1、第八章 二值圖像處理,本章要點(diǎn): 連接與連通域 貼標(biāo)簽 腐蝕、膨脹、開運(yùn)算與閉運(yùn)算 輪廓提取、邊界跟蹤和細(xì)線化 幾何特征的測(cè)量,8.1 二值圖像分析的概念,經(jīng)過圖像分割之后，獲得了目標(biāo)物與非目標(biāo)物兩個(gè)不同的對(duì)象，但是提取出的目標(biāo)物存在以下的問題： 1）提取的目標(biāo)中存在偽目標(biāo)物； 2）多個(gè)目標(biāo)物中，存在粘連或者是斷裂； 3）多個(gè)目標(biāo)物存在形態(tài)的不同。 二值圖像的分析首先是區(qū)分所提取出的不同的目標(biāo)物之后，對(duì)不同的目標(biāo)物特征差異進(jìn)行描述與計(jì)算，最后獲得所需要的分析結(jié)果。,8.2 連接與連通域的概念,二值圖像中對(duì)所有對(duì)象的描述的灰度值都一樣，因此，要對(duì)不同的目標(biāo)進(jìn)行區(qū)分，只能通過像素間的連通關(guān)系。,為

2、了描述方便起見，后面默認(rèn)黑色為目標(biāo)物，白色為背景。,8.2.1 連接,1)四連接：當(dāng)前像素為黑，其四個(gè)近鄰像素中至少有一個(gè)為黑； 2)八連接：當(dāng)前像素為黑，其八個(gè)近鄰像素中至少有一個(gè)為黑。,8.2.2 連接域,將相互連在一起的黑色像素的集合稱為一個(gè)連通域。,四接連意義下為6個(gè)連通域。,八接連意義下為2個(gè)連通域。,可以看到，通過統(tǒng)計(jì)連通域的個(gè)數(shù)，即可獲得提取的目標(biāo)物的個(gè)數(shù)。,8.3 貼標(biāo)簽,因?yàn)椴煌倪B通域代表了不同的目標(biāo)，為了加以區(qū)別，需要對(duì)不同的連通域進(jìn)行標(biāo)識(shí)。,例：下圖，八接連意義下為2個(gè)連通域,8.3.1 貼標(biāo)簽算法,設(shè)一個(gè)二值矩陣表示一個(gè)黑白圖像，為討論方便起見，令“黑=1”，“白=0

3、”。,例：,8.3.1 貼標(biāo)簽算法,1）初始化：設(shè)標(biāo)簽號(hào)為L(zhǎng)ab=0,已貼標(biāo)簽數(shù)N=0，標(biāo)簽矩陣g為全0陣，按照從上到下，從左到右的順序?qū)ふ椅促N標(biāo)簽的目標(biāo)點(diǎn)；,例：,8.3.1 貼標(biāo)簽算法,2）檢查相鄰像素的狀態(tài)：根據(jù)其相鄰像素的狀態(tài)進(jìn)行相應(yīng)的處理；,例：,8.3.1 貼標(biāo)簽算法,如果掃描過的像素均為0，則Lab=Lab+1, g(i,j)=Lab,N=N+1;,例：,8.3.1 貼標(biāo)簽算法,如果掃描過的像素標(biāo)簽號(hào)相同，則g(i,j)=Lab;,例：,8.3.1 貼標(biāo)簽算法,例：,8.3.1 貼標(biāo)簽算法,如果掃描過的像素標(biāo)簽號(hào)不相同，例如：Lab2Lab1,則g(i,j)=Lab1，N=N-1

4、，修改所有為L(zhǎng)ab2的像素值，使之為L(zhǎng)ab1;,例：,8.3.1 貼標(biāo)簽算法,3)將全部的像素進(jìn)行2）的處理，直到所有的像素全部處理完成;,例：,8.3.1 貼標(biāo)簽算法,4）判斷最終的Lab是否滿足Lab=N， 如果是，則貼標(biāo)簽處理完成； 如果不是，則表明已貼標(biāo)簽存在不連號(hào)情況。這時(shí)，將進(jìn)行一次編碼整理，消除不連續(xù)編號(hào)的情況。,8.3.2 貼標(biāo)簽的應(yīng)用例,8.4 腐蝕,腐蝕 是一種消除連通域的邊界點(diǎn)，使邊界向內(nèi)收縮的處理。,例：,8.4.1 腐蝕的基本設(shè)計(jì)思想,設(shè)計(jì)一個(gè)結(jié)構(gòu)元素，結(jié)構(gòu)元素的原點(diǎn)定位在待處理的目標(biāo)像素上，通過判斷是否覆蓋，來確定是否該點(diǎn)被腐蝕掉。,8.4.2 腐蝕算法,1）掃描原

