1、平行四邊形面積計(jì)算教學(xué)目的：1、通過(guò)剪、拼、擺等活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)探究平行四邊形的面積計(jì)算公式。2、掌握平行四邊形面積計(jì)算公式并能解決實(shí)際問(wèn)題。 3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。4、培養(yǎng)學(xué)生積極參與、團(tuán)結(jié)合作、主動(dòng)探索的精神。 教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形面積的計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)具、課件。教學(xué)過(guò)程：一、 復(fù)習(xí)舊知，滲透轉(zhuǎn)化。（一）出示平行四邊形和長(zhǎng)方形。 1、平行四邊形有什么特征？長(zhǎng)方形有什么特征？2、長(zhǎng)方形和平行四邊形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？3、怎么才能知道這個(gè)長(zhǎng)方形的面積？（測(cè)量出它的長(zhǎng)與寬。）（二）出示不規(guī)則圖形1 3厘米（1個(gè)方格是1平方厘米）1、 請(qǐng)同學(xué)猜一猜

2、這個(gè)圖形的面積是多少？2、 還可以怎樣求出？（你是怎么想的？）3、 為什么要把它轉(zhuǎn)化為正方形？（不規(guī)則圖形沒(méi)有公式計(jì)算，而轉(zhuǎn)化為正方形只要知道邊長(zhǎng)就可以求出面積）出示不規(guī)則圖形21、 請(qǐng)同學(xué)猜一猜這個(gè)圖形的面積是多少？（誰(shuí)會(huì)知道它的面積？）2、 為什么要把它轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形？小結(jié)：五年 班的同學(xué)真棒，遇到不規(guī)則的圖形首先把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，然后用舊知識(shí)解決新問(wèn)題，這是數(shù)學(xué)上一種很重要的方法轉(zhuǎn)化的方法，這種方法在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到。（評(píng)析：以舊引新，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做鋪墊，利用求不規(guī)則圖形的面積，讓學(xué)生直觀感知圖形的轉(zhuǎn)化，為后續(xù)學(xué)習(xí)做了方法上的準(zhǔn)備。）二、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題。出示平行四邊形的模型

3、，誰(shuí)也來(lái)猜一猜它的面積是多少，今天這節(jié)課我們就來(lái)研究平行四邊形面積的計(jì)算。 板書：平行四邊形面積的計(jì)算三、初步探究，轉(zhuǎn)化圖形。（一）小組討論、交流。1、以六人為一個(gè)小組，為學(xué)生提供學(xué)具（平行四邊形紙板、活動(dòng)的平行四邊形框，透明方格紙、剪刀，）小組先商量好方案，再動(dòng)手操作，并填寫結(jié)論。討論：“怎樣才能求平行四邊形的面積？”（學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視。）把平行四邊形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的底等于平行四邊形的高等于平行四邊形的面積等于結(jié) 論平行四邊形的面積=（二）展示討論、操作的結(jié)果1、匯報(bào)結(jié)果方法1：利用透明方格紙數(shù)出平行四邊形的面積。方法2：通過(guò)剪拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。3、 肯定兩種方法的可行性，

4、鼓勵(lì)學(xué)生利用舊知識(shí)解決新問(wèn)題。這幾種方法都可以求出面積,說(shuō)明只要我們開動(dòng)頭腦想辦法,運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題,以后如果再遇到問(wèn)題,先不要急,運(yùn)用你們的聰明智慧,設(shè)計(jì)出解決方案,慢慢的你的頭腦會(huì)越來(lái)越聰明,可以成為一名科學(xué)家,第二個(gè)牛頓、愛(ài)因斯坦。3、深化轉(zhuǎn)化方法。教師依據(jù)操作提問(wèn)： （1）剛才同學(xué)們用割補(bǔ)方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，為什么轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？而不是其它圖形？ （2）你們是從什么地方剪開，為什么要沿高剪開？（3）觀察幾種不同的割補(bǔ)方法，它們有什么共同的地方？（4）、是不是所有的平行四邊形只要沿高剪開都能用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？（請(qǐng)同學(xué)們?cè)倌贸鲆粋€(gè)平行四邊形，動(dòng)手剪一剪、拼一拼，驗(yàn)證

5、一下。）4、電腦演示：為什么一定要沿高剪開。演示步驟：1、沿高剪開就出現(xiàn)了直角，4個(gè)角都是直角是長(zhǎng)方形的特征。2、兩組對(duì)邊分別平行而且相等，平移后一定重合。3、依據(jù)平行四邊形和長(zhǎng)方形特征之間的聯(lián)系，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。小結(jié)：我們依據(jù)圖形的特征 ，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成與它面積相等的長(zhǎng)方形，但實(shí)際上，我們計(jì)算平行四邊形草地、花圃、操場(chǎng)等等的面積時(shí)，能不能總拿剪刀先去割補(bǔ)成長(zhǎng)方形，然后再計(jì)算？接著我們要尋求計(jì)算平行四邊形面積的公式。（評(píng)析：突破以往的教學(xué)思路，不但引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化圖形還要讓學(xué)生明白圖形轉(zhuǎn)化的依據(jù)，為以后的圖形轉(zhuǎn)化起了一個(gè)導(dǎo)航的作用。整個(gè)過(guò)程以學(xué)生為主體，培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作學(xué)習(xí)，鼓

