1、因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)1、通過(guò)動(dòng)手操作和寫不同的乘法算式,認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù); 2、依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識(shí),自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法. 3、在探索中, 培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。 教學(xué)重點(diǎn):理解因數(shù)和倍數(shù)的含義. 教學(xué)難點(diǎn):自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法. 教具學(xué)具準(zhǔn)備: 1、 學(xué)生每人準(zhǔn)備12個(gè)大小完全相同的小正方形,一張寫有自己學(xué)號(hào)的卡片。 2、 教師準(zhǔn)備多媒體課件。 教學(xué)過(guò)程: 一,創(chuàng)設(shè)情境,明確相互依存的關(guān)系。 師:同學(xué)們,我們?nèi)伺c人之間存在著各種關(guān)系,比如說(shuō)(指某位同學(xué))他同他的爸爸是什么關(guān)系呢?(

2、父子關(guān)系)老師和你們是師生關(guān)系。 師:“老師是師生關(guān)系”可以這樣說(shuō)嗎?為什么? 生:師生關(guān)系是指老師和學(xué)生之間的相互關(guān)系,不能單獨(dú)說(shuō)。 師:是呀,人與人之間的關(guān)系是相互的,在數(shù)學(xué)王國(guó)里,也有一些存在著相互依存關(guān)系的數(shù),這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)。 二、動(dòng)手操作,感受并認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù) (一)、新課引入: 1、師:請(qǐng)你寫出乘積是12的算式，千萬(wàn)別小看這些算式,這節(jié)課我們就從這些算式中學(xué)習(xí)兩個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念”因數(shù)和倍數(shù)”。(板書課題) 師:我們以一道乘法算式為例。(屏幕出示) 43=12, 師:在這個(gè)算式中,4、3、12有什么關(guān)系呢? 我們一起來(lái)讀一讀: 因?yàn)?43=12, 所以:4是12的因數(shù),3也是12

3、的因數(shù)。 12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù)。 師:讀讀看,能讀懂嗎?說(shuō)一說(shuō)讀后你想到了什么? 生:乘法算式中,兩個(gè)數(shù)存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。 師:他的說(shuō)法正確嗎?我們來(lái)繼續(xù)讀。 出示:因?yàn)?62=12 ,所以 2和6是12的因數(shù),12是2和6的倍數(shù). 因?yàn)?112=12 ,所以 生: 1和12是12的因數(shù),12是1和12的倍數(shù). 師:請(qǐng)把書打到12頁(yè),齊讀最后自然段的注意。 生:注意,為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候,我們所說(shuō)的數(shù)指的是的整數(shù)(一般不包括0)。 師:現(xiàn)在你們能把存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的條件說(shuō)得更準(zhǔn)確些嗎? 生:在非0的整數(shù)乘法算式中,兩個(gè)數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。 師:誰(shuí)也來(lái)出個(gè)乘法

4、算式說(shuō)一說(shuō)。(略) 課件出示:324=8,你能從這個(gè)算式中找到因數(shù)和倍數(shù)嗎? 師:我們不僅可以根據(jù)乘法算式找因數(shù)和倍數(shù),也可以根據(jù)除法算式找因數(shù)和倍數(shù)。 二、創(chuàng)設(shè)情境,自主探究找因數(shù)和倍數(shù)的方法. 1、師:我們剛才初步認(rèn)識(shí)了因數(shù)和倍數(shù),明白了因數(shù)和倍數(shù)都表示幾個(gè)數(shù)之間的關(guān)系?(兩個(gè))。所以,不能單說(shuō)哪個(gè)數(shù)是倍數(shù),哪個(gè)數(shù)是因數(shù)。下面我們進(jìn)一步來(lái)研究因數(shù)和倍數(shù)。 屏幕顯示: 試一試:你能從中選兩個(gè)數(shù),說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)? 誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)? 2、3、5、9、18、20 師:老師在聽(tīng)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)有好幾個(gè)數(shù)都是18的因數(shù),你也發(fā)現(xiàn)了嗎?誰(shuí)能把這6個(gè)數(shù)中18的因數(shù)一口氣說(shuō)完? 生:2、3、9、18都是18的因

5、數(shù)。 師:18的因數(shù)只有這4個(gè)嗎? 師:看來(lái)要找出18的一個(gè)因數(shù)并不難,難就難在你能不能把18的所有因數(shù)既不重復(fù)又不遺漏地全部找出來(lái)。請(qǐng)你選擇你喜歡的方式,可以同桌合作,小組合作,也可以獨(dú)立完成,找出18的所有因數(shù)。如果能把怎么找到的方法寫在紙上就更好了。 生:寫后小組內(nèi)交流。 2、交流作業(yè)。(略) 投影儀出示學(xué)生的不同作業(yè)。交流找因數(shù)的方法。 師:出示18的因數(shù)有:1、18;2、9;3、6; 你知道這個(gè)同學(xué)是怎樣找出18的因數(shù)的嗎?看著這個(gè)答案你能猜出一點(diǎn)嗎? 生:他是有規(guī)律,一對(duì)一對(duì)找的,哪兩個(gè)整數(shù)相乘得18,就寫上。 師:他是用乘法找的,其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎?找到什么時(shí)候?yàn)橹? 生:可以用

