1、4.3 .3余角和補角,旬陽縣小河初級中學 郭昌富,一.創(chuàng)設(shè)情境，導入新課,?,問題1：三角尺的兩個銳角和等于多少？ 問題2：如圖，直角三角形缺少的角你能求出它的度數(shù)嗎？,自學指導：,認真看課本137頁“思考”前的容， 注意“小貼示”，3分鐘后，能正確的 說出兩角互余和互補的概念。,二、問題誘導，探究新知,兩個角的和等于90（直角）， 就說這兩個角互為余角，簡稱互余。,練一練： 1、如圖 1+2=90， 1與2互為 ； 1的余角是 ； 1是 的余角。,如果1+2=90，那么1與2互為余角,余角,2,2,兩個角的和等于180（平角）， 就說這兩個角互為補角，簡稱互補。,1,練一練： 2、如圖 1

2、+2=180， 1與2互為 ； 1的余角是 ； 2是 的余角。,互補,2,1,我來試一試：,2737,11737,85,175,58,148,45,135,103,13,同一個銳角的補角比它的余角大,90,互余和互補是兩個角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)。,2.畫出COB的余角,在圖形變化過程中: 猜一猜: 你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是 ； 量一量: 用量角器量一下角的度數(shù)； 折一折：對折一下再次驗證猜想得到的結(jié)論； 議一議：把結(jié)論歸納一下： 試一試：你還能用什么方法來說明這個結(jié)論？,同角的余角相等 ；,AOB=90 COD=90,AOC = BOD,例1: 如圖，1與2互余，3與4互余， 如果1=3，那么2

3、與4相等嗎？為什么？,答：因為 1 =3 所以 901 = 903 因為 2 = 901，4 = 903 所以 2 =4,等角的余角相等,等角 的補角相等.,等角 的余角相等.,對于補角是否也有類似性質(zhì)？小組交流 討論，派代表匯報結(jié)論。,（同角）,（同角）,1、判斷： 一個角的余角一定是銳角（ ） 一個角的補角一定是鈍角（ ） 若1+2+3=90，那么1、2、3 互為余角（ ）,三、變式訓練，強化認識,C,2、要測量兩堵墻所成的角AOB的度數(shù)，但人不能進入圍墻，如何測量,？,3、已知一個角的補角是這個角的余 角的4倍，求這個角的度數(shù),解：設(shè)這個角為x度 根據(jù)題意,180 x = 4（90 x） 解得 x=60（度）,答：這個角為60,活學活用 加深理解,4、如圖，OD平分COA ，OE平分COB， 則 EOD=_ 圖中互余角有 對， 互補角有 對。,4,5,90,請認真觀察下圖，回答下列問題：,挑戰(zhàn)一下吧！,（2）圖中哪幾對角是相等的角(直角除外)？為什么？,（1）圖中有哪幾對互余的角？,A+B=90 A+2=90,1+B=90 1+2=90,B=2,A=1,B,（同角的余角相等）,（同角的余角相等）,對自己談本節(jié)課有哪些收獲？ 對同伴談在學習本節(jié)內(nèi)容時應注意什么？ 對老師談本節(jié)課學習中還有哪些疑惑？,四概括總結(jié)，拓