1、第九章 電磁感應 第1課時 電磁感應現(xiàn)象 楞次定律一、磁通量1.定義:磁感應強度與面積的乘積,叫做穿過這個面的磁通量.2.定義式:=BS.說明:該式只適用于勻強磁場的情況,且式中的S是跟磁場方向垂直的面積;若不垂直,則需取平面在垂直于磁場方向上的投影面積,即=BS=BSsin,是S與磁場方向的夾角.3.磁通量是標量,但有正負.的正負意義是:從正、反兩面哪個面穿入，若從一面穿入為正,則從另一面穿入為負.4.單位:韋伯,符號:Wb.5.磁通量的意義:指穿過某個面的磁感線的條數.6.磁通量的變化:=2-1,即末、初磁通量之差.(1)磁感應強度B不變,有效面積S變化時,則=2-1=BS.(2)磁感應強

2、度B變化,磁感線穿過的有效面積S不變時,則=2-1=BS.(3)磁感應強度B和有效面積S同時變化時,則=2-1=B2S2-B1S1.二、電磁感應現(xiàn)象1.電磁感應現(xiàn)象:當穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化時,電路中有感應電流產生,這種利用磁場產生電流的現(xiàn)象叫做電磁感應.2.產生感應電流的條件表述1:閉合電路的一部分導體在磁場內做切割磁感線運動.表述2:穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化,即0,閉合電路中就有感應電流產生.3.產生感應電動勢的條件穿過電路的磁通量發(fā)生變化.電磁感應現(xiàn)象的實質是產生感應電動勢.如果回路閉合,則有感應電流;如果回路不閉合,則只有感應電動勢而無感應電流.說明:產生感應電動勢的那部分導

3、體相當于電源.三、感應電流方向的判斷1.右手定則:伸開右手,讓大拇指跟其余四指垂直,并且都跟手掌在同一平面內,讓磁感線從手心垂直進入,大拇指指向導體運動方向,其余四指所指的方向就是感應電流的方向.2.楞次定律內容:感應電流具有這樣的方向,就是感應電流產生的磁場,總是要阻礙引起感應電流的磁通量變化.3.判斷感應電流方向問題的思路運用楞次定律判定感應電流方向的基本思路可歸結為:“一原、二感、三電流”,即為(1)明確原磁場:弄清原磁場方向及磁通量的變化情況;(2)確定感應磁場:即跟據楞次定律中的“阻礙”原則,結合原磁場磁通量變化情況,確定出感應電流產生的感應磁場的方向;(3)判定感應電流方向:即根據

4、感應磁場的方向,運用安培定則判斷出感應電流的方向.即據原磁場(原方向及情況) 確定感應磁場(B感方向) 判斷感應電流(I感方向).說明:1.楞次定律是普遍規(guī)律,適用于一切電磁感應現(xiàn)象,而右手定則只適用于導體切割磁感線運動的情況,此種情況用右手定則判定比用楞次定律判定更簡便.2.右手定則與左手定則的區(qū)別:抓住因果關系才能無誤.“因動而電” 用右手;“因電而動”用左手.重點難點例析 一、磁通量及其變化的計算由公式=BS計算磁通量及磁通量的變化應把握好以下幾點:(1) 此公式只適用于勻強磁場(2) 式中的S是與磁場垂直的有效面積(3) 磁通量為雙向標量,其正負表示與規(guī)定的正方向是相同還是相反 (4)

5、磁通量的變化量是指穿過磁場中某一面的末態(tài)磁通量2與初態(tài)磁通量1的差值, 即=|2-1|.【例1】面積為S的矩形線框abcd,處在磁感應強度為B的勻強磁場中(磁場區(qū)域足夠大),磁場方向與線框平面成角,如圖9-1-1所示,當線框以ab為軸順時針轉900過程中,穿過 abcd 的磁通量變化量= .【解析】設開始穿過線圈的磁通量為正,則在線框轉過900的過程中,穿過線圈的磁通量是由正向BSsin減小到零,再由零增大到負向BScos,所以,磁通量的變化量為:=2-1=-BScos-BSsin=-BS(cos+sin)【答案】-BS(cos+sin) 【點撥】磁通量正負的規(guī)定:任何一個面都有正、反兩面,若

6、規(guī)定磁感線從正面穿入磁通量為正,則磁感線從反面穿入時磁通量為負.穿過某一面積的磁通量一般指合磁通量.拓展在水平面上有一不規(guī)則的多邊形導線框,面積為S=20cm2,在豎直方向加以如圖9-1-2所示的磁場,則下列說法中正確的是(方向以豎直向上為正)( ) A.前2s內穿過線框的磁通的變化為=0B.前1s內穿過線框的磁通的變化為=-30WbC.第二個1s內穿過線框的磁通的變化為=-3x10-3WbD.第二個1s內穿過線框的磁通的變化為= -1x10-3Wb【解析】由題意可知:剛開始計時磁感應強度為1.5T,方向豎直向上,在1s內均勻減小到零,第二個1s內反向增大到-1.5T,因此前1s或第一個1s及

7、第二個1s內磁通量的變化都是-3x10-3Wb.選項C正確.【答案】( C )【點撥】本題易錯選A,錯因是忽視了磁通量的正負號. 二、感應電流方向的判定感應電流方向的判定方法:方法一:右手定則(部分導體切割磁感線)方法二:楞次定律【例2】某實驗小組用如圖9-1-3所示的實驗裝置來驗證楞次定律.當條形磁鐵自上而下穿過固定的線圈時,通過電流計的感應電流方向是( ) A.abB.先ab,后baC.先baD.先ba,后ab【解析】確定原磁場的方向:條形磁鐵在穿入線圈的過程中,磁場方向向下明確回路中磁通量變化情況:向下的磁通量增加由楞次定律的“增反減同”可知:線圈中感應電流產生的磁場方向向上應用右手定則

