1、高二數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 主備人: 備課時(shí)間： 備課組長(zhǎng)： 課題：曲線的參數(shù)方程一、三維目標(biāo)：知識(shí)與技能：通過(guò)平拋曲線的參數(shù)方程的建立，使學(xué)生理解參數(shù)方程的概念，初步掌握求曲線的參數(shù)方程的思路。過(guò)程與方法：通過(guò)平拋曲線的參數(shù)方程的建立及選取不同參數(shù)建立圓的參數(shù)方程，培養(yǎng)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)能力以及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。情感態(tài)度價(jià)值觀：從平拋曲線的方程的建立，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的返璞歸真教育，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐的真諦，幫助學(xué)生樹(shù)立空間和時(shí)間是運(yùn)動(dòng)物體的形式這一辯證唯物主義觀點(diǎn)。二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)： 曲線參數(shù)方程的探求及其有關(guān)概念。難點(diǎn)： 平拋曲線參數(shù)方程的建立及對(duì)參數(shù)方程的理解。三、學(xué)法指導(dǎo)：認(rèn)真閱讀教材P2

2、124，結(jié)合實(shí)例，理解平拋曲線及圓的參數(shù)方程的建立、進(jìn)而理解曲線的參數(shù)方程的概念，類(lèi)比求普通方程的方法，掌握求參數(shù)方程的一般思路。四、知識(shí)鏈接：滿(mǎn)足什么條件時(shí)，一個(gè)方程才能稱(chēng)作曲線的方程，而這條曲線才能夠稱(chēng)作方程的曲線？五、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）、引入：在生產(chǎn)實(shí)踐、軍事技術(shù)、工程建設(shè)中有許多通過(guò)間接的方法把某兩個(gè)變量聯(lián)系起來(lái)的例子特別在兩個(gè)變量之間的直接關(guān)系不易建立時(shí)，常用間接的方法將它們聯(lián)系起來(lái)如圖，一架救援飛機(jī)在離災(zāi)區(qū)地面500m高處以100m/s的速度作水平直線飛行。為使投放救援物資準(zhǔn)確落于災(zāi)區(qū)指定的地面（不記空氣阻力），飛行員應(yīng)如何確定投放時(shí)機(jī)呢？提示：即求飛行員在離救援點(diǎn)的水平距離多遠(yuǎn)時(shí)，開(kāi)

3、始投放物資？問(wèn)題1：物資投出機(jī)艙后，它的運(yùn)動(dòng)由哪兩種運(yùn)動(dòng)合成？（1）在水平方向上做 運(yùn)動(dòng)，其水平位移S= .（2）在豎直方向上做 運(yùn)動(dòng),其豎直下落高度H= 。問(wèn)題2：在上述運(yùn)動(dòng)中水平位移S和豎直下落高度H中是否有一個(gè)相同的變量，是什么？問(wèn)題3：你能否建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系用含有t的式子表示出物資的位置？問(wèn)題4：通過(guò)對(duì)上述問(wèn)題的分析,飛行員在離救援點(diǎn)的水平距離多遠(yuǎn)時(shí)投放物資，可以使其準(zhǔn)確落在指定地點(diǎn)？ （二）、參數(shù)方程的定義：在給定的坐標(biāo)系中，如果曲線上任一點(diǎn)的坐標(biāo)x、y都是某個(gè)變量t的函數(shù)（1），且對(duì)t每一個(gè)允許值，由（1）所確定的點(diǎn)M（x,y）都在這條曲線上，則（1）就叫做這條曲線的參數(shù)方程，t稱(chēng)

4、作參變數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)參數(shù)。注：1）相對(duì)于參數(shù)方程來(lái)說(shuō)，以前的方程是有所不同的為了區(qū)別起見(jiàn)，我們把以前學(xué)過(guò)的方程稱(chēng)作曲線的普通方程 2）參數(shù)是聯(lián)系變量x,y的橋梁，可以是一個(gè)有物理意義或幾何意義的變數(shù)，也可以是沒(méi)有明顯實(shí)際意義的變數(shù)。（三）、例題：例1.已知曲線C的參數(shù)方程 （1）判斷點(diǎn),與曲線C的位置關(guān)系；（2）已知點(diǎn)在曲線C上，求的值六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：B1. 曲線 與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是( )A（1，4） B. C. (1,-3) D. B2. 方程 所表示的曲線上一點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A.（2，7） B. C. D.（1，0） A3.已知曲線C的參數(shù)方程是 點(diǎn)M(5,4)在該 曲線上. 求常數(shù)a. A4.一架救援飛機(jī)以100的速度作水平直線飛行，在離災(zāi)區(qū)指定目標(biāo)的水平距離還有1000m時(shí)投放救災(zāi)物資（不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10），問(wèn)此時(shí)飛機(jī)的飛行高度約是多少？B5.動(dòng)點(diǎn)M作勻速直線運(yùn)動(dòng)，它在x