1、熱工基礎(chǔ)與爐窯分析,徐利華,第一章 窯爐氣體力學(xué),本章要點(diǎn)： 窯爐氣體力學(xué)用來(lái)研究窯爐工作過(guò)程中氣體的宏觀物理與化學(xué)行為。本章的研究中心問(wèn)題是氣體流動(dòng)。只有了解了氣體的特性，才能把流體力學(xué)的知識(shí)準(zhǔn)確地應(yīng)用于窯爐系統(tǒng)的氣體力學(xué)研究中。,第一節(jié) 氣體的主要特征 第二節(jié) 氣體力學(xué)基本定律 第三節(jié) 氣體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的阻力損失 第四節(jié) 氣體的流出 第五節(jié) 可壓縮氣體的流動(dòng) 第六節(jié) 流股及流股作用下窯內(nèi)氣體運(yùn)動(dòng) 第七節(jié) 煙囪與噴射器 第八節(jié) 流態(tài)化原理,第一章 窯爐氣體力學(xué),1 氣體的主要特征,一、理想氣體狀態(tài)方程 對(duì)于理想氣體，溫度壓強(qiáng)體積之間的關(guān)系可以用理想氣體狀態(tài)方程式表示： pV=nRT 由于 n=

2、m/M，公式又可寫成: pV=(m/M)RT,恒溫條件下， T=常數(shù) p=常數(shù)，p/=常數(shù) p1 /p2 =2 /1 =1 /2 恒壓條件下， p=常數(shù) /T=常數(shù)，T=常數(shù)， t/0=Tt/T0，Vt /V0=Tt /T0， t/o=To/Tt,解：Vt=V0Tt /T0=1000523/273=1916 m3 t=0T0 /Tt=1.293273/523 =0.67 kg/m3 由此可知，空氣經(jīng)過(guò)加熱后體積明顯增加，密度明顯下降，因此在窯爐的熱工計(jì)算中，不能忽略氣體體積和氣體密度隨溫度的 變化。,例1 將1000m3，0空氣送入加熱器中加熱，標(biāo)況下空氣密度為1.293kg/m3，求加熱至2

3、50時(shí)氣體的體積和密度。,二、氣體粘度與溫度之間的關(guān)系,粘性流體所產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力由牛頓粘性定律確定 =du/dy N/m2 式中 du/dy：速度梯度，1/s； ：剪切力，N/m2； ：粘度，也稱動(dòng)力粘度系數(shù)，Ns/m2即Pas。 在流體力學(xué)計(jì)算中，也經(jīng)常用 =/m2/s， 為運(yùn)動(dòng)粘度系數(shù)。,氣體粘度與溫度之間的關(guān)系表示為： t=0 (273+C)/(T+C)(T/273)3/2 Pas 式中 t：在t時(shí)氣體的粘度，Pas； 0：在0時(shí)氣體的粘度，Pas； T ：氣體的溫度，K； C ：與氣體性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)。幾種氣體的0和C值見(jiàn)表1.1。,表1.1 各種氣體的0和C值,三、氣體所受的浮力,在已

4、往的液體計(jì)算中，極少考慮大氣的浮力，而在窯爐中所存在的熱氣體進(jìn)行計(jì)算時(shí)，務(wù)必要考慮。 例如：對(duì)于1m3密度為0.5kg/m3的熱氣體自重僅為4.9N，浮力則為11.76N，故不能忽略。,2 氣體力學(xué)基本定律,一、靜力學(xué)基本方程式,重力場(chǎng)作用下的靜止流體，將歐拉平衡微分方程式在密度不變的情況下進(jìn)行積分求解，得到靜力學(xué)基本方程式：,p+gz=常數(shù),對(duì)處于平衡狀態(tài)流體內(nèi)的1、2點(diǎn)， p1+gz1= p2+gz2 為應(yīng)用方便，上式可寫成： p1=p2+g（z2z1）=p2gH,例2：如圖所示的窯爐，內(nèi)部充滿熱煙氣，溫度為1000，煙氣標(biāo)態(tài)密度f(wàn),0為1.30kg/m3，窯外空氣溫度20，空氣標(biāo)態(tài)密度a

