1、3.2.2 函數(shù)模型的應用實例 一、 教學目標：1. 知識與技能 能夠找出簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系式，初步體會應用一次函數(shù)、二次函數(shù)模型解決實際問題.2過程與方法 感受運用函數(shù)概念建立模型的過程和方法，體會一次函數(shù)、二次函數(shù)模型在數(shù)學和其他學科中的重要性.3情感、態(tài)度、價值觀 體會運用函數(shù)思想處理現(xiàn)實生活中和社會中的一些簡單問題的實用價值.二、 教學重難點1教學重點：運用一次函數(shù)、二次函數(shù)模型解決一些實際問題.2. 教學難點：將實際問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學模型.三、 教學準備1. 學法：學生自主閱讀教材，采用嘗試、討論方式進行探究.2. 教學用具：多媒體四、 教學過程（一）新課引入到目前為止，我們已經(jīng)學

2、習了哪些常用函數(shù)？大家首先來看一個例子（二）探求新知例1.（P102 例3）探索：1）本例所涉及的變量有哪些？它們的取值范圍怎樣；2）所涉及的變量的關(guān)系如何？3）寫出本例的解答過程.老師提示：路程S和自變量t的取值范圍（即函數(shù)的定義域），注意t的實際意義.學生獨立思考，完成解答，并相互討論、交流、評析.從這個練習我們看到，在解決實際問題的過程中，圖象函數(shù)是能夠發(fā)揮很大的作用，因此，我們應當注意提高讀圖的能力。另外，在本題中我們用到了分段函數(shù)，由此我們也知道，分段函數(shù)也是刻畫現(xiàn)實問題的重要模型。大家在運用分段函數(shù)的時候要注意它的定義域。那么應該如何解函數(shù)的應用問題呢？ 例2（P103 例4）在學

3、生自主思考，相互討論完成本例題解答之后，老師小結(jié)：從以上的例子可以看到，用已知的函數(shù)模型刻畫實際問題的時候，由于實際問題的條件與得出已知模型的條件有所不同，因此通過模型得出的結(jié)果往往會與實際問題存在一定的誤差。因此，往往需要對模型進行修正。課堂練習1 （1）一個月內(nèi)通話多少分鐘，“全球通”與“神州行”通訊費相同？（2）某人估計一個月內(nèi)通話300分鐘，應選擇哪種通訊方式合算？根據(jù)老師的引導啟發(fā)，學生自主，建立恰當?shù)暮瘮?shù)模型，進行解答，然后交流、進行評析.課堂練習2 （三）課時小結(jié)引導學生共同小結(jié)，歸納一般的應用題的求解方法步驟：1） 合理迭取變量，建立實際問題中的變量之間的函數(shù)關(guān)系，從而將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型問題：2）運用所學知識研究函數(shù)問題得到函數(shù)問題的解答；3）將函數(shù)問題的解翻譯或解釋成實際問題的解；4）在將實際問題向數(shù)學問題的轉(zhuǎn)化過程中，能畫圖的要畫圖，可借助于圖形的直觀性，研究兩變量間的聯(lián)系. 抽象出數(shù)學模型時，注意實際問題對變量范圍的限制.（四）布置作業(yè)P121 習題3.2 A組第6