1、等式的基本性質(zhì)1.下列等式變形錯誤的是()a.由a=b得a+5=b+5b.由a=b得a-6=b-6c.由x+2=y-2得x=yd.由7+x=y+7得x=y2.下列方程的變形,符合等式的基本性質(zhì)的是()a.6x-3=8,得6x=8-3b.5x+2=1,得5x=1+2c.由-9x=7,得x=9+7d.由-x=1,得x=-53.如圖所示,天平右盤里放了一塊磚,左盤里放了半塊磚和2kg的砝碼,天平兩端正好平衡,那么一塊磚的質(zhì)量是()a.1kgb.2kgc.3kgd.4kg4.如果x+8=10,那么x=10+.【變式訓(xùn)練】如果4a+3b=5,那么4a=5.5.若x+3=4,則4x+12=.6.將等式2a

2、=2b兩邊同時減a+b變形為a-b=b-a,再將兩邊同時除a-b變形為1=-1,最后結(jié)果明顯是錯誤的,你能找到錯誤原因嗎?利用等式的基本性質(zhì)解簡單的一元一次方程1.解方程-x=5時,應(yīng)在方程兩邊()a.同時乘-b.同時乘-5c.同時除以d.同時除以52.若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解,則m的值為()a.-1b.0c.1d.3.方程x+1=0的解是.4.在等式3x=x+1兩邊都,得3x-x=,化簡得2x=,解得x=.5.利用等式的基本性質(zhì)解下列方程并檢驗.(1)2x-7=9. (2)-x-2=3.【變式訓(xùn)練】利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程:(1)x+1=2. (2)-=3. (3

3、)5=x-4.(4)5(y-1)=10. (5)-3=5.6.若2m+3與-5互為相反數(shù),試求m的值.【錯在哪？】作業(yè)錯例 課堂實拍利用等式的基本性質(zhì)解方程:-x-5=4.(1)找錯:從第_步開始出現(xiàn)錯誤.(2)糾錯:_.提技能題組訓(xùn)練等式的基本性質(zhì)1.下列等式變形錯誤的是()a.由a=b得a+5=b+5b.由a=b得a-6=b-6c.由x+2=y-2得x=yd.由7+x=y+7得x=y【解析】選c.選項c的變形左邊減2,右邊加2,不符合等式的基本性質(zhì)1.2.下列方程的變形,符合等式的基本性質(zhì)的是()a.6x-3=8,得6x=8-3b.5x+2=1,得5x=1+2c.由-9x=7,得x=9+7

4、d.由-x=1,得x=-5【解析】選d.a中等式的左邊加3,右邊減3,所以不正確;b中等式的左邊減2,右邊加2,所以不正確;c中等式的左邊除以-9,右邊加9,所以不正確;d中等式的左右兩邊都乘以-5,所以正確.3.如圖所示,天平右盤里放了一塊磚,左盤里放了半塊磚和2kg的砝碼,天平兩端正好平衡,那么一塊磚的質(zhì)量是()a.1kgb.2kgc.3kgd.4kg【解析】選d.設(shè)一塊磚的質(zhì)量是xkg,則:2+x=x,解得:x=4,所以一塊磚的質(zhì)量是4kg.4.如果x+8=10,那么x=10+.【解析】等式兩邊都加-8,得x=10+(-8).答案:(-8)【變式訓(xùn)練】如果4a+3b=5,那么4a=5.【

5、解析】由左邊知等式兩邊應(yīng)同時減3b,所以4a=5-3b.答案:-3b5.若x+3=4,則4x+12=.【解析】等式的左邊x+3乘以4得4(x+3)=4x+12,等式的右邊也乘以4得16.答案:16【一題多解】由x+3=4得,x=1,把x=1代入4x+12得,41+12=16.答案:166.將等式2a=2b兩邊同時減a+b變形為a-b=b-a,再將兩邊同時除a-b變形為1=-1,最后結(jié)果明顯是錯誤的,你能找到錯誤原因嗎?【解析】由2a=2b,得a=b.故a-b=0,故在a-b=b-a的兩邊同時除以a-b,即除以一個等于0的數(shù),違反了等式的基本性質(zhì)2.【易錯提醒】利用等式的基本性質(zhì)2對等式進行變形

6、時,一定要注意除數(shù)不能為0,當?shù)仁絻蛇呁瑫r除以一個不確定的數(shù)時,必須注意這個數(shù)有沒有為0的可能.利用等式的基本性質(zhì)解簡單的一元一次方程1.解方程-x=5時,應(yīng)在方程兩邊()a.同時乘-b.同時乘-5c.同時除以d.同時除以5【解析】選b.方程兩邊應(yīng)同時除以-,即同乘-5.2.若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解,則m的值為()a.-1b.0c.1d.【解析】選a.把x=2代入原方程得22+3m-1=0,整理得3m+3=0,等式的兩邊同時減3,得3m=-3,等式的兩邊同時除以3,得m=-1.3.方程x+1=0的解是.【解析】等式的兩邊同時減1,得x=-1.答案:x=-14.在等式3x=x

7、+1兩邊都,得3x-x=,化簡得2x=,解得x=.【解析】等式的兩邊同時減去x,得3x-x=x+1-x,化簡得,2x=1,解得x=.答案:減去xx+1-x15.利用等式的基本性質(zhì)解下列方程并檢驗.(1)2x-7=9.(2)-x-2=3.【解析】(1)方程兩邊同時加7,得2x=16;兩邊再同時除以2,得x=8.檢驗:把x=8代入方程的左邊,得28-7=9.方程的左右兩邊相等,所以x=8是方程2x-7=9的解.(2)兩邊同時加2,得-x=5;兩邊再同時乘-2,得x=-10.檢驗:把x=-10代入方程的左邊,得-(-10)-2=3.方程的左右兩邊相等,所以x=-10是方程-x-2=3的解.【知識拓展

8、】等式的其他性質(zhì)(1)對稱性:如果a=b,那么b=a.(2)傳遞性:如果a=b,b=c,那么a=c(這一性質(zhì)也叫等量代換).【變式訓(xùn)練】利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程:(1)x+1=2.(2)-=3.(3)5=x-4.(4)5(y-1)=10.(5)-3=5.【解析】(1)x+1=2,方程兩邊同時減1,得x+1-1=2-1,x=1.(2)-=3,方程兩邊同時乘-3,得-(-3)=3(-3),x=-9.(3)5=x-4,方程兩邊同時加4,得5+4=x-4+4,化簡,得9=x,即x=9.(4)5(y-1)=10,方程兩邊同時除以5,得=,化簡,得y-1=2,兩邊同時加1,得y-1+1=2+1,即y=3.(5)-3=5,方程兩邊同時加3,得-3+3=5+3,化簡,得-=8,方程兩邊同時乘-2,得-(-2)=8(-2),即a=-16.6.若2m+3與-