5、,0為1.293kg/m3，窯底內(nèi)外壓強(qiáng)相等，均為1atm(101325Pa)。求距離窯底0.7m處窯內(nèi)、外氣體壓強(qiáng)各多大？其相對(duì)壓強(qiáng)多大？,解：根據(jù)公式t /o=To /Tt，則煙氣、空氣分別在1000、20時(shí)的密度： a=1.293273/293=1.21kg/m3 f =1.30273/(273+1000)=0.28kg/m3 根據(jù)基本方程式求出氣體壓強(qiáng)： pa1=pa2-agH=101325-1.219.810.7=101317Pa pf1=pf2-fgH=101325-0.289.810.7=101323Pa 距窯底0.7m處相對(duì)壓強(qiáng) pf1-pa1=101323-101317=6P

6、a。,例2,二、連續(xù)性方程式,連續(xù)性方程式表示為：當(dāng)流體在管道內(nèi)作穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，通過(guò)管道任一截面的質(zhì)量流量都相等。故II，IIII，IIIIII斷面處：,圖1.2 流體在管道中的流動(dòng),f1u11=f2u22=f3u33=常數(shù),對(duì)于不可壓縮氣體，不變，故 f1u1=f2u2=f3u3=qv=常數(shù) 式中： qv：氣體的體積流量，m3/s。 上式還可寫成： u1/u2=f2/f1 即氣體流速與截面面積成反比。,三、柏努利方程式,對(duì)于不可壓縮的理想流體，=常數(shù)，帶入 dp+gdz +d(u2/2)=0 積分得： p+gz+u2/2=常數(shù) 對(duì)于同一流線上1、2兩點(diǎn)，柏努利方程式可表示為： p1+gz1+u

7、12/2=p2+gz2+u22/2 若考慮流體在流動(dòng)過(guò)程中因摩擦、沖擊而消耗部分能量，1-2處柏努利方程式為： p1+gz1+u12/2=p2+gz2+u22/2+h l1-2,由于平均流速計(jì)算的動(dòng)壓頭與各流線動(dòng)壓頭的平均值不等，為此應(yīng)該引入修正系數(shù)a。,實(shí)際流體由II截面流至IIII截面時(shí)總流的柏努 利方程式可表示為： p1+gz1+a1 = p2+gz2+a2 +h l1-2 a=2（圓管層流）；a=1.031.1（圓管湍流）,例3 如圖，風(fēng)機(jī)吸入口直徑200mm， 壓力測(cè)量計(jì)測(cè)得水柱高度40mm， 空氣密度1.2kg/m3， 不計(jì)氣體流動(dòng)過(guò)程的能量損失，求風(fēng)機(jī)的風(fēng)量？,解：選取圖中II、

8、IIII截面，列出柏努利方程式： p1+gz1+u12/2=p2+gz2+u22/2+hl1-2 因I、II截面處于同一高度，有z1=z2；空氣靜止u1=0；不計(jì)壓頭損失，hl1-2=0， 得到：p1=p2+u22/2,因?yàn)镻1為大氣壓強(qiáng)，p2=p1-409.81=p1-392.4， 所以有 u22/2 =392.4，u2=(392.42/1.2)0.5=25.6m/s 流量qv=uF=25.6(/4)0.22=0.804 m3/s。,四、兩氣體的柏努利方程,1. 關(guān)于兩氣體柏努利方程式 適合于冷熱兩種氣體同時(shí)存在，而又反映它們之間相互作用的柏努利方程式，該簡(jiǎn)稱為兩氣體柏努利方程式。 方程式為

9、： (ph1-pa1)+gz1(a-h)+hu12/2 =(ph2 - pa2)+(a-h)gz2+hu22/2+h l1-2,2. 壓頭概念,（1）相對(duì)靜壓頭hs；hs = ph-pa （2）相對(duì)幾何壓頭hg；hg=Hg(a-h) （3）動(dòng)壓頭hk；hk =hu2/2 （4）壓頭損失hl。,3. 各壓頭之間可相互轉(zhuǎn)換,熱氣體在垂直管道中運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其運(yùn)動(dòng)方向不同時(shí)，由于幾何壓頭所起的作用不同，致使壓頭間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系也不同。,圖1.5 熱氣體在垂直管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)壓頭間的相互轉(zhuǎn)換 a.由上向下運(yùn)動(dòng)；b.由下向上運(yùn)動(dòng),當(dāng)熱氣體由上向下運(yùn)動(dòng)時(shí),氣體在管道內(nèi)由IIII截面向II截面流動(dòng)的柏努利方程式 hs