8、可以判斷感應電流的方向為逆時針方向(俯視),即: ba同理可以判斷:條形磁鐵穿出線圈過程中,向下的磁通量減小,由楞次定律可得線圈中將產生順時針的感應電流(俯視),電流從ab.【答案】( D )【點撥】根據楞次定律判斷感應電流方向,有以上四個基本步驟.拓展如圖9-1-4所示,用一根長為L質量不計的絕緣細桿與一個上弧長為、下弧長為d0的金屬線框的中點連結并懸掛于O點,懸點正下方存在一個上弧長為2、下弧長為2d0的方向垂直紙面向里的勻強磁場,且 d0L.先將線框拉開到如圖所示位置,松手后讓線框進入磁場,忽略空氣阻力和摩擦力,下列說法正確的是( ) A.金屬線框進入磁場時感應電流的方向為abcdaB.

9、金屬線框離開磁場時感應電流的方向為adcbaC.金屬線框dc邊進入磁場與ab邊離開磁場的速度大小總是相等D.金屬線框最終將在磁場內做簡諧運動【解析】由右手定則或楞次定律均可判斷,當線框進入磁場時,感應電流方向為:adcba,當線框離開磁場時,感應電流方向為:abcda.金屬線框在進入或離開磁場時,機械能都要減小,最終將在磁場內做往復運動,由于d0L,線框運動為簡諧運動.選項D正確. 【答案】( D )三、楞次定律推論的應用在實際問題的分析中,楞次定律的應用可拓展為以下四個方面 阻礙原磁通量的變化,即“增反減同”; 阻礙相對運動,即“來拒去留”; 使線圈面積有擴大或縮小的趨勢,即“大小小大”;

10、阻礙導體中原來的電流發(fā)生變化,即“自感現(xiàn)象”.【例3】如圖9-1-5所示,ab是一個可以繞垂直于紙面的軸 O轉動的閉合矩形導體線圈,當滑動變阻器R滑片 P自左向右滑的過程中,線圈ab將( ) A.靜止不動B.順時針轉動C.逆時針轉動D.發(fā)生轉動,但電源的極性不明,無法確定轉動方向【解析】 圖9-1-5中的兩個通電線圈繞向相同,電流的磁場方向相同,兩磁鐵之間合磁場方向是水平的.當滑動變阻器R的滑片P自左向右滑動時,電路中電流增大,兩磁鐵之間合磁場增強,穿過矩形線圈的磁通量增大.根據楞次定律,矩形閉合線圈中的感應電流磁場要阻礙磁通量增大,所以矩形線圈會順時針轉動,減小其垂直于磁場方向的投影面積,才

11、能阻礙穿過的磁通量增大.【答案】( B )【點撥】本題現(xiàn)象屬于減小面積阻礙磁通量增大情形.分析時應注意兩通電線圈繞向相同還是相反,以及線圈所在處磁場的方向.四、安培定則、左手定則、右手定則、楞次定律的綜合應有解決此類問題的關鍵是抓住因果關系因電而生磁(IB)安培定則因動而生電(v、BI感)右手定則因電而受力(I、BF安)左手定則易錯門診【例3】在圖9-1-6中，CDEF為閉合線圈，AB為電阻絲.當滑動變阻器的滑動頭向下滑動時，線圈CDEF中的感應電流在G處產生的磁感強度的方向是“”時，電源的哪一端是正極？【錯解】當變阻器的滑動頭在最上端時，電阻絲AB因被短路而無電流通過.由此可知，滑動頭下移時

12、，流過AB中的電流是增加的.當線圈CDEF中的電流在G處產生的磁感強度的方向是“”時，由楞次定律可知AB中逐漸增加的電流在G處產生的磁感強度的方向是“”，再由右手定則可知，AB中的電流方向是從A流向B，從而判定電源的上端為正極.【錯因】楞次定律中“感生電流的磁場總是要阻礙引起感應電流的磁通量的變化”，所述的“磁通量”是指穿過線圈內部磁感線的條數，因此判斷感應電流方向的位置一般應該選在線圈的內部,而不是選在線圈的外部.【正解】當線圈CDEF中的感應電流在G處產生的磁感強度的方向是“”時，它在線圈內部產生磁感強度方向應是“”，AB中增強的電流在線圈內部產生的磁感強度方向是“”，所以，AB中電流的方

13、向是由B流向A，故電源的下端為正極.【答案】電源的下端為正極【點撥】分析電學問題也要注意正確選取研究對象.課堂自主訓練1.兩圓環(huán)A、B置于同一水平面上,其中A為均勻帶電絕緣環(huán),B為導體環(huán).當A以如9-1-7所示的方向,繞中心轉動的角速度發(fā)生變化時,B中產生如圖所示的感應電流,則( BC )A.A可能帶正電且轉速減小B.A可能帶正電且轉速增大C.A可能帶負電且轉速減小D.A可能帶負電且轉速增大【解析】若A帶正電, 則穿過B的磁通量垂直紙面向里,只有磁通量增大時,B中才會產生逆時針方向的感應有盡電流,故A的轉速應增大,選項B正確A錯誤.若A帶負電,同理可推斷選項C正確D錯誤.【答案】( BC )

