1、第2章 投影基本知識(shí),第5 講教學(xué)內(nèi)容：,平面的投影,2.2 點(diǎn)線面的投影規(guī)律,曲面的投影,(a) 不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)平面； (b) 一條直線與直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面； (c) 相交兩直線確定一個(gè)平面； (d) 平行兩直線確定一個(gè)平面； (e) 任意平面圖形如三角形、四邊形、圓形等 確定一個(gè)平面。,點(diǎn)線面的投影規(guī)律,平面的投影,平面的表示法,點(diǎn)線面的投影規(guī)律,平面的投影,根據(jù)空間平面對(duì)三個(gè)投影面的相對(duì)位置，平面可分為三類： 投影面平行面 投影面垂直面 一般位置平面 前兩類平面稱之為特殊位置平面,點(diǎn)線面的投影規(guī)律,平面的投影,1. 投影面平行面 平行于一個(gè)投影面而垂直于另外兩個(gè)投影面

2、的平面稱為投影面的平行面。投影面平行面分為水平面、正平面和側(cè)平面三種。,平面在所平行的投影面上的投影反映空間平面的實(shí)形。 平面的另兩個(gè)投影均積聚為平行于相應(yīng)投影軸的直線。,投影規(guī)律,點(diǎn)線面的投影規(guī)律,平面的投影,2. 投影面垂直面 垂直于一個(gè)投影面而傾斜于另外兩個(gè)投影面的平面稱為投影面的垂直面。投影面垂直面分為鉛垂面、正垂面和側(cè)垂面三種。,平面在所垂直的投影面上的投影積聚為一斜直線，該投影與投影軸的夾角分別反映平面與另兩個(gè)投影面的真實(shí)傾角。 平面的另兩個(gè)投影均為類似形。,投影規(guī)律,點(diǎn)線面的投影規(guī)律,平面的投影,3. 一般位置平面 對(duì)三個(gè)投影面都傾斜的空間平面稱為一般位置平面。其投影特性為：三個(gè)

3、投影都為縮小的類似形。,點(diǎn)線面的投影規(guī)律,平面上的直線,1.直線上有兩點(diǎn)在平面內(nèi)； 2. 直線上一點(diǎn)在平面內(nèi)且平行于平 面內(nèi)某一條直線。,具備下列條件之一的直線，必在給定平面內(nèi)：,點(diǎn)線面的投影規(guī)律,平面上的直線,點(diǎn)線面的投影規(guī)律,平面上的點(diǎn),若欲在平面上取點(diǎn)，須先在該平面內(nèi)作直線，然后在直線上取點(diǎn)。如圖（a）所示。投影圖中輔助線的作法及線上作點(diǎn)如圖（b）、（c）所示。,滿足如下條件的點(diǎn)，必位于給定的平面內(nèi)：點(diǎn)在平面內(nèi)的直線上。,點(diǎn)線面的投影規(guī)律,平面上的點(diǎn),點(diǎn)線面的投影規(guī)律,曲面的投影,曲面可看成是一動(dòng)線在空間運(yùn)動(dòng)的軌跡。該動(dòng)線稱為母線，母線的每一位置稱為曲面的素線，而控制母線運(yùn)動(dòng)的一些不動(dòng)的

4、線（或面）稱為導(dǎo)線（或?qū)妫?。如?6中的圓柱面，可看成是直線AA繞軸線OO回轉(zhuǎn)而成。則AA線稱為母線，OO線稱為導(dǎo)線，母線在曲面上的任何一個(gè)位置都稱為曲面的素線。,曲面的形成,點(diǎn)線面的投影規(guī)律,曲面的投影,曲面的分類,按母線運(yùn)動(dòng)有無(wú)規(guī)律，曲面可分為： 規(guī)則曲面和不規(guī)則曲面 按母線的形狀，曲面可分為： 直線面母線為直線的曲面 曲線面母線為曲線的曲面,凡是由一直線或一曲線繞一軸線回轉(zhuǎn)而形成的曲面統(tǒng)稱為回轉(zhuǎn)曲面，簡(jiǎn)稱回轉(zhuǎn)面，如圓柱面、圓錐面、球面、環(huán)面等。,點(diǎn)線面的投影規(guī)律,曲面的投影,曲面的表達(dá)方法,在投影圖上表示一個(gè)曲面時(shí)應(yīng)滿足兩個(gè)要求： (1) 根據(jù)投影圖能作出曲面上任意點(diǎn)和任意直線的投影； (2) 能夠清楚地表達(dá)曲面的形狀。 因此，畫曲面投影圖時(shí)應(yīng)注意 畫出決定曲面的幾何要素（如母線、導(dǎo)線、導(dǎo)面等）的投影。 畫出曲面的投影輪廓線以確定曲面的投影范圍。 對(duì)于復(fù)雜的曲面