10、2 + hg2 + hk2 = hs1 + hg1 + hk1 + hl2-1 管道截面未發(fā)生變化 hk2 = hk1 又基準(zhǔn)面取在IIII截面上，hg2=0。 hs2 = hs1 + hg1 + hl1-2,氣體在管道內(nèi)由II截面向IIII截面流動(dòng)的柏努利方程式 hs1 + hg1 + hk1=hs2 + hg2 + hk2 + hl1-2 同樣有hk1= hk2，hg2=0， hs1 + hg1=hs2 + hl1-2,當(dāng)熱氣體由下向上運(yùn)動(dòng)時(shí),當(dāng)熱氣體從上往下運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)壓頭轉(zhuǎn)變?yōu)閴侯^損失，部分靜壓頭轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)壓頭，使動(dòng)壓頭保持不變。同時(shí)部分靜壓頭又轉(zhuǎn)變?yōu)閹缀螇侯^，最后使II面靜壓頭減少。各壓

11、頭之間轉(zhuǎn)換關(guān)系如圖1.6所示，動(dòng)壓頭轉(zhuǎn)換為壓頭損失是不可逆的。,圖1.6 動(dòng)壓頭之間的轉(zhuǎn)換,例4 如圖1.7所示倒焰窯，高3.2m，窯內(nèi)煙氣溫度為1200，煙氣標(biāo)態(tài)密度f(wàn),0=1.3kg/m3，外界空氣溫度20，空氣標(biāo)態(tài)密度a,0=1.293kg/m3， 當(dāng)窯底平面的靜壓頭為0Pa，-17Pa，-30Pa時(shí)，不計(jì)流體阻力損失，求三種情況下，窯頂以下空間靜壓頭，幾何壓頭分布狀況。,圖1.7,解：根據(jù)題意分析，由于窯爐空間氣體流速不大，可近似采用兩氣體靜力學(xué)方程式進(jìn)行計(jì)算。選擇截面如圖，基準(zhǔn)面選擇在窯頂IIII截面上。 列出靜力學(xué)方程式 hs1 +hg1 = hs2 +hg2 由于基準(zhǔn)面取在截面I

12、I上，hg2= 0 代入具體公式進(jìn)行計(jì)算： hg1 = Hg(a-f) a = a,0T0/T = 1.293273/293 = 1.20kg/m3 f = f,0T0/T = 1.30273/1473 = 0.24kg/m3 hg1 = 3.29.81(1.20-0.24 )= 30Pa,當(dāng)hs1 = 0時(shí)，hs2 = hg1 = 30Pa 當(dāng)hs1 =-17時(shí)，hs2 = -17 + 30 = 13 Pa 當(dāng)hs1 =-30時(shí)，hs2 = -30 + 30 = 0 Pa 在第一種情況下，窯爐空間的靜壓頭、幾何壓頭分布如圖1.7a所示。其能量總和為：hs+hg=c1=30Pa 在第二種情況下

13、，窯爐空間的靜壓頭、幾何壓頭分布如圖1.7b所示。其能量總和為：hs+hg=c2 =13Pa 在第三種情況下，窯爐空間的靜壓頭、幾何壓頭分布如圖1.7c所示。其能量總和為：hs+hg=c3 =0,例5 熱氣體沿豎直管道流動(dòng)，如圖1.8所示，密度h= 0.75kg/m3，外界空氣密度1.2kg/m3， II面動(dòng)壓頭12Pa， IIII面動(dòng)壓30Pa，沿程壓頭損失15Pa，II面相對(duì)靜壓頭200Pa，求氣體由上而下運(yùn)動(dòng)和氣體由下而上運(yùn)動(dòng)IIII的相對(duì)靜壓頭為多少？繪出兩種情況的能量分布圖。,圖1.8 例題5附圖,解：氣體由上而下流動(dòng) hs1+hg1+hk1=hs2+hg2+hk2+hl1-2 選I