14、2.電阻R、電容器C與一線圈連成閉合回路,條形磁鐵靜止于線圈的正上方,N極朝下,如圖9-1-8所示.現(xiàn)使磁鐵開始自由下落,在N極接近線圈上端的過程中,流過R的電流方向和電容器極板的帶電情況是( D )A.從a到b,上極板帶正電B.從a到b,下極板帶正電C.從b到a,上極板帶正電D.從b到a,下極板帶正電【解析】在N極接近線圈上端的過程中,通過線圈的磁感線方向向下,磁通量增大,由楞次定律可判斷流過線圈的電流方向下,即線圈下端相當于電源正極,故可知D正確.【答案】( D ) 課后創(chuàng)新演練1.如圖9-1-9所示,a、b、c三個閉合線圈,放在同一平面內,當a線圈中有電流I通過時,它們的磁通量分別為a、

15、b、c下列說法中正確的是( B )A.abcB.abcC.acbD.acb2.如圖9-1-10所示,面積為S的線圈放在磁感應強度為B的豎直向上的勻強磁場中,若線圈平面與水平面所成的夾角為,那么穿過線圈的磁通量為( A )A.=BScosB.=BSsinC.=BStanD.=BScot3.在水平面上有一固定的U形金屬框架,上置一金屬桿ab,如圖9-1-11所示(紙面即水平面),在垂直紙面方向有一勻強磁場,則( BD )A.若磁感應強度方向垂直紙面向外并增大時,桿ab將向右移動B.若磁感應強度方向垂直紙面向外并減小時,桿ab將向右移動C.若磁感應強度方向垂直紙面向里并增大時,桿ab將向右移動D.若

16、磁感應強度方向垂直紙面向里并減小時,桿ab將向右移動4.如圖9-1-12所示,線框面積為S,線框平面與磁感應強度為B的勻強磁場方向垂直.則穿過線框平面的磁通量為BS;若使線框繞軸OO轉過600的角,則穿過線框平面的磁通量為 BS/2 ;若從初始位置轉過900角,則穿過線框平面的磁通量為0;若從初始位置轉過1800角,則穿過線框平面的磁通量變化量大小為2BS.若將單匝線框換成50匝線框,上述各空的結果將不變(填“變化”或“不變”).5.用如圖9-1-13所示的電路來研究電磁感應現(xiàn)象.A、B為規(guī)格相同的電流表,D是兩個套在一起的大小線圈, 繞線方向如圖.小線圈與A構成回路,大線圈與B構成閉合電路.

17、閉合電鍵K,穩(wěn)定后電流表 A 指針位置如圖.當電鍵K突然斷開時,電流表B指針將向右偏(填“左”或“右”). 【解析】閉合電鍵K電路穩(wěn)定后,與電流表A相連接的線圈中電流方向向下,產生的磁場方向向上.當電鍵K突然斷開時,該線圈中的電流減小,其磁場減弱.與電流表B相連接的線圈中感應電流的磁場,方向應向上,此線圈中感應電流的方向應向上.故電流表B的指針會向右偏.【答案】右6.磁感應強度為B的勻強磁場僅存在于邊長為2L的正方形范圍內,有一個電阻為R、邊長為L的正方形導線框abcd,沿垂直于磁感線方向,以速度v勻速通過磁場,如圖9-1-14所示,從ab進入磁場時開始計時,到線框離開磁場為止.(1)畫出穿過

18、線框的磁通量隨時間變化的圖象;(2)判斷線框中有無感應電流.若有,答出感應電流的方向.【解析】(1)如圖9-1-15所示(2)線框進入磁場階段,電流方向逆時針;線框在磁場中運動階段,無電流;線框離開磁場階段,電流方向順時針. 【答案】見解析7.如圖 9-1-16所示,水平放置的兩條光滑軌道上,有可自由移動的金屬棒PQ、MN,當PQ在外力作用下運動時,MN在磁場力作用下向右運動,則PQ所做的運動可能是( BC )A.向右加速運動B.向左加速運動C.向右減速運動D.向左減速運動【解析】設PQ向右運動,用右手定則和安培定則判斷可知,穿過L1的磁感線方向向上.若PQ向右加速運動,則穿過L1的磁通量增加

19、,用楞次定律判斷可知,通過MN的感應電流方向是NM,對MN用左手定則判斷可知MN向左運動,可見A選項不正確.若PQ向右減速運動,則穿過L1的磁通量減少,用楞次定律判斷可知,通地MN的感應電流方向是MN,用左手定則判斷可知MN是向右運動,可見C正確.同理設PQ向左運動,用上述類似方法可判斷B正確,而D錯誤. 【答案】( BC ) 8.原始的電話機將聽筒和話筒串聯(lián)成一個電路,當自己對著話筒講話時,會從聽筒聽到自己的聲音,導致聽覺疲勞而影響通話.現(xiàn)代的電話將聽筒電路與話筒電路分開,改進的電路原理示意圖如圖9-1-17所示,圖中線圈與線圈匝數相等,Rb=1.2K,Ra為可變電阻.當R調到某一值時,從聽

20、筒中就聽不到話筒傳出的聲音了,這時電阻Ra=1.8K.【解析】話筒是一個聲電轉換裝置,聲音信號通過話筒后轉換成的電信號從線圈和線圈兩個支路走,兩個支路的電流方向相反,若要聽筒中聽不到話筒的聲音,要求這兩個電流必須大小相等,這樣話筒連接的線圈中磁通量為零,聽筒連接的線圈中就沒有感應電流.因此,將數據代入可得:Rb=1.8K【答案】1.8K第二課時 法拉第電磁感應定律基本知識回顧一、感應電動勢 在電磁感應現(xiàn)象中產生的電動勢叫感應電動勢, 產生感應電動勢的那部分導體相當于電源,其電阻相當于電源內電阻.電動勢是標量,為了區(qū)別反電動勢,可以約定電動勢的方向就是電源內部電流的方向. 二、感應電動勢的大小1

