1、一、地震作用下單自由度體系的運動方程,質(zhì)點位移,質(zhì)點加速度,慣性力,彈性恢復力,阻尼力,運動方程,單自由度彈性體系的水平地震作用與抗震設(shè)計反應(yīng)譜,一、單自由度體系的水平地震作用,對于單自由度體系，把慣性力看作反映地震對結(jié)構(gòu)體系影響的等效力，用它對結(jié)構(gòu)進行抗震驗算。,結(jié)構(gòu)在地震持續(xù)過程中經(jīng)受的最大地震作用為,-集中于質(zhì)點處的重力荷載代表值；,-重力加速度,-動力系數(shù),-地震系數(shù),-水平地震影響系數(shù),二、抗震設(shè)計反應(yīng)譜,在給定的地震加速度作用期間內(nèi)，單質(zhì)點體系的最大位移反應(yīng)、速度反應(yīng)和加速度反應(yīng)隨質(zhì)點自振周期變化的曲線。用作計算在地震作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形。,反應(yīng)譜分為加速度反應(yīng)譜、速度反應(yīng)譜和位

2、移反應(yīng)譜。,不同場地條件對反應(yīng)譜的影響,將多個地震反應(yīng)譜平均后得平均加速度反應(yīng)譜,地震反應(yīng)譜是現(xiàn)階段計算地震作用的基礎(chǔ)，通過反應(yīng)譜 把隨時程變化的地震作用轉(zhuǎn)化為最大的等效側(cè)向力。,結(jié)構(gòu)的阻尼比和場地條件對反應(yīng)譜有很大影響。,單支點體系水平地震作用計算法則,單支點體系水平地震作用計算法則,2 結(jié)合表4-12，查得水平地震影響系數(shù)最大值,1 求出結(jié)構(gòu)的自身振動周期T,-地震影響系數(shù)；,-地震影響系數(shù)最 大值；,-結(jié)構(gòu)周期；,單支點體系水平地震作用計算法則,2 結(jié)合表4-4，查得水平地震影響系數(shù)最大值,3 結(jié)合表4-5，查得特征周期Tg,1 求出結(jié)構(gòu)的自身振動周期T,-特征周期；,-曲線下降段的衰減

3、指數(shù)；,-直線下降段的斜率調(diào)整系數(shù)；,-阻尼調(diào)整系數(shù)，小于 0.55時，應(yīng)取0.55。,單支點體系水平地震作用計算法則,2 結(jié)合表4-4，查得水平地震影響系數(shù)最大值,3 結(jié)合表4-5，查得特征周期Tg,4 依據(jù)已求出的T，查圖4-12，得到,1 求出結(jié)構(gòu)的自身振動周期T,-特征周期；,-曲線下降段的衰減指數(shù)；,-直線下降段的斜率調(diào)整系數(shù)；,-阻尼調(diào)整系數(shù)，小于 0.55時，應(yīng)取0.55。,單支點體系水平地震作用計算法則,2 結(jié)合表4-4，查得水平地震影響系數(shù)最大值,3 結(jié)合表4-5，查得特征周期Tg,4 依據(jù)已求出的T，查圖4-12，得到,注意結(jié)合式（4-28）求得 2，式（4-26）求得 ，

4、以及式（4-27）求得 1,1 求出結(jié)構(gòu)的自身振動周期T,5 F= G,求出水平方向地震作用，進而求出地震剪力。,（2）查表確定,解：,例1：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為8度，設(shè)計地震分組為二組，類場地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度 ,阻尼比為0.05。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時的水平地震作用。,（1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期,h=5m,（3）查表確定Tg,（5）,（2）查表確定,解：,例2：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為7（0.15g）度，設(shè)計地震分組為二組，II類場地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，自

5、振周期為0.4s，阻尼比為0.01。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時的水平地震作用。,（1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期,h=5m,（3）查表確定Tg,（5）,（2）查表確定,解：,例3：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為9度，設(shè)計地震分組為三組，IV類場地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，自振周期為1.0s，阻尼比為0.05。試求該結(jié)構(gòu)罕遇地震時的水平地震作用。,（1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期,h=5m,（3）查表確定Tg,（5）,三、重力荷載代表值的確定,結(jié)構(gòu)的重力荷載代表值等于結(jié)構(gòu)和構(gòu)配件自重標準值Gk加上各可變荷載組合值。,-第i個可變荷載標準值；,-第i個可變荷載的組合值

6、系數(shù)；,例如，某屋頂?shù)挠谰煤奢d標準值為10kN，屋面活荷載為20kN，請問該屋頂?shù)闹亓奢d代表值為？,例如，某屋頂?shù)挠谰煤奢d標準值為10kN，雪荷載為20kN，請問該屋頂?shù)闹亓奢d代表值為？,1 可變荷載有四個代表值_、_、_、_。,3 請解釋何為單質(zhì)點體系,4 發(fā)生地震時，距離震中距越遠，結(jié)構(gòu)的破壞程度就一定越小這種說法是否正確？,2 設(shè)計中需要考慮的極限狀態(tài)形式包括_、_。,6 地震系數(shù)k與動力系數(shù)的物理意義是什么?,5 地震反應(yīng)譜曲線的橫、縱坐標分別代表什么變量？,（2）查表確定,解：,例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為7度（0.15g），設(shè)計地震分組為三組，II類場地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架周期為1.6 s,阻尼比為0.05。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時的水平地震作用。,（1）結(jié)構(gòu)體系的自振周期題目已經(jīng)給出為0.5s,h=5m,（3）查表確定Tg,（3）計算結(jié)構(gòu)水平地震作用,3.4 多自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析 振型分解反應(yīng)譜法,一.多自由度彈性體系動力分析回顧,1.自由振動分析,運動方程,設(shè)方程的特解為,-頻率方程,-振型方程,解:,例.求圖示體系