14、I為基準(zhǔn)面，hg1 = 0 hs1-hs2 = hg2 + (hk2-hk1)+hl1-2 200-hs2 = 10g(1.2-0.75) + (30-12) +15 hs2 = 123Pa 其壓頭能量轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換關(guān)系為： hshkhl hg,氣體由下而上流動(dòng)， 有：hs2+hg2+hk2 = hs1+hg1+ hk1 + hl2-1 選II為基準(zhǔn)面，hg1 = 0 則： hs1-hs2 = hg2 + (hk2 -hk1)-hl2-1 200-hs2 = 10g(1.2-0.75) + (30-12)-15； hs2 =153Pa 其壓頭能量轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換關(guān)系為： hkhl hghs,3 氣體運(yùn)動(dòng)過(guò)程

15、中的阻力損失,一、摩擦阻力 氣體在管道內(nèi)流動(dòng)，由于管壁的摩擦作用以及氣體內(nèi)部的摩擦作用，形成了管道對(duì)氣體的摩擦阻力。 摩擦阻力的計(jì)算式： hlm = l/d(u2/2) Pa 式中:摩擦阻力系數(shù)； l :管道長(zhǎng)度，m； d :管道直徑，對(duì)非圓形管道取當(dāng)量直徑de； u2/2 ：氣體動(dòng)壓頭，Pa,氣體在直管內(nèi)做層流流動(dòng)時(shí)，摩擦阻力系數(shù)= 64/Re， 式中：Re，雷諾數(shù)； 氣體做湍流流動(dòng)時(shí)，摩擦阻力系數(shù)不僅與Re有關(guān)，還與管壁粗糙度有關(guān)， =A/Ren,當(dāng)氣體管道發(fā)生局部變形，如擴(kuò)張、收縮、拐彎、通道設(shè)閘板等障礙。氣流速度與方向均發(fā)生變化，局部阻力hlj計(jì)算式： hlj = K (u2/2) K

16、局部阻力系數(shù)，K決定于局部阻力性質(zhì)（障礙形狀與尺寸）,二、局部阻力,在散料層中，所形成的孔隙小且形狀不規(guī)則，氣體通過(guò)時(shí)其流速、方向都要發(fā)生變化。要把氣體在散料層中的流動(dòng)，看成在若干不規(guī)則的孔隙通道中的流動(dòng)，采用計(jì)算摩擦阻力的基本公式，但氣體通過(guò)孔隙通道的流速和孔隙的當(dāng)量直徑難于確定，為此還需結(jié)合散料層的特點(diǎn)進(jìn)行變換。,三、氣體通過(guò)散料層的阻力,1）平均直徑dm m 2）物料堆積孔隙率 = V0/V=(VVs)/V 3）球形度 =(球體表面積/顆粒表面積)等體積 當(dāng)顆粒為球形時(shí)，=1； 當(dāng)顆粒為任何其它復(fù)雜形狀時(shí)，則01。,1.固體顆粒的有關(guān)參數(shù),4）比表面積a 對(duì)于單一顆粒的比表面積a可表示為

17、 a=顆粒表面積/顆粒體積 = (d2/)/(d3/6) =6/(d) 對(duì)于料層，比表面積a表示為： a=料層顆?？偙砻娣e/料層體積=6(1)/（dm） 5）料層孔隙當(dāng)量直徑de de =(4通道截面積)/(通道浸潤(rùn)周邊) =(4V)/(V a)=4/a=2dm/3(1),氣體通過(guò)散料層流動(dòng)阻力損失： hls = 0H/de（u02/2） Pa 式中：0 氣體通過(guò)孔隙通道流動(dòng)的阻力系數(shù) H 料層高度 de 孔隙當(dāng)量直徑 u0 氣體通過(guò)孔隙流動(dòng)的流速,2. 料層阻力損失的計(jì)算公式,當(dāng)氣體通過(guò)料層流動(dòng)時(shí)，流速難于確定。為此需要換算成空窯速度，即氣體流量V除以窯的橫截面積F。 u = V / F u

