1、交流電路知識(shí)點(diǎn),2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,2,第四章 正弦穩(wěn)態(tài)分析,當(dāng)線性定常電路中的激勵(lì)源是某一頻率的正弦電源，且電路已工作在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，電路中的響應(yīng)均是與激勵(lì)同頻率的正弦量。電路的這種工作狀態(tài)稱為正弦穩(wěn)態(tài)。,2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,3,大小方向隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的電壓、電流。,一、正弦量的表示形式,i(t)=Imcos(w t+),Im , w ,y 正弦量的三要素,波形：,時(shí)域表達(dá)式：,正弦量：,頻域表達(dá)式：,有效值的相量形式,2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,4,相量與正弦量一一對(duì)應(yīng)。給定了正弦量，就可寫(xiě)出其相量；反之，若給

2、定相量及，就可寫(xiě)出其正弦量。,相量圖 (Phasor Diagram ), 不同頻率的相量不能畫(huà)在一張相量圖上。,2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,5,正弦電壓、電流有效值與最大值的關(guān)系：,工程上說(shuō)的正弦電壓、電流一般指有效值，如設(shè)備銘牌額定值、電網(wǎng)的電壓等級(jí)等。 但絕緣水平、耐壓值指的是最大值。,測(cè)量中，電磁式交流電壓、電流表讀數(shù)均為有效值。,特別注意： 區(qū)分電壓、電流的瞬時(shí)值、有效值、最大值的符號(hào),以及相量表示的符號(hào),2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,6,1、同頻率正弦量相加減,同頻的正弦量的加減運(yùn)算等效成對(duì)應(yīng)的相量的加減運(yùn)算。,二、相量的運(yùn)算,因此，在正弦穩(wěn)態(tài)

3、電路中，KCL和KVL可用相應(yīng)的相量形式表示。,2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,7,2、正弦量的微分，積分運(yùn)算,正弦量求導(dǎo)與相量j對(duì)應(yīng)，振幅為原來(lái)的倍，初相增加90即：復(fù)平面逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度。,正弦量積分與相量j對(duì)應(yīng)，振幅為原來(lái)的1/倍，初相減小90即：復(fù)平面順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度。,2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,8,三、正弦電路中的電阻、電感和電容,2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,9,線性無(wú)源一端口網(wǎng)絡(luò)的端口電壓相量與電流相量之比稱之為該網(wǎng)絡(luò)的 等效復(fù)阻抗Z,歐姆定律的相量形式：,Z是普通的復(fù)數(shù)，不是相量,四、復(fù)阻抗、復(fù)導(dǎo)納,|Z|復(fù)阻抗的模；Z

4、阻抗角 R電阻(阻抗的實(shí)部)；X電抗(阻抗的虛部)；,2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,10,Z代數(shù)形式所對(duì)應(yīng)的“串聯(lián)模型”的阻抗與其電壓相似：,串聯(lián)電路以電流相量為參考相量作圖比較方便；參考相量的初相一般取為零。,2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,11,線性無(wú)源一端口網(wǎng)絡(luò)端口電流相量與電壓相量之比稱為等效復(fù)導(dǎo)納Y,Y為普通復(fù)數(shù)，實(shí)部G稱為電導(dǎo)，虛部B稱為電納；|Y|稱為復(fù)導(dǎo)納的模，Y稱為導(dǎo)納角,2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,12,Y代數(shù)形式所對(duì)應(yīng)的“并聯(lián)模型”的導(dǎo)納與其電流相似：,并聯(lián)電路以電壓相量為參考作相量圖比較方便。,2008-10-24,

5、南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,13,復(fù)阻抗Z與復(fù)導(dǎo)納Y的等效關(guān)系,當(dāng)Z 0時(shí)，G1/R B1/X。若Z為感性，X0，則B0，即仍為感性。,2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,14,阻抗串聯(lián)、并聯(lián)的電路,兩個(gè)阻抗串聯(lián),兩個(gè)阻抗并聯(lián),等效阻抗,2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,15,Z(j)是隨頻率而變的，因此不存在一個(gè)適用于所有頻率的具體等效電路。在一定頻率下，可得到一個(gè)只適用于該頻率的等效電路，上述等效變換也就是在一定頻率下得到的，這一等效電路也只能用來(lái)計(jì)算在該頻率下的正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。,例4：,若改變，則G，B數(shù)值也隨之改變,2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,

