1、單跨靜定梁的內(nèi)力圖,第15講,單跨靜定梁的內(nèi)力圖,2.剪力圖和彎矩圖 為了能直觀地觀察出梁各截面上的剪力和彎矩隨截面位置變化的規(guī)律，可仿照軸力圖的作法繪出剪力圖和彎矩圖。繪圖時(shí)以平行梁軸線的x為橫坐標(biāo)，表示各橫截面的位置，以FQ或M為縱坐標(biāo)，表示相應(yīng)橫截面上的剪力和彎矩，規(guī)定FQ軸向上為正，M軸向下為正。,四、單跨靜定梁的內(nèi)力圖,FP,A,B,l,x,列圖示梁的內(nèi)力方程,作內(nèi)力圖.,解：,1.用截面法計(jì)算x確定的截面的內(nèi)力,Fy=0,FQ = FP,M =0,M=(l x) FP,(0 X l ),2.作內(nèi)力圖,（剪力方程）,（彎矩方程）,剪力圖：,常數(shù)的圖線為平線,FP,彎矩圖：,x的一次函

2、數(shù)，圖線應(yīng)為直線,lFP,（剪力圖）,（彎矩圖）,縱標(biāo)線、標(biāo)值、正負(fù)號(hào)、圖名和單位。,解：,2.用截面法計(jì)算x確定的截面的內(nèi)力,Fy=0,FQ(x) = 0.5ql- qx,MC(F) =0,M(X) =0.5ql x- 0.5qx2,(0 X l ),3.作內(nèi)力圖,剪力圖：,彎矩圖：,一條斜直線,1. 求支座反力,FA=FB=0.5ql,二次拋物線,0.5ql,0.5ql,例4.8 試作圖示簡(jiǎn)支梁在均布荷載作用下的剪力圖和彎矩圖。,（剪力圖）,（彎矩圖）,寫出梁的內(nèi)力方程,作內(nèi)力圖。并指出最大內(nèi)力值以及它們所在的截面。,解,1.用截面法計(jì)算x確定的截面的內(nèi)力,Fy=0,FQ = q(lx),

3、MC(F) =0,M=0.5q(l x)2,2.作內(nèi)力圖,（剪力方程）,（彎矩方程）,剪力圖：,X的一次函數(shù)的圖線為斜直線。,彎矩圖：,x的二次函數(shù)，圖線應(yīng)為拋物線。,ql,0.5ql2,（剪力圖）,（彎矩圖）,解：,2.用截面法計(jì)算x確定的截面的內(nèi)力,AC:,FQ(x) = FA = FPb/l,M(X) = FAX= FPb/l x,3.作內(nèi)力圖,1. 求支座反力,FA=b/l FP,bFq/l,例4.8 試作圖示簡(jiǎn)支梁在集中荷載作用下的剪力圖和彎矩圖。,FB=a/l FP,(0 X a),CB:,FQ(x) = FA -FP = -FPa/l,M(X) = FAX- FP(x-a)= F

4、Pbx/l - FP(x-a),(a X l ),aFq/l,（剪力圖）,（彎矩圖）,解：,2.用截面法計(jì)算x確定的截面的內(nèi)力,AB:,FQ(x) =-FA = -M/l,M(X) = -FAX= -Mx/l,1. 求支座反力,FA=M/l,M/l,例4.9 試作圖示外伸梁在彎矩作用下的剪力圖和彎矩圖。,FB=M/l,(0 X L),BC:,FQ(x) =-FA+FB=0,M(X) = -FAX-FB(x-L)=-M,CD:,M(X) = 0,FQ(x) =0,M,（剪力圖）,（彎矩圖）,小結(jié),比較剪力圖和彎矩圖可以看出，在集中力作用處，其左、右兩側(cè)橫截面上的彎矩相同，而剪力發(fā)生突變，突變量等于該集中力的大小。發(fā)生這種情況的原因是由于把實(shí)際上分布在一個(gè)微段上的分力抽象成了作用于一點(diǎn)的集中力所造成的，因此無(wú)法說(shuō)集中力作用處截面上的剪力是多少，只能說(shuō)該截面左側(cè)或右側(cè)截面上的剪力是多少。另