1、4.2種群的增長(zhǎng)方式一、教材分析在課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了“嘗試建立數(shù)學(xué)模型解釋種群的數(shù)量變動(dòng)”。該條內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)有兩層涵義：其一，“嘗試建立數(shù)學(xué)模型”屬模仿性技能目標(biāo)，旨在通過原形示范（細(xì)菌的數(shù)量增長(zhǎng)）和具體指導(dǎo)，學(xué)生能完成建立數(shù)學(xué)模型；其二，“解釋種群的數(shù)量變動(dòng)”屬理解水平的知識(shí)目標(biāo)，旨在把握數(shù)學(xué)模型（抽象）與種群的數(shù)量變動(dòng)（具體）之間的內(nèi)在邏輯聯(lián)系。二、學(xué)情分析高中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的概念并不陌生，在學(xué)習(xí)生物學(xué)其他內(nèi)容時(shí)，學(xué)生已對(duì)運(yùn)用數(shù)學(xué)解決生物學(xué)中的問題有了一定的認(rèn)識(shí)，例如，對(duì)遺傳規(guī)律的認(rèn)識(shí)。因此，本節(jié)是在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，重新建構(gòu)新的知識(shí)建構(gòu)揭示生物學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。本節(jié)的引入有兩種思

2、路：一是按照教材的編排順序進(jìn)行，即以“問題探討”引入，然后逐步展開教學(xué)，將本節(jié)的探究活動(dòng)作為驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)活動(dòng)；二是將本節(jié)的探究活動(dòng)作為研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容，事先布置，讓學(xué)生（或部分學(xué)生）在課外完成。從學(xué)生在活動(dòng)中產(chǎn)生的問題或體驗(yàn)引入，結(jié)合教材中的“問題探討”和“建構(gòu)種群增長(zhǎng)模型的方法”，討論相關(guān)內(nèi)容，展開教學(xué)。三、教學(xué)目標(biāo)1.種群的增長(zhǎng)方式2.比較S型曲線和J型曲線四、重點(diǎn)與難點(diǎn)1.比較S型曲線和J型曲線五、課前準(zhǔn)備1課件。2題例，圖解的投影片。六、教學(xué)過程學(xué)生活動(dòng)教師的組織和引導(dǎo)教學(xué)意圖學(xué)生基于已有的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行演算。播放細(xì)菌分裂的錄像或演示細(xì)菌分裂的計(jì)算機(jī)模擬動(dòng)畫。提示：在自然界中細(xì)菌無處不在，有

3、些細(xì)菌的大量繁殖會(huì)導(dǎo)致疾病。假如現(xiàn)有一種細(xì)菌，在適宜的溫度、濕度等環(huán)境下，每20 min左右通過分裂繁殖一代。引導(dǎo)學(xué)生思考：1.細(xì)菌的生殖方式是怎樣的？2.72 h后，由一個(gè)細(xì)菌分裂產(chǎn)生的后代數(shù)量是多少？3.n代細(xì)菌數(shù)量是多少？通過創(chuàng)設(shè)具體的情境，讓學(xué)生感受活生生的生命現(xiàn)象。認(rèn)識(shí)細(xì)菌種群數(shù)量增長(zhǎng)的數(shù)學(xué)規(guī)律。 學(xué)生討論，充分陳述自己的觀點(diǎn)。提出問題，組織討論：1.對(duì)細(xì)菌種群數(shù)量增長(zhǎng)而言，在什么情況下2n公式成立？2.這個(gè)公式揭示了細(xì)菌種群數(shù)量增長(zhǎng)的什么規(guī)律？3.在學(xué)過的生物學(xué)內(nèi)容中，還有哪些生物學(xué)問題可以用數(shù)學(xué)語言來表示。提示：數(shù)學(xué)工具在生物學(xué)研究中的作用越來越突出。用數(shù)學(xué)語言揭示生物學(xué)問題時(shí)，

4、要充分考慮到生物學(xué)自身的特點(diǎn)。認(rèn)識(shí)到在生物學(xué)中有許多現(xiàn)象和規(guī)律可以用數(shù)學(xué)語言來表示。 學(xué)生獨(dú)立操作完成圖表，相互交流結(jié)果。請(qǐng)學(xué)生算出一個(gè)細(xì)菌產(chǎn)生的后代在不同時(shí)間的數(shù)量，并填寫教材中的表格，然后畫出細(xì)菌的種群數(shù)量增長(zhǎng)曲線。提示：這是在理想條件下對(duì)細(xì)菌種群數(shù)量的推測(cè)。引導(dǎo)學(xué)生討論，同數(shù)學(xué)公式相比，曲線圖表示的模型有什么局限性？ 認(rèn)識(shí)種群數(shù)量增長(zhǎng)模型的另一種表現(xiàn)形式。 小結(jié)：在描述、解釋和預(yù)測(cè)種群數(shù)量的變化時(shí)，常常需要建立數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型的表現(xiàn)形式可以為公式、圖表等。 學(xué)生討論建立“培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的數(shù)學(xué)模型”的方案：程序和方法。 提出問題，組織討論：如何建立“培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的數(shù)學(xué)模