6、16,1、瞬時(shí)功率p(t),五、正弦穩(wěn)態(tài)功率,2、平均功率P,= cos 稱為功率因數(shù)，稱為功率因數(shù)角(N無(wú)源時(shí)為阻抗角)。,3、無(wú)功功率Q,單位：Var(乏，無(wú)功伏安),4、視在功率S,單位: “伏安”(VA),(實(shí)際用電設(shè)備的容量),2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,17,1、Z代數(shù)形式所對(duì)應(yīng)串聯(lián)模型的阻抗、電壓與功率相似：,2、Y代數(shù)形式所對(duì)應(yīng)并聯(lián)模型的導(dǎo)納、電流與功率相似：,3、為了區(qū)分正負(fù)時(shí)，常在后面附加“滯后”或“超前”字樣。“滯后”指i 滯后于u (感性) ；“超前”指i 超前于u (容性) 。,2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,18,5、復(fù)功率,有功

7、功率P守恒，無(wú)功功率Q守恒，復(fù)功率 守恒，視在功率S不守恒。,2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,19, 功率因數(shù)提高,電力系統(tǒng)的負(fù)載多為感性負(fù)載（如日光燈、電機(jī)、電扇等），故提高的方法：在感性負(fù)載的“附近”（如某單位的變電所）并聯(lián)適當(dāng)?shù)碾娙荨２粫?huì)影響原負(fù)載的工作狀態(tài)（電壓電流不變）。,提高功率因數(shù)辦法: 并聯(lián)電容,2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,20,最大功率傳輸,共軛匹配：ZL= Zi*,如果負(fù)載的阻抗角不變，而模可變，獲得最大功率的條件:,2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,21,正弦穩(wěn)態(tài)下變?yōu)椋?相量形式的上述各方法。,（4）所有的方程均為相量與

8、復(fù)數(shù)的關(guān)系式。,相量法在DC分析法的基礎(chǔ)上，還具有以下特點(diǎn)：,（1） 涉及復(fù)數(shù)運(yùn)算，計(jì)算量大。,（2）同一電路的阻抗串聯(lián)模型的阻抗、電壓及功率相似；或?qū)Ъ{并聯(lián)模型的導(dǎo)納、電流及功率相似。因此可借助這些相似的關(guān)系使計(jì)算簡(jiǎn)化。,（3）可借助幾何關(guān)系及相位關(guān)系(如等腰、等邊、同相、反相、正交等)使分析簡(jiǎn)化。,（5）功率花樣多(P、Q、S、 ）,正弦穩(wěn)態(tài)電路分析小結(jié),2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,22,一、串聯(lián)諧振,由電感線圈(R、L)和電容器(C)串聯(lián)組成諧振電路，稱為RLC串聯(lián)諧振電路,六、諧振電路,2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,23,二、RLC串聯(lián)諧振的特點(diǎn),

9、2. 入端阻抗Z為純電阻，即Z=R。電路中阻抗值|Z|最小。,特性阻抗,無(wú)量綱,品質(zhì)因數(shù),3.電流I達(dá)到最大值：I0=U/R (U一定)。,4.電阻上的電壓等于電源電壓，LC上串聯(lián)總電壓為零，即,2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,24,諧振時(shí)的相量圖,串聯(lián)諧振又稱電壓諧振。,5. 功率和能量,2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,25,Q值越大，曲線形狀就越尖銳，當(dāng)稍微偏離1時(shí)（即稍偏離0），I/I0就急劇下降，表明電路對(duì)非諧振頻率的電流具有較強(qiáng)的抑制能力，即諧振電路的選擇性就好；反之Q值小，選擇性就差。,通頻帶(帶寬)BW,通用諧振曲線,2008-10-24,南京航空