5、圖，找到第一個(gè)像素值為1的目標(biāo)點(diǎn)； 2）將預(yù)先設(shè)定好形狀以及原點(diǎn)位置的結(jié)構(gòu)元素的原點(diǎn)移到該點(diǎn)； 3）判斷該結(jié)構(gòu)元素所覆蓋范圍內(nèi)的像素值是否全部為1： 如果是，則腐蝕后圖像中的相同位置上的像素值為1； 如果不是，則腐蝕后圖像中的相同位置上的像素值為0； 4）重復(fù)2）和3），直到所有原圖中像素處理完成。,8.4.3 腐蝕處理例,例：,注：圖像畫面上邊框處不能被結(jié)構(gòu)元素覆蓋的部分可以保持原來的值不變，也可以置為背景。,8.4.4 腐蝕處理的應(yīng)用,腐蝕處理可以將粘連在一起的不同目標(biāo)物分離，并可以將小的顆粒噪聲去除。,8.5 膨脹,膨脹是將與目標(biāo)區(qū)域的背景點(diǎn)合并到該目標(biāo)物中，使目標(biāo)物邊界向外部擴(kuò)張的處理

6、。,例：,8.5.1 膨脹的基本設(shè)計(jì)思想,設(shè)計(jì)一個(gè)結(jié)構(gòu)元素，結(jié)構(gòu)元素的原點(diǎn)定位在背景像素上，判斷是否覆蓋有目標(biāo)點(diǎn)，來確定是否該點(diǎn)被膨脹為目標(biāo)點(diǎn)。,8.5.2 膨脹算法,1）掃描原圖，找到第一個(gè)像素值為0的背景點(diǎn)； 2）將預(yù)先設(shè)定好形狀以及原點(diǎn)位置的結(jié)構(gòu)元素的原點(diǎn)移到該點(diǎn)； 3）判斷該結(jié)構(gòu)元素所覆蓋范圍內(nèi)的像素值是否存在為1的目標(biāo)點(diǎn)： 如果是，則膨脹后圖像中的相同位置上的像素值為1； 如果不是，則膨脹后圖像中的相同位置上的像素值為0； 4）重復(fù)2）和3），直到所有原圖中像素處理完成。,8.5.3 膨脹處理例,例：,8.5.4 膨脹處理的應(yīng)用,膨脹處理可以將斷裂開的目標(biāo)物進(jìn)行合并，便于對(duì)其整體的提

7、取。,8.6 開運(yùn)算與閉運(yùn)算,前面介紹的膨脹與腐蝕運(yùn)算，對(duì)目標(biāo)物的后處理有著非常好的作用。但是，腐蝕和膨脹運(yùn)算的一個(gè)缺點(diǎn)是，改變了原目標(biāo)物的大小。 為了解決這一問題，考慮到腐蝕與膨脹是一對(duì)逆運(yùn)算，將膨脹與腐蝕運(yùn)算同時(shí)進(jìn)行。由此便構(gòu)成了開運(yùn)算與閉運(yùn)算。,8.6.1 開運(yùn)算,開運(yùn)算是對(duì)原圖先進(jìn)行腐蝕處理，后再進(jìn)行膨脹的處理。 開運(yùn)算可以在分離粘連目標(biāo)物的同時(shí)，基本保持原目標(biāo)物的大小。,8.6.2 閉運(yùn)算,閉運(yùn)算是對(duì)原圖先進(jìn)行膨脹處理，后再進(jìn)行腐蝕的處理。 閉運(yùn)算可以在合并斷裂目標(biāo)物的同時(shí)，基本保持原目標(biāo)物的大小。,問題：本例未能將分裂成兩個(gè)連通域的目標(biāo)合并，怎么辦？,8.6.3 開、閉運(yùn)算的變形,

