并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo).,【變式】如圖所示，求：（1）拋物線的解析式；（2）拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).,變式鞏固：,2.若拋物線yax2k的頂點(diǎn)在直線y2上,且x1時(shí),y3,求

4、a.k的值. 3.若拋物線ya (x1)2k上有一點(diǎn)A(3,5),則點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）. 4.將拋物線y2 (x1)23向右平移1個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,得拋物線表達(dá)式： _.,變式鞏固：,5.已知拋物線 .,(1)寫出拋物線的開口方向、頂點(diǎn)M的坐標(biāo)、對(duì)稱軸； (2)作出函數(shù)的圖象； (3)寫出與y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)及與x軸交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)； (4)當(dāng)x取何值時(shí)：函數(shù)值y隨x的增大而增大？函數(shù)值y隨x的增大而減??？,變式鞏固：,6.已知二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過(1，0)、(0，3)兩點(diǎn)，對(duì)稱軸為x=-1. (1)求二次函數(shù)的解析式； (2)設(shè)這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為A、B(A在B的左邊)，與y軸的交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為D，求A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)； (3)求四邊形ABCD的面積.,變式