1、26.2實(shí)際問題與反比例函數(shù),1.利用建立反比例函數(shù)的解析式.例如當(dāng)長方形的面積一定時,長與寬間的關(guān)系就是反比例關(guān)系;當(dāng)長方體的體積一定時,底面積與高成反比例. 2.已知甲、乙兩地相距s(單位:km),汽車從甲地勻速行駛到乙地,則汽車行駛的時間t(單位:h)與行駛速度v(單位:km/h)的函數(shù)圖象大致是(),數(shù)學(xué)公式,C,3.利用建立函數(shù)解析式.物理學(xué)中的許多公式是反映物理量之間的反比例關(guān)系. 4.電器的輸出功率P與通過的電流I、電器的電阻R之間的關(guān)系是P=I2R,下面說法正確的是() A.當(dāng)P為定值時,I與R成反比例 B.當(dāng)P為定值時,I2與R成反比例 C.當(dāng)P為定值時,I與R成正比例 D.

2、當(dāng)P為定值時,I2與R成正比例,物理學(xué)公式,B,1.物理中的反比例函數(shù) 【例1】 某校科技小組進(jìn)行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地.為了安全、迅速地通過這片濕地,他們沿著前進(jìn)路線鋪墊若干塊木板,構(gòu)筑成一條臨時通道,從而順利地完成了任務(wù).你能解釋他們這樣做的道理嗎?當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時,隨著木板面積S(單位:m2)的變化,人和木板對地面的壓強(qiáng)p(單位:Pa)將如何變化?如果人和木板對濕地的壓力合計(jì)600 N,那么: (1)用含S的代數(shù)式表示p,p是S的反比例函數(shù)嗎?為什么? (2)當(dāng)木板面積為0.2 m2時,壓強(qiáng)是多少? (3)如果要求壓強(qiáng)不超過6 000 Pa,那么木板面積至少

3、要多大? (4)在平面直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的函數(shù)圖象.,2.生活中的反比例函數(shù) 【例2】 為了預(yù)防流感,某學(xué)校在休息時間用藥熏消毒法對教室進(jìn)行消毒.已知在藥物釋放過程中,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(單位:mg)與時間x(單位:min)成正比例;藥物釋放完畢后,y與x成反比例,如圖所示.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:,(1)寫出從藥物釋放開始,y與x之間的兩個函數(shù)解析式及相應(yīng)的自變量取值范圍. (2)據(jù)測定,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45 mg以下時,學(xué)生方可進(jìn)入教室,那么從藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過多少小時后,學(xué)生才能進(jìn)入教室?,分析根據(jù)題意,在藥物釋放過程中,室內(nèi)每立方米空氣中

4、的含藥量y(單位:mg)與時間x(單位:min)成正比例;藥物釋放完畢后,y與x成反比例.將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的解析式,進(jìn)一步求解即可得答案. 解: (1)設(shè)在藥物釋放過程中y與x的函數(shù)解析式為y=k1x(k10),因?yàn)辄c(diǎn)(12,9)在函數(shù)的圖象上,所以 設(shè)藥物釋放完畢后y與x的函數(shù)解析式為 (k20),因?yàn)辄c(diǎn)(12,9)在函數(shù)的圖象上,所以k2=108. 答:從藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過4 h后,學(xué)生才能進(jìn)入教室. 點(diǎn)撥對于此類問題要根據(jù)自變量的取值范圍,分別求出函數(shù)的解析式.,1,2,3,4,5,1.某廠現(xiàn)有300噸煤,這些煤能燒的天數(shù)y與平均每天燒的噸數(shù)x之間的函數(shù)解析式

5、為(),答案,解析,1,2,3,4,5,2.如圖,一塊長方體大理石板的A,B,C三個面上的邊長如圖所示,若大理石板的A面向下放在地上時,地面所受壓強(qiáng)為m帕,則把大理石板B面向下放在地上時,地面所受壓強(qiáng)是帕.,答案,解析,1,2,3,4,5,3.一定質(zhì)量的氧氣,它的密度(單位:kg/m3)是它的體積V(單位:m3)的反比例函數(shù),當(dāng)V=10 m3時,=1.43 kg/m3.求 (1),V之間的函數(shù)解析式; (2)當(dāng)V=2 m3時氧氣的密度.,答案,解析,1,2,3,4,5,4.某中學(xué)組織學(xué)生到商場參加社會實(shí)踐活動,他們參與了某種品牌運(yùn)動鞋的銷售工作,已知該運(yùn)動鞋每雙的進(jìn)價為120元.為尋求合適的銷售價格,他們進(jìn)行了4天的試銷,試銷情況如下表所示: (1)觀察表中數(shù)據(jù)x,y滿足什么函數(shù)關(guān)系?請求出這個函數(shù)的解析式; (2)若商場計(jì)劃每天的銷售利潤為3 000元,則其單價應(yīng)定為多少元?,答案,1,2,3,4,5,5.環(huán)保局對某企業(yè)排污情況進(jìn)行檢測,結(jié)果顯示:所排污水中硫化物的濃度超標(biāo),即硫化物的濃度超過最高允許的1.0毫克/升.環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改,在15天以內(nèi)(含15天)排污達(dá)標(biāo).整改過程中,所排污水中硫化物的濃度y(單位:毫克/升)與時間x(單位:天)的變化規(guī)律如圖所示,其中線段AB表示前3天的變化規(guī)律,從第3天起,所排污水中硫化物的濃度y與時間x