1、第2章 (上)拉姆齊卡斯庫普曼斯模型,第2章（上） 拉姆齊模型,教學(xué)目的：理解和掌握拉姆齊模型的具體內(nèi)容及其含義。 主要內(nèi)容：1、模型的假定 2、家庭與廠商的行為 3、經(jīng)濟(jì)的動態(tài)學(xué) 4、福利 5、平衡增長路徑 6、貼現(xiàn)率下降的影響 7、政府購買的影響與“李嘉圖等價”,第2章（上） 拉姆齊模型,1、模型的假定 （1）廠商 大量相同的競爭性廠商，擁有“新古典生產(chǎn)函數(shù)”; 廠商將A視作給定，A的增長率為外生的g; 廠商為家庭所有，因此廠商所得利潤歸家庭所有。 （2）家庭 存在大量數(shù)目固定（長生不死）的家庭； 家庭每一成員供給1單位勞動，人口增長率外生為n； 家庭的目標(biāo)是最求“一生效用的最大化”； 家

2、庭的效用函數(shù)為,第2章（上） 拉姆齊模型,家庭的效用函數(shù),第2章（上） 拉姆齊模型,一個特定形式的即期效用函數(shù),第2章（上） 拉姆齊模型,2、家庭與廠商的行為 （1）廠商 （2）家庭,第2章（上） 拉姆齊模型,廠商的行為 1、競爭性廠商在每個時點上按照給定的價格雇用資本和勞動進(jìn)行生產(chǎn)，以實現(xiàn)利潤最大化（利潤為零）； 2、利率和工資為,第2章（上） 拉姆齊模型,第2章（上） 拉姆齊模型,家庭的行為 1、預(yù)算約束：家庭一生消費的現(xiàn)值不能超過其初始財富加上其一生勞動的現(xiàn)值。 （2.11）式又被稱為“非蓬齊對策條件”（non-Ponzi-game condition）,第2章（上） 拉姆齊模型,家庭的

3、行為 2、家庭的最大化問題：家庭在預(yù)算約束下選擇最優(yōu)的一生消費路徑來最大化其一生效用。 一階條件為,第2章（上） 拉姆齊模型,家庭一生效用最大化問題的一階條件 給定c(0)，（2.19）式描述了c如何隨時間變動。 反之，（2.19）式與預(yù)算約束（以等式成立）又確定了c(0)。,補(bǔ)充：最優(yōu)控制理論,第2章（上） 拉姆齊模型,補(bǔ)充：最優(yōu)控制理論,漢密爾頓函數(shù)： 其中：是“協(xié)狀態(tài)變量”，它代表狀態(tài)變量的影子價格。,第2章（上） 拉姆齊模型,補(bǔ)充：最優(yōu)控制理論,一階條件：,第2章（上） 拉姆齊模型,補(bǔ)充：最優(yōu)控制理論,舉例:拉姆齊模型,第2章（上） 拉姆齊模型,補(bǔ)充：最優(yōu)控制理論,第2章（上） 拉姆齊

4、模型,第2章（上） 拉姆齊模型,3、經(jīng)濟(jì)的動態(tài)學(xué) （1）c的動態(tài)學(xué) （2）k的動態(tài)學(xué) （3）c的初始值與鞍點路徑,第2章（上） 拉姆齊模型,c的動態(tài)學(xué),第2章（上） 拉姆齊模型,第2章（上） 拉姆齊模型,k的動態(tài)學(xué),第2章（上） 拉姆齊模型,第2章（上） 拉姆齊模型,第2章（上） 拉姆齊模型,穩(wěn)態(tài)條件： 或,第2章（上） 拉姆齊模型,由穩(wěn)態(tài)條件可知，在拉姆齊模型中，穩(wěn)態(tài)資本存量小于黃金率資本存量。,第2章（上） 拉姆齊模型,c的初始值與鞍點路徑 給定任意一個初始資本存量k(0)，滿足上述兩個方 程的（k,c）的時間路徑有以下幾種情況,第2章（上） 拉姆齊模型,第2章（上） 拉姆齊模型,在這些時