6、除法找。用18除以1得18,18和1就是18的因數(shù)。再用18除以2 師:用乘法和除法找都可以,你們認(rèn)為用什么方法更容易呢? 生:乘法。 板書:18的因數(shù)有:1、2、3、6、9、18。 師:18的因數(shù)也可以這樣表示。(課件出示集合圈圖) 組織交流: 通過(guò)剛才的交流,找一個(gè)數(shù)的因數(shù)有辦法了嗎?有沒(méi)有方法不重復(fù)也不遺漏? 突出要點(diǎn):有序(從小往大寫),一對(duì)對(duì)找(哪兩個(gè)整數(shù)相乘得這個(gè)數(shù)),再按從小到大的順序?qū)懗鰜?lái)。 用我們找到的方法,試一個(gè)。 課件出示: 填空: 24=124=2( )=( ) ( )=( ) ( ) 24的因數(shù)有:_ 再試一個(gè):16的因數(shù)有 師:一個(gè)數(shù)的因數(shù),我們都是一對(duì)一對(duì)地找的,

7、為什么16的因數(shù)只有5個(gè)呢? 生:因?yàn)?4=16,只寫一個(gè)4就可以了。 師:觀察18、16的所有因數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?可以從因數(shù)的個(gè)數(shù),最小的因數(shù)和最大的因數(shù)三個(gè)方面觀察。 生:18的因數(shù)有6個(gè),最小的是1,最大的是18. 16的因數(shù)有5個(gè),最小的是1,最大的是16. 師:誰(shuí)能把同學(xué)們的發(fā)現(xiàn),用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括起來(lái)。先說(shuō)給小組同學(xué)聽(tīng)。 邊交流邊板書:個(gè)數(shù) 最小 最大 因數(shù) 有限 1 它本身 倍數(shù) 3、師:剛才同學(xué)們通過(guò)自主探索和合作交流,不但掌握了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法,而且發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn),那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù),怎樣找呢?找一個(gè)小一點(diǎn)的,2的倍數(shù),請(qǐng)你們?cè)诩埳蠈憽?師:停,寫完了嗎?你能把2的

8、倍數(shù)全部寫下來(lái)嗎?那怎么辦? 生:不能全寫下來(lái),可以用省略號(hào)表示沒(méi)寫完的。 師:你寫得這樣快,有小竅門嗎? 生:用這個(gè)數(shù)有順序地乘1、2、3、4、 先寫2,再逐個(gè)加2。 板書:2的倍數(shù):2、4、6、8、10 師:2的倍數(shù)也可以這樣表示。(出示用集合圈表示的2的倍數(shù)) 找出3的倍數(shù):3、6、9、12、15 觀察2和3的倍數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn): 板書: 個(gè)數(shù) 最小 最大 因數(shù) 有限的 1 它本身 倍數(shù) 無(wú)限的 它本身 (沒(méi)有的) 師:找出30以內(nèi)5的倍數(shù): 生:5、10、15、20、25、30 師:這一次你找到了哪幾個(gè)?為什么不加省略號(hào)呢? 課件出示:30以內(nèi)5的倍數(shù)的集合圈圖。 師:同學(xué)們學(xué)得不錯(cuò),

9、下面我們來(lái)做練習(xí)。 四、實(shí)踐應(yīng)用: (一)1、看誰(shuí)找得快。 課件出示畫面,讓學(xué)生找出18和21的全部因數(shù),再找出它們公有的因數(shù)滲透公因數(shù)。 2、找朋友。 課件出示。讓學(xué)生找出8和9的倍數(shù)后,再找出其中出現(xiàn)的特殊的數(shù)滲透公倍數(shù)。 3、判斷下面的說(shuō)法對(duì)嗎?說(shuō)出理由。 因?yàn)?6=18,所以18是倍數(shù),3和6是因數(shù)。 8是16的因數(shù),8又是4的倍數(shù)。 9的所有因數(shù)是1,9。 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)肯定比這個(gè)數(shù)的因數(shù)大。 1沒(méi)有因數(shù)。 (二)師:因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)在實(shí)際生活中有很多運(yùn)用。 1、春游。 同學(xué)們?nèi)ス珗@春游,乘坐小艇每人應(yīng)付4元,你能把下表填寫完整嗎? 乘坐人數(shù)應(yīng)付錢數(shù)12345 6表中的“應(yīng)付元數(shù)”都有什么共同特點(diǎn)?(都是4的倍數(shù)) 2、做操。 24個(gè)同學(xué)表演團(tuán)體操,他們會(huì)怎樣