1、2.4 等比數(shù)列,2.4.1 等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式,1掌握等比數(shù)列的定義，理解等比中項(xiàng)的概念 2掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及推導(dǎo)過(guò)程,3能應(yīng)用等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式解決問(wèn)題,1等比數(shù)列的定義,2,比,公比,如果一個(gè)數(shù)列從第_ 項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的 _等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列；這個(gè)常數(shù) 叫做等比數(shù)列的_，通常用字母 q(q0)表示 2等比數(shù)列的遞推公式和通項(xiàng)公式,q,a1qn1,3等比中項(xiàng)的定義,等比,ab,如果 a，G，b 成_數(shù)列，那么 G 叫做 a 與 b 的等比中 項(xiàng)，有 G2_或者表示成_,1常數(shù)列一定為等比數(shù)列嗎？,答案：不一定，當(dāng)常數(shù)列為非零數(shù)列時(shí)，才是等比數(shù)

2、列， 否則不是 2若 G2ab，則 a，G，b 一定成等比數(shù)列嗎？ 答案：不一定，若aGb0，則G2ab成立，但a，G， b 不成等比數(shù)列,題型1,等比數(shù)列的基本概念,思維突破：要求a4 可以先求an，這樣求基本量a1 和q 的值 就成了關(guān)鍵，結(jié)合條件考慮運(yùn)用方程思想解決,本題在求基本量a1 和q 時(shí)，運(yùn)用方程思想把兩 個(gè)方程相除達(dá)到消元的目的，此法應(yīng)重視,【變式與拓展】 1(2010 年重慶)在等比數(shù)列an中，a2 0108a2 007 ，則公,),A,比 q 的值為( A2 C4,B3 D8,2(2011 年廣東廣州調(diào)研)已知等比數(shù)列an的公比是 2，,a33，則 a5 的值是_,12,題

3、型2,等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,例2：在等比數(shù)列an中，a1a2a37，a1a2a38，求 an.,求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式關(guān)鍵是確定等比數(shù)列的 首項(xiàng)和公比,3 項(xiàng)的和等于 21，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式 an_.,【變式與拓展】 3(2010 年福建)在等比數(shù)列an中，若公比為 q4，且前,4n1,題型3,等比數(shù)列的判定,(1)求證：an是等比數(shù)列，并求出通項(xiàng)；,(2)試問(wèn)：,16 81,是這個(gè)等比數(shù)列中的項(xiàng)嗎？如果是，指明是,第幾項(xiàng)；如果不是，說(shuō)明理由,【變式與拓展】 4已知數(shù)列an滿足a11，an12an1. (1)求證：數(shù)列an1是等比數(shù)列； (2)求an的通項(xiàng)公式,例4：已知等差數(shù)列an的公差d0，且a1，a3，a9成等,比數(shù)列，則,a1a3a9 的值為_ a2a4a10,易錯(cuò)點(diǎn)評(píng)：沒(méi)有分清等差數(shù)列與等比數(shù)列,1要注意利用等比數(shù)列的定義解題，在很多時(shí)候緊扣定義,是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,2注意基本量法：在用等比數(shù)列通項(xiàng)公式時(shí)，以首項(xiàng) a1， 公比 q 為基本量，其他量用這兩個(gè)