高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義教案 北師大版選修_第1頁
高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義教案 北師大版選修_第2頁
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文檔簡介

1、導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義教學(xué)目標(biāo)：1導(dǎo)數(shù)的概念及幾何意義； 2求導(dǎo)的基本方法；3導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.教學(xué)重點：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用；教學(xué)難點：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用.一.知識梳理1導(dǎo)數(shù)的概念及幾何意義. 2求導(dǎo)的基本方法定義法：=公式法：（c 為常數(shù)）; = (nN) ; = 3導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用求曲線切線的斜率及方程；研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值；研究函數(shù)的圖象形態(tài)、性狀；導(dǎo)數(shù)在不等式、方程根的分布（個數(shù)）、解析幾何等問題中的綜合應(yīng)用二基礎(chǔ)訓(xùn)練1.函數(shù)有極值的充要條件是 ( )A. B. C.a3,則方程x3-ax2+1=0在(0,2)上恰好有A 0個根 B 1個根 C 2個根 D 3個根4. 設(shè)函數(shù)y=f(x)在其定義域

2、上可導(dǎo),若的圖象如圖所示,下列判斷:f(x)在(-2,0)上是減函數(shù); x=-1時, f(x)取得極小值;x=1時, f(x)取得極小值;f(x)在(-1,1)上是減函數(shù),在(1,2)上是增函數(shù). 其中正確的是 A B C D 5. 函數(shù)f(x) =-x3+3x2+ax+c在(-,1上是單調(diào)減函數(shù),則a的最大值是A -3 B-1 C1 D36設(shè)t0，點P(t，0)是函數(shù)f(x)=x3+ax與y=bx2+c的圖象的一個公共點，兩函數(shù)的圖象在點P處有相同的切線(I)用t表示a，b，c；()若函數(shù)y=f(x)-g(x)在(-l，3)上單調(diào)遞減，求 t的取值范圍三典型例題例1.設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f(x)=x3-x2-x+a（I）求f(x)的極值；（）當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時，曲線y=f(x)與x軸僅有一個交點例2已知f(x)=x3+ax+b定義在區(qū)間-1，1上，且f(0) =f(1)，設(shè)xl，x2-1，1，且x1x21)求證：|f(x1)-f(x2)| 2|x1-x2|；2)若0xlx21，求證：|f(x1)-f(x2)|1 例3已知拋物線和，如果直線L同時是和的切線，稱L是和的公切線，公切線上兩個切點之間的線段，稱為公切線段。a取什么值時，和有且

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