21、.法拉第電磁感應定律(1)內容:電路中感應電動勢的大小,跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比.(2)公式: (3)公式說明上式適用于回路中磁通量發(fā)生變化的情形,回路不一定閉合.感應電動勢E的大小與磁通量的變化率成正比,而不是與磁通量的變化量成正比,更不是與磁通量成正比.要注意與和三個量的物理意義各不相同,且無大小上的必然關系. 當由磁場變化引起時, 常用來計算;當由回路面積變化引起時,常用來計算. 由算出的是時間內的平均感應電動勢,一般并不等于初態(tài)與末態(tài)電動勢的算術平均值.2.導體切割磁感線產生的感應電動勢(1)公式:E=BLvsin(2)對公式的理解公式只適用于一部分導體在勻強磁場中做切割磁

22、感線運動時產生的感應電動勢的計算,其中L是導體切割磁感線的有效長度,是矢量B和v方向間的夾角,且L與磁感線保持垂直(實際應用中一般只涉及此種情況).若=900,即Bv時,公式可簡化為E=BLv,此時,感應電動勢最大;若=00,即BV時,導體在磁場中運動不切割磁感線,E=0.若導體是曲折的,則L應是導體的有效切割長度,即是導體兩端點在B、v所決定平面的垂線上的投影長度. 公式E=BLv中,若v為一段時間內的平均速度,則E亦為這段時間內感應電動勢的平均值;若v為瞬時速度,則E亦為該時刻感應電動勢的瞬時值.直導線繞其一端在垂直勻強磁場的平面內轉動,產生的感應電動勢運用公式E=BL計算時,式中是導線上

23、各點切割速度的平均值, ,所以3.反電動勢反電動勢對電路中的電流起削弱作用.重點難點例析 一、/t三者的比較磁通量磁通量變化磁通量變化率/t物理意義某時刻穿過磁場中某個面的磁感線條數穿過某個面的磁通量隨時間的變化量穿過某個面的磁通量隨時間變化的快慢大小計算=B.S,S為與B垂直的面積,不垂直時,取S在與B垂直方向上的投影=1-2=BS=SB注意當穿過某個面有方向相反的磁場時,則不能直接用=BS.應考慮相反方向的磁通量抵消以后所剩余的磁通量開始和轉過1800時平面都與磁場垂直,穿過平面的磁通量是不同的,一正一負,=2BS而不是零既不表示磁通量的大小也不表示變化的多少.在-t圖像中,用圖線切線的斜

24、率表示附注線圈平面與磁感線平行時,=0,/t最大,線圈平面與磁感線垂直時,最大,/t為零【例1】一個200匝、面積為20cm2的線圈,放在磁場中, 磁場的方向與線圈平面成300角, 若磁感應強度在0.05s內由0.1T增加到0.5T，則0.05s始末通過線圈的磁通量分別為 Wb和 Wb;在此過程中穿過線圈的磁通量的變化量為 Wb;磁通量的平均變化率為 Wb/s;線圈中的感應電動勢的大小為 V. 【解析】始、末的磁通量分別為: 1=B1Ssin=0.12010-41/2 Wb=10-4Wb2=B2Ssin=0.520X10-41/2 Wb=510-4Wb磁通量變化量=2-1=410-4 Wb磁通

25、量變化率 Wb/s=810-3Wb/s感應電動勢大小=200810-3V=1.6V【答案】見解析【點撥】、/t均與線圈匝數無關,彼此之間也無直接聯(lián)系;感應電動勢的大小取決于/t和線圈匝數n,與和無必然聯(lián)系. 拓展如圖9-2-1所示,圓形線圈中串聯(lián)了一個平行板電容器,圈內有磁場,磁通量隨時間按正弦規(guī)律變化.以垂直紙面向里的磁場為正,從t=0開始,在平行板電容器中點釋放一個電子,若電子運動中不會碰到板,關于電子在一個周期內的加速度的判斷正確的是 ( )A.第二個T/4內,加速度方向向上,大小越來越小B.第二個T/4內,加速度方向向上,大小越來越大C.第三個T/4內,加速度方向向下,大小越來越大 D

26、.第三個T/4內,加速度方向向下,大小越來越小 【解析】第二個1/4周期內,磁感應強度向里減小(磁通量減小),若有感應電流,其磁場方向應向里,感應電流方向為順時針方向,則電容器下板帶正電,電子的加速度方向向下,由于B的變化越來越快,感應電動勢越來越大,板間的電場強度越來越大,電子的加速度也越來越大,故A、B均錯.第三個1/4周期內,磁通量向外增加,感應電流的磁場仍向里,電子的加速度方向向下,由于變化越來越慢,則電動勢越來越小,加速度也越來越小,故C錯、D對. 【答案】( D ) 二、公式和的比較 1.E= n求的是回路中t時間內的平均電動勢.2.E=BLvsin既能求導體做切割磁感線運動的平均