10、航天大學(xué)金城學(xué)院,26,一、GCL并聯(lián)諧振電路,|Y|最小=G |Z|最大,IS固定時(shí) 諧振點(diǎn)呈現(xiàn)高電壓,電流諧振,LC并聯(lián)支路相當(dāng)于開(kāi)路,IL(w 0) =IC(w 0) =Q并IS,2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,27,二、實(shí)際的并聯(lián)諧振電路,諧振時(shí) B=0，即,諧振條件：,2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,28,電路發(fā)生諧振是有條件的，在電路參數(shù)一定時(shí)，滿足：,注意,一般線圈電阻RL，則等效導(dǎo)納為：,2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,29,線圈的品質(zhì)因數(shù),2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,30,重點(diǎn)：,1、三相電路的基本概念,2、

11、對(duì)稱三相電路的分析,3、三相電路的功率,七、三相電路,連接，Y連接，及其等效變換； 線電壓，相電壓，以及兩者之間的關(guān)系； 線電流，相電流，以及兩者之間的關(guān)系,“劃為一相法”,2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,31,第五章 具有耦合電感的電路,本章重點(diǎn)： 互感電壓的確定; 耦合電感與理想變壓器的伏安關(guān)系及其等效電路; 熟練掌握含耦合電感與理想變壓器電路的分析計(jì)算方法,2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,32,同名端,施感電流流入同名端，在對(duì)應(yīng)的同名端上出現(xiàn)互感電壓的正極性+； 反之，施感電流流出同名端，在對(duì)應(yīng)的同名端上出現(xiàn)互感電壓的負(fù)極性-,一、互感電路分析方法,200

12、8-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,33,互感元件的等效(互感消除法),1、受控源等效法,2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,34,2、互感元件的串聯(lián),順接串聯(lián)：電流是從兩個(gè)線圈的同名端流進(jìn)(或流出),(電感量加強(qiáng)),反接串聯(lián)：電流是對(duì)一個(gè)線圈從同名端流進(jìn)(流出)，而對(duì)另一個(gè)線圈則是從同名端流出(流進(jìn))。,(電感量減弱),2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,35,3,新節(jié)點(diǎn),3、三端接法：兩電感只有一個(gè)端子接在一起，其它各自引出，共三個(gè)端子與外電路相接。,同名端同側(cè)相聯(lián),2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,36,同名端異側(cè)相聯(lián)：等效電感M前的符號(hào)與同側(cè)

13、相聯(lián)時(shí)相反。,有互感的電路化為無(wú)互感的等效電路的方法稱為互感消去法,3,2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,37,二、空心變壓器,副邊等效電路,2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,38,若,注意,理想變壓器電壓之比等于匝數(shù)之比n(唯一參數(shù))，方向相對(duì)于同名端一致，與電流無(wú)關(guān)。,三、理想變壓器,2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,39,理想變壓器電流之比等于匝數(shù)之比的倒數(shù)1/n， 方向相對(duì)于同名端一致，與電壓無(wú)關(guān)。,若i1、i2一個(gè)從同名端流入，一個(gè)從同名端流出，則有：,注意,2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,40,折合阻抗,變壓器副邊接有負(fù)載時(shí)

14、，從原邊看進(jìn)去的入端阻抗為：,若變壓器原邊接有內(nèi)阻為ZS的電流源時(shí)，從副邊（負(fù)載端）看進(jìn)去的除源阻抗為：,2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,41,功率性質(zhì),理想變壓器的特性方程為代數(shù)關(guān)系，因此它是無(wú)記憶的多端元件。,理想變壓器既不儲(chǔ)能，也不耗能，在電路中只起傳遞信號(hào)和能量的作用。,表明,2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,42,第七章非正弦周期電流電路的穩(wěn)態(tài)分析,本章重點(diǎn)： 周期函數(shù)分解為傅里葉級(jí)數(shù); 非正弦周期函數(shù)的有效值和平均功率; 非正弦周期電流電路的計(jì)算,2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,43,高次諧波,直流分量,基波（和原 函數(shù)同頻）,二次諧波

