1、九年級(jí)上冊(cè),22.2二次函數(shù)與一元二次方程,問(wèn)題1以 40 m/s 的速度將小球沿與地面成 30角的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線將是一條拋物線如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度 h （單位：m ）與飛行時(shí)間 t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系 h = 20t - 5t 2 （1）小球的飛行高度能否達(dá)到 15 m？ 如果能，需要多少飛行時(shí)間？（2）小球的飛行高度能否達(dá)到 20 m？ 如能，需要多少飛行時(shí)間？ （3）小球的飛行高度能否達(dá)到 20.5 m？ 為什么？ （4）小球從飛出到落地要用多少時(shí)間？,1復(fù)習(xí)知識(shí)，回顧方法,2小組合作，類比探究,問(wèn)題2 下列二次函數(shù)的圖象與 x 軸有公共點(diǎn)嗎？如果有，公

2、共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是多少？,2小組合作，類比探究,問(wèn)題3 當(dāng) x 取公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，函數(shù)值是多少？,2小組合作，類比探究,問(wèn)題4 由二次函數(shù)的圖象，你能得出相應(yīng)的一元二次方程的根嗎？二次函數(shù)與一元二次方程具有怎樣的聯(lián)系？,x 2 + x - 2 = 0 x 2 - 6x + 9 = 0 x 2 - x + 1 = 0,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)有三種情況: (1)有兩個(gè)交點(diǎn) (2)有一個(gè)交點(diǎn) (3)沒(méi)有交點(diǎn),二次函數(shù)與一元二次方程,b2 4ac 0,b2 4ac= 0,b2 4ac 0,若拋物線y=ax2+bx+c與x軸有交點(diǎn),則,b2 4ac,0,小結(jié)：,練習(xí)：,1、拋物線y=

3、x2-x+m與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)， 則m的取值范圍是 。,2、如果關(guān)于x的方程x2-2x+m=0有兩個(gè)相等 的實(shí)數(shù)根，此時(shí)拋物線y=x2-2x+m與x軸有 個(gè)交點(diǎn)。,3、拋物線y=x2-kx+k-2與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ） A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、無(wú)法確定,已知二次函數(shù)y=-x2+2x+k+2與x軸的公共點(diǎn)有兩個(gè)， （1）求k的取值范圍； （2）當(dāng)k=1時(shí)，求拋物線與x軸的公共點(diǎn)A和B的坐標(biāo)及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)； （3）觀察圖象，當(dāng)x取何值時(shí)，y=0,y0,y0?,?,挑戰(zhàn)自我,歸納 一般地，從二次函數(shù) y = ax 2 + bx + c 的圖象可知： （1）如果拋物線 y = ax 2 + bx + c 與 x 軸有公共點(diǎn)，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 x0，那么當(dāng) x = x0 時(shí)，函數(shù)值是 0，因此 x = x0 是方程 ax 2 + bx + c = 0 的一個(gè)根 （2）二次函數(shù) y = ax 2 + bx + c 的圖象與 x 軸的位置關(guān)系有三種：沒(méi)有公共點(diǎn)，有一個(gè)公共點(diǎn)，有兩個(gè)公共點(diǎn) 這對(duì)應(yīng)著一元二次方程 ax 2 +