27、電動勢,也能求瞬時電動勢.v為平均速度,E為平均電動勢;v為瞬時速度,E為瞬時電動勢.其中L為有效長度.(1)E=BLv的適用條件:導體棒平動垂直切割磁感線,當速度v與磁感線不垂直時,要求出垂直于磁感線的速度分量.(2)的適用條件:導體棒繞一個端點垂直于磁感線勻速轉動切割磁感線.(3)E=nBSsint的適用條件:線框繞垂直于勻強磁場方向的一條軸從中性面開始轉動,與軸的位置無關.若從與中性面垂直的位置開始計時,則公式變?yōu)镋=nBScost3.公式和E=BLvsin是統(tǒng)一的,前者當t0時,E為瞬時值,后者v若代入平均速度,則求出的是平均值.一般說來,前者求平均感應電動勢更方便,后者求瞬時電動勢更

28、方便.【例2】如圖9-2-2所示,導線全部為裸導線,半徑為r的圓環(huán)內有垂直于平面的勻強磁場,磁感應強度為B,一根長度大于2r的導線MN以速度v在圓環(huán)上無摩擦地自左端勻速滑到右端.電路的固定電阻為R,其余電阻不計.試求MN從圓環(huán)的左端滑到右端的過程中,電阻R上的電流的平均值及通過的電荷量.【解析】本題粗看起來是MN在切割磁感線,屬于“切割”類型,要用E=BLv求解,但切割桿MN的有效切割長度在不斷變化,用公式E=BLv難以求得平均感應電動勢.事實上,回路中的磁通量在不斷變化,所以本題中平均感應電動勢應由E=/t來求.由于=BS=Br2,t=2r/v,根據法拉第電磁感應定律有: 所以 通過的電荷量

29、 【答案】 , 【點撥】感應電荷量q的求法:.綜合得 可見,若閉合電路中產生了感應電流,則在時間t內通過導線某截面的電量q僅由線圈的匝數n,磁通量的變化量和閉合電路的電阻R決定,與磁通量發(fā)生變化的時間無關.因此要快速求得通過導線某截面的電量q,關鍵是正確求得磁通量的變化量. 拓展如圖9-2-3所示,矩形線圈abcd由n=50匝組成,ab邊長L1=0.4m,bc邊長L2 =0.2m,整個線圈的電阻R=2,在B=0.1T的勻強磁場中,以短邊中點的連線為軸轉動,=50rad/s,求:(1)線圈從圖示位置轉動900過程中的平均電動勢;(2)線圈轉過900時的瞬時電動勢.【解析】(1)t=T/4=2/4

30、=/2, =BS.由以上各式代入數據得: (2)t=900 =nBSsint=500.10.40.2501V=20V 【答案】(1)12.7V (2)20V 三、直導體在勻強磁場中轉動產生的感應電動勢直導體繞其一點在垂直勻強磁場的平面內以角速度轉動,切割磁感線,產生的感應電動勢的大小為:(1)以中點為軸時 =0(2)以端點為軸時 (平均速度取中點位置線速度v=L/2)(3)以任意點為軸時(與兩段的代數和不同)易錯門診 【例3】如圖9-2-4所示，長為6m的導體AB在磁感強度B=0.1T的勻強磁場中，以AB上的一點O為軸，沿著順時針方向旋轉。角速度=5rad/s，O點距A端為2m，求AB的電勢差

31、.【錯解】根據法拉第電磁感應定律=BLvv=L=BL2 斷路時導體兩端電壓等于電動勢,得 【錯因】 法拉第電磁感應定律的導出公式=BLv是有條件的.它適用于導體平動且速度方向垂直于磁感線方向的特殊情況.不符合本題的轉動情況,本題用錯了公式.另外判斷感應電動勢方向上也出現(xiàn)了問題.【正解】由于法拉第電磁感應定律=BLv適用于導體平動且速度方向垂直于磁感線方向的特殊情況。將轉動問題轉化為平動作等效處理,因為v =L,可以用導體中點的速度的平動產生的電動勢等效于OB轉動切割磁感線產生的感應電動勢. 同理 【答案】-3V【點撥】本題中的等效是指產生的感應電動勢相同.其基礎是線速度與角速度和半徑成正比.本

32、題也可以用公式直接求解,并 令L1= 2 m,L2=4m,所得結果相同,顯然,解答過程要簡便得多.另外,AO、BO兩段導體上產生的電動勢方向是相反的,互為反電動勢,求解時先要心中有數.課堂自主訓練 1.關于電路中感應電動勢的大小,下列說法正確的是( )A.穿過電路的磁通量越大,感應電動勢就越大B.電路中磁通量的改變量越大,感應電動勢就越大C.電路中磁通量改變越快,感應電動勢就越大D.若電路中某時刻磁通量為零,則該時刻感應電流一定為零【答案】( C )2.如圖9-2-5所示,接有燈泡L的平行金屬導軌水平放置在勻強磁場中,一導體桿與兩導軌良好接觸并做往復運動,其運動情況與彈簧振子做簡諧運動的情況相

33、同.圖中O位置對應于彈簧振子的平衡位置,P,Q兩位置對應于彈簧振子的最大位移處.若兩導軌的電阻不計,則( )A.桿由O到P的過程中,電路中電流變大B.桿由P到Q的過程中,電路中電流一直變大C.桿通過O處時,電路中電流方向將發(fā)生改變D.桿通過O處時,電路中電流最大【解析】導體棒在運動時切割磁感線,產生感應電動勢=BLv,感應電流=/R=BLv/R.由簡諧運動規(guī)律可知:桿在O點速度最大,故D選項正確;桿由O到P過程中速率在減小,所以電流在減小,故A錯誤;桿由P到Q過程中速率先增大后減小,所以電流也先增大后減小,故B錯誤;桿過O點時速度方向沒有變化,根據右手定則,電流方向也不變,故C錯誤.【答案】(