5、間路徑中，只有一條路徑滿足家庭預(yù)算約束（以等式成立）和“非負(fù)資本”約束。 沿著這條路徑，（k,c）將收斂于E點。,第2章（上） 拉姆齊模型,所以，對于任意一個初始資本存量k(0)，存在唯一的c的初始值c(0)，從（ k(0) ， c(0) ）出發(fā),（ k,c）按照歐拉方程和資本積累方程描述的動態(tài)變化收斂于E，并且滿足家庭預(yù)算約束和“非負(fù)資本”約束。 滿足以上條件的所有的（ k(0) ， c(0) ）構(gòu)成了“鞍點路徑”。從鞍點路徑上的任意初始點出發(fā)，（ k,c）將沿鞍點路徑最終收斂于E點。,第2章（上） 拉姆齊模型,4、福利 所考察的模型滿足“完全競爭市場”的所有假設(shè)，因此“福利經(jīng)濟(jì)學(xué)第一定理”

6、必然成立。,第2章（上） 拉姆齊模型,5、平衡增長路徑 （1）平衡增長路徑的特性 與索洛模型相同； （2）平衡增長路徑與黃金律資本存量 拉姆齊模型中，資本存量高于黃金律資本存量是不可能的； 拉姆齊模型中，經(jīng)濟(jì)并不收斂于產(chǎn)生最大的可持續(xù)c的平衡增長路徑； 修正的黃金律資本存量。,第2章（上） 拉姆齊模型,6、貼現(xiàn)率下降的影響 （1）定性影響 （2）調(diào)整速度與鞍點路徑的斜率,第2章（上） 拉姆齊模型,貼現(xiàn)率下降的定性影響 貼現(xiàn)率下降影響的相圖分析 拉姆齊模型中貼現(xiàn)率下降的影響類似于索洛模型中當(dāng)資本存量低于黃金率資本存量時儲蓄率上升的影響。,第2章（上） 拉姆齊模型,第2章（上） 拉姆齊模型,調(diào)整速

7、度與鞍點路徑的斜率 在平衡增長路徑處的線性近似 鞍點路徑的斜率為正 拉姆齊模型中收斂速度比索洛模型快，因為儲蓄率可變。,第2章（上） 拉姆齊模型,7、政府購買的影響與“李嘉圖等價” （1）政府購買的影響 （2）李嘉圖等價,第2章（上） 拉姆齊模型,政府購買的影響 考慮政府購買后對模型的修正 未預(yù)期到的政府購買的永久性增加 未預(yù)期到的政府購買的暫時性增加,第2章（上） 拉姆齊模型,政府購買的影響 考慮政府購買后對模型的修正 假設(shè)：政府購買不影響私人消費的效用；政府購買用于公共消費而非公共投資；政府購買的融資考一次付清的稅收，且政府預(yù)算總是平衡的。 模型的修正,第2章（上） 拉姆齊模型,第2章（上

8、） 拉姆齊模型,注意：歐拉方程沒有變化,第2章（上） 拉姆齊模型,政府購買的影響 未預(yù)期到的政府購買的永久性增加 相圖分析,第2章（上） 拉姆齊模型,E,E,第2章（上） 拉姆齊模型,E,E,第2章（上） 拉姆齊模型,政府購買的影響 未預(yù)期到的政府購買的永久性增加 結(jié)論：（1）經(jīng)濟(jì)立刻變化至新的平衡增長路徑上；（2）消費的減少量正好等于政府購買的增加量；（3）平衡增長路徑上的資本存量與真實利率不受影響。,第2章（上） 拉姆齊模型,政府購買的影響 未預(yù)期到的政府購買的暫時性增加 相圖分析,第2章（上） 拉姆齊模型,E,E,第2章（上） 拉姆齊模型,E,E,不是最優(yōu)的情況,第2章（上） 拉姆齊模型,第2章（上） 拉姆齊模型,政府購買的影響 未預(yù)期到的政府購買的暫時性增加 結(jié)論：暫時性的高政府購買導(dǎo)致真實利率上升。,第2章（上） 拉姆齊模型,李嘉圖等價 政府預(yù)算約束 李嘉圖等價及其爭論,第2章（上） 拉姆齊模型,第2章（上） 拉姆齊模型,李嘉圖等價的含義 為給定規(guī)模的政府購買融資的稅收和債務(wù)兩種政策是等價的。 或者，給定政府購買規(guī)模，政府融資結(jié)構(gòu)不重要。,第2章（上） 拉姆齊模型,理解李嘉圖等價 給定政府購買，今天較多的政府債務(wù)從而較少的稅收，意味著未來較高的稅收。 所以，家庭并不把持有的政府債券視為“凈財富”。 從而，給定政府購買情況下的“稅后收入”的