5、型”，我們應(yīng)該怎么做？ 結(jié)合本節(jié)的探究實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)建立種群增長(zhǎng)模型的程序和方法。學(xué)生討論：1.野兔種群增長(zhǎng)的原因有哪些？2.怎樣用數(shù)學(xué)語言來描述野兔種群增長(zhǎng)的規(guī)律？3.如果用N0表示野兔種群的起始數(shù)量，用表示野兔種群數(shù)量每年的增長(zhǎng)倍數(shù)，用Nt表示t年后野兔種群的數(shù)量，那么，Nt為多少？4.根據(jù)上述素材，估算1869年時(shí)，野兔種群數(shù)量為多少？（說明計(jì)算方法）5.列舉在自然界中還有哪些與素材中野兔種群數(shù)量增長(zhǎng)相類似的情況。提出問題，組織討論：以上討論的是在實(shí)驗(yàn)條件下種群的數(shù)量變化，在自然界中種群的數(shù)量變化情況如何？提供素材：光明日?qǐng)?bào)消息澳大利亞野兔成災(zāi)。估計(jì)在這片國土上生長(zhǎng)著6億只野兔，它們與牛羊爭(zhēng)

6、牧草，啃樹皮，造成大批樹木死亡，破壞植被導(dǎo)致水土流失，專家計(jì)算，這些野兔每年至少造成1億美元的財(cái)產(chǎn)損失。兔群繁殖之快，數(shù)量之多足以對(duì)澳洲的生態(tài)平衡產(chǎn)生威脅。澳洲本來沒有兔子，1859年，一個(gè)叫托馬斯奧斯汀的英國人來澳定居，帶來了24只野兔，放養(yǎng)在他的莊園里，供他打獵取樂。奧斯汀絕對(duì)沒有想到，一個(gè)世紀(jì)之后，這24只野兔的后代達(dá)到6億只之多。（有條件的學(xué)校，教師可播放澳大利亞野兔成災(zāi)的錄像片。）通過具體實(shí)例，加深對(duì)數(shù)學(xué)模型的理解，并用數(shù)學(xué)語言解釋種群數(shù)量增長(zhǎng)的規(guī)律。明確“J”型種群增長(zhǎng)的原因。 小結(jié)：自然界確有類似細(xì)菌在理想條件下種群數(shù)量增長(zhǎng)的形式。該種群數(shù)量增長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型可表示為“J”型曲線，或

7、數(shù)學(xué)公式：Nt=NOt 學(xué)生思考：有哪些因素制約著種群數(shù)量的增長(zhǎng)？學(xué)生討論。如果自然界的生物種群都是以“J”型方式增長(zhǎng)，地球早就無法承受了。呈現(xiàn)高斯實(shí)驗(yàn)（有條件的學(xué)校可將高斯實(shí)驗(yàn)用計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)呈現(xiàn)出來）。提出討論題：1.你認(rèn)為高斯得出種群經(jīng)過一定時(shí)間的增長(zhǎng)后，呈“S”型曲線的原因是什么？2.在高斯實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，如果要進(jìn)一步搞清是空間的限制，還是資源（食物）的限制，該如何進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)？3.如何理解K值的前提條件“在環(huán)境條件不受破壞的情況下”？請(qǐng)舉例說明。從資源和空間上思考種群增長(zhǎng)問題。用生物學(xué)語言解釋“S”型曲線（數(shù)學(xué)模型）。培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)能力。 學(xué)生討論教材中“思考與討論”素材。 小結(jié)：經(jīng)過一定時(shí)間，在各種因素的作用下，種群數(shù)量增長(zhǎng)會(huì)趨于穩(wěn)定，呈“S”型曲線。在環(huán)境條件不受破壞的情況下，一定空間中所能維持的種群最大數(shù)量稱為“環(huán)境容納量K值”。理解K值，并解釋和說明實(shí)際問題。 學(xué)生討論教材中東亞飛蝗種群數(shù)量的波動(dòng)。討論影響種群數(shù)量波動(dòng)的因素。 提出問題：在自然界中，種群數(shù)量是否總能穩(wěn)定在K值？為什么？ 從多因素思考種群