34、 D )課后創(chuàng)新演練1.穿過一個電阻為1的單匝閉合線圈的磁通量,始終是每1s均勻地減少2Wb,則A.線圈中的感應電動勢一定是每秒減少2VB.線圈中的感應電動勢一定是2VC.線圈中的感應電流一定是每秒減少2AD.線圈中的感應電流一定是2A【答案】( BD )2.如圖9-2-6所示的幾種情況中,金屬導體中產生的感應電動勢為BLv的是(說明:圖乙中上部導體保持豎直,下部導體保持水平,長度均為L.圖丁中右側為導體豎直部分,長度為L.)( )A.乙和丁 B.甲、乙、丁 C.甲、乙、丙、丁 D.只有乙 【答案】（ B ）3.將一條形磁鐵緩慢或者快速插入到閉合線圈中的同一位置處,不發(fā)生變化的物理量是( )A

35、.磁通量的變化量B.磁通量的變化率C.感應電流的大小D.流過導體橫截面的電荷量【答案】( AD ) 4.一直升飛機停在南半球的地磁極上空,該處地磁場的方向豎直向上,磁感應強度為B,直升飛機螺旋槳葉片的長度為L,螺旋槳轉動的頻率為f,順著地磁場的方向看螺旋槳,螺旋槳按順時針方向轉動.螺旋槳葉片的近軸端為a,遠軸端為b,如圖9-2-7所示.如果忽略a到轉軸中心線的距離,用E表示每個葉片中的感應電動勢,則( )A.=fL2B,且a點電勢低于b點電勢 B.=2fL2B,且a點電勢低于b點電勢C.=fL2B,且a點電勢高于b點電勢D.=2fL2B,且a點電勢高于b點電勢【答案】( A ) 5.如圖9-2

36、-8所示,A、B兩個閉合線圈用同樣導線制成,匝數均為10匝,半徑rA=2rB,圖示區(qū)域內有磁感應強度均勻減小的勻強磁場,則A、B線圈中產生的感應電動勢之比為EA:EB= ,兩線圈中產生的感應電流之比為IA:IB= .【解析】線圈中產生的感應電動勢由法拉第電磁感應定律=n/t易知:A:B=1:1設每匝線圈單位長電阻為R0,則有RA=n2rAR0 RB=n2rBR0 ,從而【答案】1:1 1:26.如圖9-2-9所示,邊長為a的正方形閉合線框ABCD在勻強磁場中繞AB邊勻速轉動,磁感應強度為B,初始時刻線框所在平面與磁感線垂直,經過t時間轉過1200角,求:(1)線框內感應電動勢在t時間內的平均值

37、;(2)轉過1200角時感應電動勢的瞬時值.【解析】(1) (2)當線框轉過1200時,將原圖中BC邊向外,AD邊向內旋轉900角后,其主視平面圖如圖9-2-10所示. 【答案】見解析7. 如圖9-2-11所示,在勻強磁場中固定放置一根串接一電阻R的直角形金屬導軌aOb(在紙面內),磁場方向垂直紙面朝里,另有兩根金屬導軌c、d分別平行于Oa、Ob放置.保持導軌接觸良好,金屬導軌的電阻不計.現(xiàn)經歷以下四個過程:以速率v移動d,使它與Ob的距離增大一倍;再以速率v移動c,使它與Oa的距離減小一半;然后,再以速率2v移動c,使它回到原處;最后以速率2v移動d,使它也回到原處.設上述四個過程中通過電阻

38、R的電荷量的大小依次為Q1、Q2、Q3和Q4,則( )A.Q1=Q2=Q3=Q4 B.Q1=Q2=2Q3=2Q4C.2Q1=2Q2=Q3=Q4 C.Q1Q2=Q3Q4【解析】通過電阻R的電荷量,又由法拉第電磁感應定律可得.設初態(tài)時四根導軌所圍回路面積為S,磁感應強度為B,則移動d使它與Ob距離增大一倍時,S=S, Q1=BS/R;再移動c使它與Oa距離減小一半時,S=S,Q2=BS/R.同理可知過程中S均等于S,通過電阻的電荷量Q3=Q4=BS/R.故Q1=Q2=Q3=Q4,選項A正確.【答案】( A )第三課時 互感和自感 渦流基礎知識回顧 一、互感與互感電動勢1.互感現(xiàn)象:一個線圈中的電流

39、變化時,所引起的磁場的變化在另一個線圈中產生感應電動勢的現(xiàn)象叫做互感現(xiàn)象.2.互感電動勢: 在互感現(xiàn)象中產生的電動勢叫做互感電動勢.二、自感現(xiàn)象1.自感現(xiàn)象 由于導體本身的電流發(fā)生變化而產生的電磁感應現(xiàn)象,叫做自感現(xiàn)象.2.自感電動勢(1).定義:在自感現(xiàn)象中產生的電動勢,叫做自感電動勢. (2).作用:總是阻礙導體中原電流的變化.(3).自感電動勢的方向:自感電動勢總是阻礙導體中原電流的變化.即當電流增大時,自感電動勢阻礙電流增大;當電流減小時,自感電動勢阻礙電流減小.(4).自感電動勢的大小:自感電動勢的大小與電流的變化率成正比,其中L為自感系數.3.自感系數:自感系數也叫自感或電感.自感