6、勵(lì)他們大膽質(zhì)疑，開拓和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造思維，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。同時(shí)配合教師的適時(shí)點(diǎn)播質(zhì)疑，把問(wèn)題引向深入，從而也發(fā)揮教師引導(dǎo)者的作用。）四、深入探究，獲取新知。1、建立聯(lián)系，推導(dǎo)公式。出示學(xué)具：（長(zhǎng)方形和平行四邊形）學(xué)生討論平行四邊形和長(zhǎng)方形的聯(lián)系，進(jìn)行猜測(cè)與合情推理。長(zhǎng)方形的面積 長(zhǎng) 寬平行四邊形的面積 底 高s = ah2課堂質(zhì)疑（主要解決學(xué)生用平行四邊形的底乘以斜邊求出面積的問(wèn)題。）（評(píng)析：公式的推導(dǎo)，建構(gòu)了學(xué)生頭腦中新的數(shù)學(xué)模型：轉(zhuǎn)化圖形（依據(jù)特征）-建立聯(lián)系-推導(dǎo)公式。整個(gè)過(guò)程是學(xué)生在實(shí)踐分組討論中，不斷完善提煉出來(lái)的，教師完全把學(xué)生置于學(xué)習(xí)的主體，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

7、知識(shí)徹底轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、概括的能力。利用所學(xué)知識(shí)解決了課前矛盾，恰當(dāng)?shù)倪M(jìn)行了思想品德教育，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。）五、拓展練習(xí)，開創(chuàng)思維。一塊平行四邊形鋼板，（如下圖），它的面積是多少？（得數(shù)保留整數(shù)）48 3。54、 有一塊地近似平行四邊形，底是43米，高是20.1米。課堂小結(jié)：回憶一下今天推導(dǎo)平行四邊形面積公式的過(guò)程，（轉(zhuǎn)化圖形）-（建立聯(lián)系）-（推導(dǎo)公式）。而轉(zhuǎn)化圖形和建立聯(lián)系這兩個(gè)環(huán)節(jié)都利用了圖形的特征來(lái)進(jìn)行。板書: 轉(zhuǎn)化圖形-建立聯(lián)系-推導(dǎo)公式 （依據(jù)特征）（評(píng)析：分層習(xí)題的設(shè)置為不同的學(xué)生提供了各自施展的舞臺(tái)，同時(shí)也體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，開放的山西地形圖，不

8、僅拓寬了學(xué)生的思路，使數(shù)學(xué)同學(xué)生的課外知識(shí)配合，而且培養(yǎng)了學(xué)生估算的能力，更建立起了學(xué)科之間的聯(lián)系，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。）五、課堂質(zhì)疑。誰(shuí)還有不懂的問(wèn)題？六、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？小結(jié)：面對(duì)著求平行四邊形面積的問(wèn)題，我們利用割補(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，用舊知識(shí)解決了新問(wèn)題，以后我們還要用這種思想方法繼續(xù)學(xué)習(xí)其他圖形的面積計(jì)算。板書設(shè)計(jì)： 平行四邊形面積的計(jì)算 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬平行四邊形的面積=底高 s =a h課后評(píng)析：教師更新了教學(xué)觀念，注意聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情景，在教學(xué)中以學(xué)生為主體，培養(yǎng)學(xué)生自主探索，合作學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，本節(jié)課有幾大亮點(diǎn)，1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引起矛盾沖突，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，2、圖形的轉(zhuǎn)化，利用圖形特征之間的聯(lián)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，“為什么沿高剪開，就能拼成長(zhǎng)方形？”通過(guò)課件的演示讓學(xué)生明白圖形轉(zhuǎn)化的依據(jù)，為后續(xù)知識(shí)做了鋪墊。3、質(zhì)疑解疑，當(dāng)學(xué)生提到平行四邊形的面積也可以用底邊乘以斜邊這個(gè)問(wèn)題時(shí) ，教師并沒(méi)有直接給以回答，是讓學(xué)生用自己手中活動(dòng)的平行四邊形框架的伸縮解決了問(wèn)題。4、聯(lián)系實(shí)際設(shè)計(jì)習(xí)題，反映出教師面向全體，使不同層次的學(xué)生得以發(fā)展，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)大眾化?？傊?，本節(jié)課學(xué)生親身經(jīng)歷了探索的過(guò)程，在頭腦中建構(gòu)了新的數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅。平