18、0 = V / F0 u0 = u / F0 = F 以空窯速度表示的通過(guò)孔隙的氣體流速。,考慮到阻力系數(shù)，以及其與氣流的雷諾數(shù)之間的一系列計(jì)算，經(jīng)計(jì)算簡(jiǎn)化整理得到： hls=*(9/4)(H/dm)(1-)2/(32)(u2/2) Pa 式中， H：料層高度，m； u：空窯速度，m/s； *：修正阻力系數(shù)； ：物料堆積孔隙率； ：球形度； dm：顆粒平均尺寸，m。 可看出： H，u，T(u) hls ， dm hls,氣體橫向通過(guò)管束的阻力損失 hlg= Kg(u2/2) 式中u：氣體在管束內(nèi)的流速，m/s； Kg：整個(gè)管束的阻力系數(shù)。,四、氣體通過(guò)管束的阻力,a. 順排式管束； b.叉排式

19、管束,對(duì)順排式的管束：,當(dāng)Re5104，Kg=ns/b + 式中：n：沿氣流方向的管子排數(shù)； s：沿氣流方向的管子的中心距，m； ，為實(shí)驗(yàn)常數(shù)，= 0.028(b/)2， = (b/1)2。 當(dāng)Re5104， 阻力系數(shù)乘以如下修正系數(shù)。 Re 4000 6000 10000 30000 1.70 1.55 1.37 1.08,當(dāng)Re 5104 kg = ( 0.80.9)kg ； 當(dāng)Re 5104， 修正系數(shù) Re 4000 6000 10000 30000 1.40 1.32 1.22 1.05,對(duì)于叉排式的管束：,4 氣體的流出,a.薄墻小孔； b.管嘴,一、不可壓縮氣體通過(guò)孔口、管嘴流出

20、,當(dāng)氣體由一個(gè)較大空間突然經(jīng)過(guò)一個(gè)較小孔口向外逸出，如圖所示，氣流發(fā)生收縮，稱為縮流。,選取II截面在窯內(nèi)，IIII面在氣流最小截面處，兩截面的幾何壓頭不發(fā)生變化，假定氣體流動(dòng)時(shí)沒(méi)有阻力損失，根據(jù)柏努利方程： p1 + u12/2 = p2 + u22/2 因?yàn)?f1f2 ，u1u2 ，P2= P0， 故可寫成u2 =2(p1p0)/0.5 m/s,若考慮能量損失，加入速度系數(shù)， V= f2u2= f2u2= fu2= fu2， （= ）流量系數(shù)。 考慮內(nèi)外靜壓差， p1-p0 = gH(a-)， 則: V= f2gH(a-)/1/2 m3/s ，的取值列入表1.2。,表 1.2 氣體通過(guò)孔嘴

21、的系數(shù),爐門溢氣量的計(jì)算原理和氣體從小孔流出相同，必須考慮沿爐門高度的靜壓頭變化。 氣體由爐門溢出時(shí)，壓強(qiáng)沿高度變化，先計(jì)算單元面積的溢氣量，再以爐門高度為限進(jìn)行積分。設(shè)爐門寬度為B，高度為H，如圖1.12，,二、爐門溢氣,在距窯底x處取一單元，df=Bdx 單位時(shí)間通過(guò)單元面積的氣體流量為： dV=df2gx(a-)/0.5 =B2gx(a-)/0.5 dx 單位時(shí)間通過(guò)爐門的總溢氣量： 得：V=2/3BH2gH(a)/0.5 m3/s,5 可壓縮氣體的流動(dòng),當(dāng)氣體由高壓噴射器噴出時(shí)，氣體噴出的速度達(dá)到音速或超音速，氣體密度將發(fā)生顯著變化，此時(shí)必須考慮氣體的壓縮性。對(duì)于可壓縮氣體流動(dòng)，可近似

22、按一元流動(dòng)處理。,dp + gdz + d（u2/2 ）= 0 氣體靜壓頭和流速變化不大時(shí)可忽略此項(xiàng) 上式變?yōu)椋篸p/ + d（u2/2 ）= 0 積分得： dp/+ u2/2 = C1 對(duì)壓縮氣體，絕熱過(guò)程中，p/= C，代入上式 計(jì)算得：,一、一元穩(wěn)定流動(dòng)的柏努利方程式,p(-1)-1-1 +u2/2 = C,與不可壓縮流體的柏努利方程相比較多了一項(xiàng)內(nèi)能項(xiàng)， U= p(-1)-1-1 。 又U= CvT 理想氣體內(nèi)能U與定容比熱Cv和溫度T之間關(guān)系 又由于p/=RT， R=Cp-Cv， = Cp / Cv 所以 U=CvT=Cv p/(R)=(p/)Cv/(Cp-Cv)= p(-1)-1-