40、系數L由線圈本身的特性決定.L的大小與線圈的長度、線圈的橫截面積等因素有關, 線圈越長,單位長度上的匝數越多,橫截面積越大,自感系數L越大.另外,若線圈中有鐵芯,自感系數L會大很多.4.自感現(xiàn)象與互感現(xiàn)象的區(qū)別和聯(lián)系區(qū)別:(1)互感現(xiàn)象發(fā)生在靠近的兩個線圈間,而自感現(xiàn)象發(fā)生在一個線圈導體內部;(2)通過互感可以把能量在線圈間傳遞,而自感現(xiàn)象中,能量只能在一個線圈中儲存或釋放.聯(lián)系:二者都是電磁感應現(xiàn)象.三、渦流1.渦流(1)定義:當線圈的電流隨時間變化時, 線圈附近的任何導體中都會產生感應電流 ,電流在導體內形成閉合回路,很像水的漩渦,把它叫做渦電流, 簡稱渦流.(2)特點:整塊金屬的電阻很小

41、,渦流往往很大.2.電磁阻尼與電磁驅動(1)電磁阻尼:當導體在磁場中運動時,感應電流會使導體受到安培力,安培力的方向總是阻礙導體的運動,這種現(xiàn)象稱為電磁阻尼.(2)電磁驅動:磁場相對于導體轉動,在導體中會產生感應電流,感應電流使導體受到安培力,安培力使導體運動,這種作用稱為電磁驅動.注意:電磁阻尼與電磁驅動也是一種特殊的電磁感應現(xiàn)象,原理上都可以用楞次定律解釋.重點難點例析 一、通電自感和斷電自感的比較 【例1】在如圖9-1-1所示的電路中,a、b為兩個完全相同的燈泡,L為自感線圈,E為電源,S為開關.關于兩燈泡點亮和熄滅的先后次序,下列說法正確的是( )A.合上開關,a先亮,b后亮;斷開開關

42、,a、b同時熄滅B.合上開關,b先亮,a后亮;斷開開關,a先熄滅,b后熄滅C.合上開關,b先亮,a后亮;斷開開關,a、b同時熄滅D.合上開關,a、b同時亮;斷開開關,b先熄滅,a后熄滅【解析】選C.由于L是自感線圈,當合上S時,自感線圈L將產生自感電動勢,阻礙電流的流過,故有b燈先亮,而a燈后亮.當S斷開時,a、b組成回路,L中產生自感電動勢阻礙電流的減弱,由此可知,a、b同時熄滅,故選項C正確. 【答案】( C ) 【點撥】分析此類問題應先明確原電流方向,然后判斷自感電流的方向及大小變化.在斷開開關時還要看線圈和用電器能不能形成回路. 拓展如圖9-3-2所示的電路中D1和D2是兩個相同的小電

43、珠,L是一個自感系數相當大的線圈,其電阻與R相同,在電鍵S接通和斷開時,燈泡D1和D2亮暗的順序是( )A.接通時D1先達最亮,斷開時D1后滅B.接通時D2先達最亮,斷開時D1后滅C.接通時D1先達最亮,斷開時D1先滅D.接通時D2先達最亮,斷開時D2先滅 【答案】（ A ）二、渦流的應用 渦流是由于變化的磁場產生電場,這種電場稱為渦旋電場，這時渦旋電場可以在整塊金屬內部引起渦電流.因此渦流的大小取決于回路電阻和磁場變化率,方向則應根據楞次定律判斷.電磁阻尼現(xiàn)象反映了渦流的磁效應,而電磁驅動現(xiàn)象則反映了渦流的機械效應. 【例2】桌面上放一銅片，一條形磁鐵的N極自上而下接近銅片的過程中,如圖9-

44、3-3所示,銅片對桌面的壓力( )A.增大B.減小C.不變D.無法判斷是否變化【解析】磁鐵的N極接近時，自上而下穿過銅片的磁通量增大，在銅片內會產生逆時針方向繞行的感應電流(如圖9-3-4)，使銅片上方呈現(xiàn)N極，阻礙磁鐵接近根據牛頓第三定律，磁鐵對銅片有同樣大小的作用力,使銅片增加對桌面的壓力,故選項A正確. 【答案】( A ) 【點撥】用楞次定律判斷渦流的方向. 拓展著名物理學家弗曼曾設計過一個實驗，如圖9-3-5所示.在一塊絕緣板上中部安一個線圈,并接有電源，板的四周有許多帶負電的小球，整個裝置支撐起來.忽略各處的摩擦,當電源接通的瞬間下列關于圓盤的說法中正確的是（ ）A.圓盤將逆時針轉動

45、B.圓盤將順時針轉動C.圓盤不會轉動D.無法確定圓盤是否會動 【解析】瞬間增強的磁場會在周圍產生一個順時針的渦旋電場，負電荷受到逆時針方向的電場力，帶動圓盤逆時針轉動，而負電荷的這種定向運動則形成了順時針的環(huán)形電流,故選項A正確. 【答案】( A ) 三、自感現(xiàn)象的深入分析 自感現(xiàn)象有通電自感和斷電自感兩個基本問題.在斷電自感現(xiàn)象中,電路中只有一個自感電動勢,分析時相對容易一些,而通電自感現(xiàn)象中往往同時存在兩個電動勢,分析電路中的電流時,應注意到兩個電動勢共同作用決定電流的變化情況.易錯門診【例3】如圖9-3-6 所示，A、B是兩個完全相同的燈泡,L是自感系數較大的線圈，其直流電阻忽略不計.當