8、如果當(dāng)按照常規(guī)的開運(yùn)算不能分離粘連，或者是閉運(yùn)算不能合并斷裂： 對(duì)于開運(yùn)算可以先進(jìn)行N次腐蝕，再進(jìn)行N次膨脹； 對(duì)于閉運(yùn)算可以先進(jìn)行N次膨脹，再進(jìn)行N次腐蝕。,8.6.3 閉運(yùn)算的變形例,8.7 輪廓提取和邊界跟蹤,目的：獲得圖像的外部輪廓特征，為形狀分析做準(zhǔn)備。 內(nèi)部點(diǎn)：目標(biāo)與背景不相鄰接的點(diǎn)。 邊界點(diǎn)：目標(biāo)與背景相鄰接的點(diǎn)。 二值化圖像的輪廓提取算法就是掏空內(nèi)部點(diǎn)，即原圖中有一目標(biāo)點(diǎn)，其四近鄰都是目標(biāo)點(diǎn)，該點(diǎn)變成背景。,原圖 8連接 4連接,邊界跟蹤： 1.自上而下，自左到右掃描，將第一個(gè)黑點(diǎn)A標(biāo)記為起始點(diǎn)，便于判斷跟蹤完畢。 2.逆時(shí)針?biāo)阉?，在A的5670順序判斷，第一個(gè)黑點(diǎn)B為邊界點(diǎn)，

9、并做標(biāo)記。 3.從B開始在B的45670123順序判斷，如果是邊界點(diǎn)，且第一個(gè)黑點(diǎn)C為邊界點(diǎn)，并做標(biāo)記。 4.直到C就是A時(shí)結(jié)束。 其中邊界點(diǎn)判斷：該點(diǎn)的上下左右不全是黑點(diǎn)。,8.8 細(xì)線化方法,細(xì)線化是一種二值圖像處理運(yùn)算?？梢园讯祱D像區(qū)域縮成線條，以逼近區(qū)域的中心線。 細(xì)線化的目的是減少圖像成分，只留下區(qū)域最基本的信息，以便進(jìn)一步分析和處理。 細(xì)線化一般用于文本分析預(yù)處理階段。,（1）近鄰（4、 8鄰點(diǎn)） （2）連通（4、8連通） （3）路徑指互為鄰點(diǎn)一個(gè)像素序列 （4）連通性具有：自反性、互換性和傳遞性 （5）簡(jiǎn)單邊界點(diǎn): 其鄰域中（不包括P點(diǎn)）只有一個(gè)連通成分 的邊界點(diǎn),當(dāng)前點(diǎn)與近鄰

10、點(diǎn)的連接方式:,8.8.1 細(xì)線化基本概念,8.8.2 細(xì)線化要求,（1）連通區(qū)域必須細(xì)化成連通線結(jié)構(gòu)； （2）細(xì)化結(jié)果至少是8連通的； （3）保留終止線的位置； （4）細(xì)化結(jié)果應(yīng)該近似于中軸線； （5）由細(xì)化引起的附加突刺應(yīng)該是最小的。,8.8.3 細(xì)線化算法,在至少3x3鄰域內(nèi)檢查圖像前景中的每一個(gè)像素，迭代削去簡(jiǎn)單邊界點(diǎn)，直至區(qū)域被細(xì)化成一條線。,判據(jù)： 1）內(nèi)部點(diǎn)不能刪， 2）孤立點(diǎn)不能刪； 3）直線端點(diǎn)不能刪； 4）如果P點(diǎn)是邊界點(diǎn)，去掉P后，如果連通分量不增加，可以刪。,設(shè)白為1，黑為0，左上方點(diǎn)為8位數(shù)的第一位（最低位），正上方為第二位.右下方為第八位，這樣組成的二進(jìn)制8位數(shù)去查

11、表。,Erasetable256= 0,0,1,1,0,0,1,1, 1,1,0,1,1,1,0,1, 1,1,0,0,1,1,1,1, 0,0,0,0,0,0,0,1, 0,0,1,1,0,0,1,1, 1,1,0,1,1,1,0,1, 1,1,0,0,1,1,1,1, 0,0,0,0,0,0,0,1, 1,1,0,0,1,1,0,0, 0,0,0,0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0,0,0,0, 1,1,0,0,1,1,0,0, 1,1,0,1,1,1,0,1, 0,0,0,0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0,0,0,0, 0,0,1,1,0,