15、 （2倍頻）,周期函數(shù)展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù)：,2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,44,一、非正弦周期電流、電壓的有效值和平均值,電流有效值：,非正弦周期電流的有效值為其恒定分量的平方與各次諧波有效值平方之和的平方根。,電壓有效值：,非正弦周期電壓的有效值為其恒定分量的平方與各次諧波有效值平方之和的平方根。,二、非正弦周期電流電路的平均功率,非正弦周期電路中的平均功率為直流分量構(gòu)成的功率與各次諧波構(gòu)成的平均功率之和。,2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,45,具體步驟：,1、將給定的非正弦周期激勵(lì)展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù)。,2、建立不同頻率下的電路相量模型（注意感抗XL 、容抗XC

16、的計(jì)算）。,5、寫(xiě)出各響應(yīng)的瞬時(shí)值表達(dá)式后相加。不能用相量疊加。,3、對(duì)直流分量用電阻電路的分析方法求解，此時(shí)電容看作開(kāi)路，電感視為短路。,4、用相量法分別計(jì)算各次諧波分量作用下的響應(yīng)。,非正弦周期電流電路的穩(wěn)態(tài)分析,2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,46,第十章 二端口網(wǎng)絡(luò),本章重點(diǎn)： 兩端口的參數(shù)和方程;,2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,47,我們只研究線性非時(shí)變無(wú)獨(dú)立源的二端口網(wǎng)絡(luò)，即網(wǎng)絡(luò)中僅含有線性電阻、電感、電容和線性受控源，不含獨(dú)立電源且動(dòng)態(tài)元件的初始狀態(tài)為零。,二端口的外特性用端口電壓、電流（共四個(gè)量）間的關(guān)系反映，這些關(guān)系決定于網(wǎng)絡(luò)的本身，與外部所

17、接電路無(wú)關(guān)。,端口電壓電流有六種不同的方程來(lái)表示，即可用六套參數(shù)描述二端口網(wǎng)絡(luò)。,二端口的方程和參數(shù),2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,48,1. Y 參數(shù)和方程,Y 參數(shù)方程,Y參數(shù)方程,Y 參數(shù)矩陣,2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,49,互易二端口四個(gè)參數(shù)中只有三個(gè)是獨(dú)立的。,互易二端口(滿足互易定理),上例中，Ya=Yc=Y 時(shí)， Y11=Y22=Y+ Yb,對(duì)稱二端口,對(duì)稱二端口,對(duì)稱二端口只有兩個(gè)參數(shù)是獨(dú)立的。,2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,50,2. Z 參數(shù)和方程,Z 參數(shù)方程,Z 參數(shù)方程,并非所有的二端口均有Z、Y 參數(shù)。,20

18、08-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,51,3. T 參數(shù)和方程,定義：,T 參數(shù)也稱為傳輸參數(shù)，反映輸入和輸出之間的關(guān)系。,T 參數(shù)矩陣,注意負(fù)號(hào),T 參數(shù)和方程,注意,2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,52,4. H 參數(shù)和方程,H參數(shù)也稱為混合參數(shù)，常用于晶體管等效電路。,H參數(shù)和方程,矩陣形式:,2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,53,互易二端口滿足:,對(duì)稱二端口滿足:,互易性和對(duì)稱性,以及,互易二端口：,對(duì)稱二端口:,互易二端口：,對(duì)稱二端口:,2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,54,1. Z 參數(shù)表示的等效電路,方法1、直接由參數(shù)方程

19、得到等效電路。,2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,55,方法2：采用等效變換的方法。,如果網(wǎng)絡(luò)是互易的，上圖變?yōu)門(mén)型等效電路。,2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,56,2. Y 參數(shù)表示的等效電路,方法1、直接由參數(shù)方程得到等效電路。,2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,57,方法2、采用等效變換的方法。,如果網(wǎng)絡(luò)是互易的，上圖變?yōu)樾偷刃щ娐贰?2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,58,第十一章 磁路和有鐵心線圈的交流電路,本章重點(diǎn)： 恒定磁通磁路的基本概念與計(jì)算; 交變磁通磁路的基本概念與計(jì)算;,2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,59,一、磁場(chǎng)的基本概念,2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,60,二、磁路基本定律,1、磁路歐姆定律,磁通勢(shì)方向由右手螺旋法則確定，單位安匝。,磁阻(reluctance)，單位：H-1,對(duì)于一段材料一致且截面相同的局部磁路，若其長(zhǎng)度為l ，則：,磁壓降(A),2008-10-24,南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院,61,2