46、電鍵K閉合時,下列說法正確的是( )A.A比B先亮，然后A熄滅B.B比A先亮，然后B逐漸變暗，A逐漸變亮C.A、B一齊亮，然后A熄滅D.A、B一齊亮然后A逐漸變亮.B的亮度不變 【錯解】當電鍵閉合時,A燈與線圈L串聯(lián)，B燈與R串聯(lián)后分別并聯(lián)于電源兩端.雖然K閉合瞬間線圈會產生自感，即阻礙通過線圈支路電流的增加,但A燈與L串聯(lián)后并聯(lián)接在電源上,電源兩端有電壓，就會有電流，所以AB都應該同時亮起來,只是閉合K的瞬間A燈不能達到應有的電流而亮度發(fā)暗,K閉合一段時間后兩燈達到同樣的亮度.所以A燈逐漸變亮,B燈亮度不發(fā)生變化,選D. 【錯因】對自感現(xiàn)象理解不夠,在K閉合的瞬間,通過每盞燈的電流到底怎樣變

47、化不清楚. 【正解】電鍵閉合的瞬間,線圈由于自感產生自感電動勢,其作用相當于一個電源,這樣對整個回路而言相當于兩個電源共同作用在同一個回路中.兩個電源各自獨立產生電流，實際上等于兩個電流的疊加.根據上述原理可在電路中標出兩個電源各自獨立產生的電流的方向.圖9-3-7a、b是兩電源獨立產生電流的流向圖,C圖是合并在一起的電流流向圖.由圖可知在A燈處原電流與感應電流反向,故A燈不能立刻亮起來.在B燈處原電流與感應電流同向,實際電流為兩者之和,大于原電流,故B燈比正常發(fā)光亮（因正常發(fā)光時電流就是原電流）.隨著自感的減弱,感應電流減弱,A燈的實際電流增大,B燈實際電流減少,A燈變亮,B燈變暗,直到自感

48、現(xiàn)象消失,兩燈以原電流正常發(fā)光,應選B. 【答案】( B ) 課堂自主訓練 1.如圖9-3-8所示是測定自感系數很大的線圈L直流電阻的電路,L兩端并聯(lián)一只電壓表,用來測自感線圈的直流電壓,在測定完畢后,將電路拆開時應先( )A.斷開S1B.斷開S2C.拆除電流表D.拆除電阻R 【答案】( B )2.如圖9-3-9所示，abcd是一閉合的小金屬線框,用一根絕緣的細桿掛在固定點O,使金屬線框在豎直平面內來回擺動的過程中能穿過水平方向的勻強磁場區(qū)域（磁場在豎直方向上的寬度大于線框的寬度）,磁感線方向跟線框平面垂直，若懸點摩擦和空氣阻力不計,則( )A.線框進入或離開磁場區(qū)域時，都產生感應電流，而且電

49、流的方向相反 B.線框進入磁場區(qū)域后，越靠近OO線時速度越大，因而產生的感應電流也越大 C.線框開始擺動后，擺角會越來越小，擺角小到某一值后將不再減小 D.線框擺動過程中，機械能完全轉化為線框電路中的電能 【解析】線框在進入和離開磁場的過程中磁通量才會變化，也可以看做其中一部分在切割磁感線，因此有感應電流,且由楞次定律或右手定則可確定進入和離開磁場時感應電流方向是相反的,故A項正確;當線圈整體都進入勻強磁場后，磁通量就保持不變了,此段過程中不會產生感應電流,故B錯誤.當線框在進入和離開磁場的過程中會有感應電流產生,則回路中有機械能轉化為電能，或者說當導體在磁場中做相對磁場的切割運動而產生感應電

50、流的同時,一定會有安培“阻力”阻礙其相對運動,故線框的擺角會減小，但當線框最后整體都進入磁場中后,并只在磁場中擺動時，沒有感應電流產生,則機械能保持守恒，擺角就不會再變化,故C項正確,而D項錯誤.綜上所述,正確答案是AC項. 【答案】( AC )課后創(chuàng)新演練1.如圖9-3-10所示，水平方向的磁場垂直于光滑曲面，閉合小金屬環(huán)從高h的曲面上端無初速滑下,又沿曲面的另一側上升,則( )A.若是勻強磁場,環(huán)在左側上升的高度小于hB.若是勻強磁場,環(huán)在左側上升的高度大于hC.若是非勻強磁場,環(huán)在左側上升高度等于hD.若是非勻強磁場,環(huán)在左側上升高度小于h 【答案】( D )2.如圖9-3-11所示的電

51、路中,線圈L的自感系數足夠大,其直流電阻忽略不計,LA、LB是兩個相同的燈泡,下列說法正確的是( )A.S閉合后,LA、LB同時發(fā)光且亮度不變B.S閉合后,LA立即發(fā)光,然后又逐漸熄滅C.S斷開的瞬間,LA、LB同時熄滅D.S斷開的瞬間,LA再次發(fā)光,然后又逐漸熄滅 【答案】( BD )3.如圖9-3-12所示,掛在彈簧下端的條形磁鐵在閉合線圈內振動,如果空氣阻力不計,則:( )A.磁鐵的振幅不變B.磁鐵做阻尼振動C.線圈中有逐漸變弱的直流電 D.線圈中有逐漸變弱的交流電 【答案】( BD )4.如圖9-3-13(a)、(b)電路中,電阻R和自感線圈L的電阻值都很小,接通K,使電路達到穩(wěn)定,燈泡S發(fā)光.下列判斷正確的是( ) 在電路(a)中,斷開K,S將逐漸變暗 在電路(a)中,斷開K,S將先變得更亮,然后逐漸變暗 在電路(b)中,斷開K,S將逐漸變暗 在電路(b)中,斷開K,S將先變得更亮,然后逐漸變暗 A. B. C. D. 【解析】電路達到穩(wěn)定時,電路(a)中電流IL=IS,電路(b)電流ILIS.易知B正確. 【答案】( B )5.如圖9-3-1