12、0,1,1, 1,1,0,1,1,1,0,1, 1,1,0,0,1,1,1,1, 0,0,0,0,0,0,0,1, 0,0,1,1,0,0,1,1, 1,1,0,1,1,1,0,1, 1,1,0,0,1,1,1,1, 0,0,0,0,0,0,0,0, 1,1,0,0,1,1,0,0, 0,0,0,0,0,0,0,0, 1,1,0,0,1,1,1,1, 0,0,0,0,0,0,0,0, 1,1,0,0,1,1,0,0, 1,1,0,1,1,1,0,0, 1,1,0,0,1,1,1,0, 1,1,0,0,1,0,0,0 ,32 64 96 128 160 193 224 256,水平方向細(xì)化：左鄰

13、點(diǎn)w或右鄰點(diǎn)e至少一個(gè)為1（或255）,垂直方向細(xì)化：上鄰點(diǎn)n或下鄰點(diǎn)s 至少一個(gè)為1（或255）,用num查表， 如果Erasetablenum=1，可刪除。直到?jīng)]有刪除點(diǎn)時(shí)結(jié)束。,或,原圖 細(xì)線化結(jié)果,8.9 特征量的測(cè)量,一、面積 面積定義為連通域中像素的總數(shù)。是對(duì)二值化處理之后的連通域的大小進(jìn)行度量的幾何特征量。,例：連通域的面積為,二、周長(zhǎng)（或邊界長(zhǎng)） 周長(zhǎng)是指包圍某個(gè)連通域的邊界輪廓線的長(zhǎng)度。 設(shè)Ne邊界線上方向碼為偶數(shù)的像素個(gè)數(shù)，No為邊界線上方向碼為奇數(shù)的像素個(gè)數(shù)。 周長(zhǎng)的計(jì)算公式定義如下,例：連通域的周長(zhǎng)為,起始點(diǎn)，逆時(shí)針,三、質(zhì)心 質(zhì)心原本定義為物體的質(zhì)量中心。假設(shè)二值圖像

14、的每個(gè)像素的“質(zhì)量”是完全相同的。S表示連通域，Ns為連通域中像素的個(gè)數(shù)，質(zhì)心點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算公式定義如下,連通域的質(zhì)心為,是否取整看具體應(yīng)用場(chǎng)合，如亞像素定位時(shí)取浮點(diǎn)形式,四、圓形度 圓形度是定義與圓形相似程度的量。As為連通域的面積，Ls為連通域的周長(zhǎng) ，圓形度的計(jì)算公式如下,對(duì)于圓形目標(biāo)，圓形度取最大值，目標(biāo)形狀越復(fù)雜，則值越小。因此，圓形度可作為目標(biāo)形狀的復(fù)雜度或者粗糙程度的一種度量。,c=1.41 c=1.227 c=1.276,五、矩形度 與圓形度類似，矩形度是描述連通域與矩形相似的程度的量。As為連通域的面積，AR是包圍該連通域的最小矩形的面積。矩形度的計(jì)算公式定義如下,R=0.84

15、 R=1 R=0.52,六、長(zhǎng)寬比（扁度） 長(zhǎng)寬比是將細(xì)長(zhǎng)目標(biāo)與近似矩形或圓形目標(biāo)進(jìn)行區(qū)分時(shí)采用的形狀度量。WR是包圍連通域的最小矩形的寬度，LR是包圍連通域的最小矩形的長(zhǎng)度。長(zhǎng)寬比的計(jì)算公式定義如下,WL=1 WL=1 WL=1,七、計(jì)數(shù) 方法：1.將小區(qū)域自動(dòng)加標(biāo)記（貼標(biāo)簽） 方法：2.細(xì)化成一點(diǎn),統(tǒng)計(jì)孤立點(diǎn)數(shù) 應(yīng)用:各種血球、顯微顆粒、表面缺陷的統(tǒng)計(jì)和分布分析。 八、距離(點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)到線、線到線等) d = (x1 - x2)2 + (y1 - y2)2 九、凹凸性、斜率、曲率（離散圖像數(shù)據(jù)用差分表示） 斜率 i = arctan(yi-yi-1)/(xi-xi-1) 曲率 Ci = i - i-1,作業(yè),1）第166頁(yè)第6題第（1）小題； 2)對(duì)右圖分別計(jì)算連通域的面積、周長(zhǎng)、質(zhì)心、圓形度、