1、汕頭市藍(lán)田中學(xué) 楊奕純,213實(shí)際問題與 一元二次方程（3）,學(xué)習(xí)目標(biāo),掌握實(shí)際問題的類型面積問題，并根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理,建立數(shù)學(xué)模型，用一元二次方程解決面積問題,結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活，用一元二次方程解決面積問題，并驗(yàn)根,學(xué)習(xí)重點(diǎn),學(xué)習(xí)難點(diǎn),溫故知新,1長方形的面積公式_， 三角形的面積公式_,探索新知,探究1 如圖，要設(shè)計(jì)一本書的封面，封面長27cm，寬21cm，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長寬比例相同的長方形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)正中央長方形的長與寬？,解：正中央長方形的長是9xcm、寬7xcm， 根據(jù)題意可

2、列方程:（只列不解）,上下邊襯為： 左右邊襯為：,探索新知,練習(xí)1 如圖，李萍要在一幅長90、寬40的風(fēng)景畫的四周外圍，鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，使風(fēng)景畫的面積占整個(gè)掛圖面積的54%，求金色紙邊的寬是多少？,解：設(shè)金色紙邊的寬為x，根據(jù)題意可列方程（ ）,探索新知,探究2 如圖，在長32m，寬20m的矩形草坪上建有兩條等寬的彎曲小路，若草坪實(shí)際面積為540m2，求路的寬度,解：設(shè)路的寬度xm，根據(jù)題意可列方程,平移法,探索新知,變式1 如圖，一切數(shù)據(jù)不變，把圖形變?yōu)橛覉D，求路的寬度解：設(shè)路的寬度x ， 根據(jù)題意可列方程(只列不解),探究2 如圖，在長32m，寬20m的矩形草坪上

3、建有兩條等寬的彎曲小路，若草坪實(shí)際面積為540m2，求路的寬度,探索新知,變式2 如圖，一切數(shù)據(jù)不變，把圖形變?yōu)橛覉D，且橫、豎路的寬度比為2：3，求路的寬度 解：設(shè)橫路的寬度為2xm，豎路的寬度為3xm ，根據(jù)題意 可列方程(只列不解),探究2 如圖，在長32m，寬20m的矩形草坪上建有兩條等寬的彎曲小路，若草坪實(shí)際面積為540m2，求路的寬度,探索新知,變式3 如圖，一切數(shù)據(jù)不變，把圖形變?yōu)橛覉D，求路的寬度 解：設(shè)路的寬度x ，根據(jù)題意可 列方程(只列不解),化斜為直,探究2 如圖，在長32m，寬20m的矩形草坪上建有兩條等寬的彎曲小路，若草坪實(shí)際面積為540m2，求路的寬度,探索新知,探究

4、3 如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形花園ABCD（圍墻MN最長可利用25m），現(xiàn)在已備足可以砌50m長的墻的材料，試設(shè)計(jì)一種砌法，使矩形花園的面積為300m2,解：設(shè)與圍墻垂直的墻AB長xm，根據(jù)題意可列方程,探索新知,變式1：如圖，一切數(shù)據(jù)和問題都不變，圖形變?yōu)橛覉D 解：設(shè)與圍墻垂直的墻AB長xm，根據(jù)題意可列方程,探索新知,變式2：如圖，一切數(shù)據(jù)和問題都不變，圖形變?yōu)橛覉D 解：設(shè)與圍墻垂直的墻AB長xm，根據(jù)題意可列方程,課堂小結(jié),利用已學(xué)的特殊圖形的面積公式建立一元二次方程并運(yùn)用它解決實(shí)際問題,作業(yè)布置,完成講學(xué)稿中的課后作業(yè),課后作業(yè),1某學(xué)校準(zhǔn)備修建一

5、個(gè)面積為200平方米的矩形花圃，它的長比寬多10米，設(shè)花圃的寬為x米，則可列方程為（ ） Ax（x10） 200 B2x2（x10） 200 Cx（x10） 200 D2x2（x10） 200,課后作業(yè),2有一張長方形的桌子，桌面長100cm，寬60cm，有一塊臺布的面積是桌面面積的2倍，并且鋪在桌面上時(shí)，各邊垂下的長度相同，求臺布的長和寬各是多少? 解：設(shè)各邊垂下的長度為xcm， 則臺布的長為 cm， 臺布的寬為 cm，根據(jù)題意得:,課后作業(yè),3在一塊長12m，寬8m的長方形平地中央，劃出地方砌一個(gè)面積為12m2的長方形花臺，要使花壇四周的空地寬度一樣，則這個(gè)寬度為多少?,12m2,課后作業(yè),4如圖，某小區(qū)在寬20m，長32m的矩形地面上修筑同樣寬的人行道（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪要使草坪的面積為540m2，求道路的寬.,解：設(shè)路的寬度xm，根據(jù)題意可列方程,課后作業(yè),5如圖，用長為18m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成矩形的苗圃.要圍成苗圃的面積為81m2,應(yīng)該怎么設(shè)計(jì)?,解：設(shè)其中一邊長為xm，另一邊長為(18- x)m, 根據(jù)題意可列方程,6如圖，要建一個(gè)面積為150m2的長方形養(yǎng)雞場，養(yǎng)雞場的一邊靠著原有的一面墻，墻長為a m, 另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長為35m求養(yǎng)雞場的長與寬,課后作業(yè),課后作業(yè),7