23、1,對(duì)于任意的I、II兩截面，絕熱流動(dòng)的柏努利方程式為：,p1(-1)-11-1 +u12/2 = p2(-1)-12-1 +u22/2,從熱力學(xué)知識(shí)，壓力能與內(nèi)能之和為焓。 i= p(-1)-1-1 = CpT； 用焓i表示的全能方程為： i+u2/2 =C 氣體處于靜止?fàn)顟B(tài)的參數(shù)用i0,T0,u0=0表示，則,CpT+u2/2 =CpT0,例6 為獲得較高流速的氣流，煤氣與空氣混合，采用高壓氣流經(jīng)噴嘴（如圖1.13）噴出，在I、II截面測(cè)得高壓參數(shù)p1為12atm (1298070Pa)，p2為10atm (980700 Pa)，u1為100m/s，及t1為27，求噴嘴出口速度u2。,圖1

24、.13 氣體噴嘴圖1.高壓空氣；2.煤氣,解：因?yàn)闅饬魉俣雀?、噴嘴短，?lái)不及與外界進(jìn)行熱交換，故可視為絕熱流動(dòng)，可按上述公式進(jìn)行計(jì)算： p11/(11)1+u12/2 = p22/(2 1)2+u22/2 對(duì)于空氣= 1.4， 得到： u2 = 7(p1/1 p2/2)+u121/2 1 = Mp1/RT1 = 291176840/(8314300)= 13.68kg/m3 2 = 1（p2/p1）1/ =13.68(10/12)1/1.4 = 12.01kg/m3 得到：U2 = 201m/s,1. 音速a 音速指在可壓縮介質(zhì)中微弱擾動(dòng)的傳播訴速度。公式表示為a = (dp/d)1/2 ，其

25、物理含義是：?jiǎn)挝幻芏雀淖兯枰膲簭?qiáng)改變。音速可作為一種表征流體壓縮性的指標(biāo)。 絕熱過(guò)程中，p/=C， a=(p/)1/2=(RT/M)1/2。 例如在海平面上，15時(shí)空氣的絕熱音速： a=(1.48314288/29)1/2 =340 m/s,二、音速、滯止參數(shù)、馬赫數(shù),2. 滯止參數(shù) 介質(zhì)處于靜止或滯止時(shí)，其速度u=0時(shí)的參數(shù)稱為滯止參數(shù)，如p0,0,T0，u0,a0。容器所連接的管道上的任意截面參數(shù)以p,T,u,a表示。 a02/(-1)= a2/(-1) + u2/2 式中 a0：滯止音速； a：流動(dòng)介質(zhì)音速，或當(dāng)?shù)匾羲佟?3. 馬赫數(shù)M 馬赫將影響壓縮效果的氣流速度u和當(dāng)?shù)匾羲賏聯(lián)系

26、起來(lái)，取u與a的比值， M = u / a。 M1，u a，超音速流動(dòng)； M=1，u = a，等音速流動(dòng)； M1，u a，亞音速流動(dòng)。,由連續(xù)性方程式uA = C，取對(duì)數(shù)并微分， d/+du/u+dA/A= 0 a2 = dp/d a2= u2/M2 dp/=-udu， 1/AdA = (M21)1/udu,三、流速與斷面的關(guān)系,（1）當(dāng)M 1，ua，(M21) 0，dA與du符號(hào)相同。流速與斷面成正比，其原因是由于超音速流體密度變化大于速度變化。 （3）當(dāng)M=1，u=a，必有dA=0， 此時(shí)斷面A稱為臨界斷面Ae，為最小斷面。在臨界斷面上，氣流速度等于當(dāng)?shù)匾羲賏e，還可稱為臨界速度ue。,可

