1、.數(shù)字通信課程設(shè)計(jì)匹配濾波器摘要在通信系統(tǒng)中，濾波器是重要的部件之一，濾波器特征的選擇直接影響數(shù)字信號(hào)的恢復(fù)。在數(shù)字信號(hào)接收中，濾波器的作用有兩個(gè)方面，使濾波器輸出有用信號(hào)成分盡可能強(qiáng)；抑制信號(hào)帶外噪聲，使濾波器輸出噪聲成分盡可能小，減少噪聲對信號(hào)判決的影響。對最佳線性濾波器的設(shè)計(jì)有一種準(zhǔn)則是使濾波器輸出信噪比在特定時(shí)刻到達(dá)最大，由此導(dǎo)出的最佳線性濾波器稱為匹配濾波器。在數(shù)字通信中，匹配濾波器具有廣泛的應(yīng)用。因此匹配濾波器是指濾波器的性能與信號(hào)的特征取得某種一致，使濾波器輸出端的信號(hào)瞬時(shí)功率與噪聲平均功率的比值最大。本文設(shè)計(jì)并仿真了一種數(shù)字基帶通信系統(tǒng)接收端的匹配濾波器。1、 課程設(shè)計(jì)的目的通

2、過本次對匹配濾波器的設(shè)計(jì)，讓我們對匹配濾波器的原理有更深一步的理解，掌握具體的匹配濾波器的設(shè)計(jì)方法與算法。2、 課程設(shè)計(jì)的原理設(shè)接收濾波器的傳輸函數(shù)為,沖擊響應(yīng)為,濾波器輸入碼元的持續(xù)時(shí)間為,信號(hào)和噪聲之和為 式中，為信號(hào)碼元，為白噪聲。并設(shè)信號(hào)碼元的頻譜密度函數(shù)為,噪聲的雙邊功率譜密度為,為噪聲單邊功率譜密度。假定濾波器是線性的，根據(jù)疊加定理，當(dāng)濾波器輸入信號(hào)和噪聲兩部分時(shí)，濾波器的輸出也包含相應(yīng)的輸出信號(hào)和輸出噪聲兩部分，即 由于： 為輸出功率譜密度，為輸入功率譜密度，這時(shí)的輸出噪聲功率等于 在抽樣時(shí)刻上，輸出信號(hào)瞬時(shí)功率與噪聲平均功率之比為 為了求出的最大值，利用施瓦茲不等式求的最大值且

3、當(dāng)時(shí)，等式成立，即得到知道的信噪比為在白噪聲干擾的背景下，按上式的設(shè)計(jì)的線性濾波器，將能在給定時(shí)刻上獲得最大輸出信噪比。是輸出信噪比最大時(shí)刻。這種濾波器就是最大信噪比意義下的最佳線性濾波器，由于它的傳輸特性與信號(hào)頻譜的復(fù)共軛一致，稱為匹配濾波器。匹配濾波器的特性還可以用沖激響應(yīng)函數(shù):可見，匹配濾波器的沖激響應(yīng)就是信號(hào)的鏡像，但在時(shí)間軸上平移了。是輸出信噪比最大時(shí)刻。3、 課程設(shè)計(jì)的內(nèi)容設(shè)計(jì)仿真了數(shù)字基帶通信系統(tǒng)在接收端接收到模擬信號(hào)后通過匹配濾波器的效果，其中匹配濾波器的輸入信號(hào)我們假定為正弦信號(hào)，經(jīng)過匹配濾波器的輸出信號(hào)作為抽樣判決器的輸入信號(hào)。我們通過比較匹配濾波器的輸入輸出信號(hào)，驗(yàn)證得出

4、其性能特性。如下圖所示的仿真結(jié)果，我們假定匹配濾波器的輸入信號(hào)為正弦信號(hào)與白噪聲的疊加，其頻率,采樣頻率,延時(shí)時(shí)間,。由實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，我們可以看出匹配濾波器的單位沖激響應(yīng)幅度譜與輸入信號(hào)的幅度譜一致，符合上面我們推導(dǎo)的公式；由濾波器的輸出信號(hào)我們可以得出，在抽樣時(shí)刻處，信號(hào)有最大值，在輸出信號(hào)的幅度譜中，干擾噪聲白噪聲明顯減小，信號(hào)的有用成分被保留下來，體現(xiàn)出了匹配濾波器抑制噪聲，保證在抽樣時(shí)刻有最大值的特性，從而進(jìn)一步保證了輸出信噪比在抽樣時(shí)刻最大，為下一步抽樣判決提供了有利的條件。由此可以看出匹配濾波器對數(shù)字基帶通信系統(tǒng)的通信可靠性的提高有著很重要的作用。四、 附錄實(shí)驗(yàn)程序：clear al

5、l; close all; fc=20; %余弦信號(hào)的頻率fs=5*fc; %采樣頻率ts=1/fs;k=1; to=2; %采樣時(shí)刻t=0:ts:2-ts;t1=0:ts:4-2*ts; freq1=linspace(-fs/2,fs/2,length(t);freq2=linspace(-fs/2,fs/2,length(t1);Noise=randn(1,length(t); %白噪聲signal=3*cos(2*pi*fc*t+pi*k*t.2)+Noise; %信號(hào) h1=3*cos(2*pi*fc*(to-t)+pi*k*(to-t).2)+Noise; %匹配濾波器 So1=co

6、nv2(signal,h1); %信號(hào)卷積 subplot(321) plot(t,signal); axis(0,2,-10,10); xlabel(t/s); ylabel(S(t); title(輸入信號(hào)+噪聲); subplot(322) plot(freq1,fftshift(abs(fft(signal)/length(t),xlabel(f(Hz),ylabel(|S(W)|),title(輸入信號(hào)幅度譜); subplot(323) plot(t,h1); axis(0,2,-10,10); xlabel(t/s); ylabel(h(t); title(沖激響應(yīng)); subplot(324) plot(freq1,fftshift(abs(fft(h1)/length(t),xlabel(f(Hz),ylabel(|H1(W)|),title(單位沖激響應(yīng)幅度譜); subplot(325) plot(t1,So1); xlabel(t/s); ylabel(So(t); title(匹配濾波器輸出信號(hào));