27、壓縮氣體的流動(dòng)速度與斷面的關(guān)系：,由以上分析可知，在初始斷面為亞音速的氣流經(jīng)過(guò)收縮管嘴，如圖a，收縮管嘴難以獲得超音速氣流。而拉伐爾管可以達(dá)到超音速，其結(jié)構(gòu)與特性如圖b，c所示，亞音速氣流在收縮管嘴的最小斷面處達(dá)到音速，然后再進(jìn)入擴(kuò)張管，滿足氣流的進(jìn)一步膨脹，獲得超音速氣流。,收縮管嘴與拉伐爾管 a.收縮管嘴；b.拉伐爾管； c.拉伐爾管p,u,A變化特征,氣體由容器中經(jīng)收縮管嘴流出，如圖，容器尺寸較大，故可認(rèn)為速度u0= 0， p0/(-1)0 = p/(-1)+u2/2,四、可壓縮氣體經(jīng)收縮管嘴的流動(dòng),p/= C，0/= (p0/p)1/；= p/p0 u = 2/(-1)(p0/0)1-

28、(p/p0)(-1)/ 1/2 = 2/(-1)(p0/0)1-(-1)/ 1/2 m/s,計(jì)算氣體由收縮管嘴流出的流量，根據(jù)m=uA，得到： m=A2/(-1)p002/-(+1)/ 1/2 = A2/(-1)p00(p/p0)2/-(p/p0)( +1)/ 1/2,解：確定壓力比p/p0 = 2.8/5 = 0.56 0.528，可知屬于亞音速氣流。 0= Mp0/(RT0)=29598070/(8314288)=5.94 kg/m3 u= 2/(-1)(p0/0)1-(p/p0)( -1)/ 1/2 =294 m/s 此時(shí)，當(dāng)?shù)匾羲?a= (p/)0.5，式中 = 0(p/p0)1/=

29、5.94(0.56)1/1.4 =3.93 kg/m3 a= (p/)0.5= (1.42.898070/3.93)0.5 =313m/s A=m/2/(-1)p00(p/p0)2/-(p/p0)( +1)/ -1/2 =5.5610-5 m2 d = (4A/)0.5 = (455.6/)0.5 = 8.41mm,例7 已知壓縮空氣的壓強(qiáng)P0為5at，反壓室壓強(qiáng)p為2.8at，壓縮空氣的溫度T0為288K，如采用圓形斷面噴管，計(jì)算出口流速為若干？當(dāng)質(zhì)量流量為0.065kg/s，計(jì)算出口面積為多少？,在拉伐爾管喉部，即臨界斷面，壓力比為臨界壓力比，流速為當(dāng)?shù)匾羲?，質(zhì)量流量為最大質(zhì)量流量，其臨界

30、斷面積 Ae = mmax/2/(-1)p00e2/-e(+1)/1/2 出口斷面積 A= mmax/2/(-1)p00(p/p0)2/-(p/p0)(+1)/1/2,五、氣體通過(guò)拉伐爾管流出,例8 過(guò)熱蒸氣溫度250，壓強(qiáng)為10at，由拉伐爾管流出，出口處壓強(qiáng)為1at，過(guò)熱蒸氣質(zhì)量流量為0.0875kg/s，計(jì)算拉伐爾管臨界斷面及出口斷面直徑及其它尺寸如圖所示。,解：對(duì)于過(guò)熱蒸氣，已知其臨界壓力比 e=pe/p0 =0.546； 臨界斷面壓強(qiáng)pe=ep0=100.546= 5.46； 大于外界壓強(qiáng)， 在拉伐爾管喉部可獲得音速， 在擴(kuò)張部位可獲超音速。 （1）臨界斷面Ae的求得 =1.33，T

31、0=523K， 0=Mp0/(RT0)=181098070/(8314523)=4.06kg/m3 臨界斷面Ae = mmax/2/(-1)p00e2/-e(+1)/1/2 = 6.6105 m2 ； de = (4Ae/)0.5 = 9.2 mm；,（2）出口斷面積的求得 A= mmax/2/(-1)p00(p/p0)2/(p/p0)(+1)/1/2 = 135mm2； d = 13.11 mm； （3）擴(kuò)張管的長(zhǎng)度的求得 擴(kuò)張管的長(zhǎng)度l，由實(shí)驗(yàn)測(cè)得擴(kuò)張角= 78 l= (dde)/2tg(/2) = (13.119.2)/2tg(8/2)= 31 mm （4）收縮管的長(zhǎng)度的求得 收縮段長(zhǎng)度

32、l，收縮角= 3045， l=(d0de)/2tg(/2)=(169.2)/2tg(30/2) = 14mm,6 流股及流股作用下窯內(nèi)氣體運(yùn)動(dòng),一、自由流股 氣體由管內(nèi)向自由空間噴出后形成自由流股。它滿足的兩個(gè)條件：四周靜止氣體的物理性質(zhì)與噴出氣體完全相同；它在整個(gè)流動(dòng)過(guò)程中不受任何表面限制。 二、相交的自由流股 中心線在同一平面上的兩個(gè)流股相遇后，由于相互作用，引起流股形狀的改變，合并成為一個(gè)統(tǒng)一的流股。,三、限制空間內(nèi)氣體循環(huán),限制空間內(nèi)氣流循環(huán)的影響因素有： （1）限制空間的大小； （2）流股噴入口與氣流口的相對(duì)位置； （3）流股的噴出動(dòng)能和流股與壁面交角。,7 煙囪與噴射器,窯爐排煙系

33、統(tǒng),一、煙 囪 煙囪的作用是引導(dǎo)窯內(nèi)氣體運(yùn)動(dòng)并將廢氣排出。 1. 煙囪底部所需負(fù)壓的計(jì)算,1、2截面，hg2= 0， hs1+hg1+hk1=hs2+hk2+hl1-2 2、3截面，hg3= 0，hs2+hg2+hk2= hs3+hk3+hl2-3 3、4截面，hg3 = hg4，hs3 +hk3 = hs4+hk4+hl3-4 4、5截面，hg4 = 0， hs4+hk4= hs5+hg5+hk5+hl4-5,將上述4式相加，得：hs1-hs5 = hk5-hk1+hg5-hg1-hg2+hl1-5,將基準(zhǔn)面取在66面，其柏努利公式為： -hs5 = hg5-(hk6-hk5)-hl5-6

34、由上式可知，煙囪幾何壓頭轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)壓頭增量和阻力損失，其余轉(zhuǎn)變?yōu)闊焽璧呢?fù)壓，以引導(dǎo)窯內(nèi)氣體運(yùn)動(dòng)，這就是煙囪工作的基本原理。,（1）煙囪直徑計(jì)算 出口直徑根據(jù)廢氣排出量和規(guī)定的出口速度求得： d=(4qvn/un)0.5 m qvn：煙氣標(biāo)態(tài)流量，m3/s； un：規(guī)定的煙氣出口標(biāo)態(tài)流速，m/s,2. 煙囪計(jì)算,s =-hs =Hg(a-)p/p0 -(/2)(u22-u12)-um2/2H/dm) 式中： s：煙囪底部負(fù)壓； H：煙囪高度，m； p：大氣壓強(qiáng)，Pa； p0：標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強(qiáng)，Pa； 、0：煙氣密度和空氣密度，kg/m3 ； u2、u1：頂部和底部的氣體流速，m/s； ：煙氣流動(dòng)的摩擦

35、阻力系數(shù)，對(duì)于煙囪取0.050.06； um：平均溫度、平均直徑下的流速，m/s； dm：煙囪的平均直徑m。,（2）煙囪高度計(jì)算,解：取煙氣出口標(biāo)態(tài)流速un= 3m/s， 煙囪出口直徑d = (4qvn/un)0.5 = 412000/(360033.14156)0.5 = 1.19 m， 取d= 1.2 m，底部直徑d= 1.5d = 1.8 m 煙囪底部負(fù)壓，考慮30%的儲(chǔ)備能力，s = 1.3130 = 169Pa 空氣密度a， a = 1.293273/300 = 1.18 kg/m3 初步確定煙囪高度H，H= 26d = 261.2 = 31.2 m，取31m 煙囪頂部溫度t2 ，每米落差取為2/m， t2= 400231 = 338 煙氣平均溫度tm，tm = (400+338)/2= 369 煙氣平均溫度下的密度，= 1.3273/642 = 0.55 kg/m3,例9 經(jīng)煙囪排出的最大標(biāo)態(tài)煙氣量qvn=12000m3/h，煙氣底部溫度400，該區(qū)7月份地面平均溫度為27，平均氣壓為96000Pa，煙囪底部負(fù)壓為130Pa，計(jì)算煙囪直徑和高度。,煙囪頂部煙氣實(shí)際流速u2: u2 = 3611/273 = 6.71