1、力矩平衡（2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)和技能： 1、理解力矩和力臂的概念，掌握力矩的求法。2、掌握力矩平衡的條件及其應(yīng)用過程和方法：學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決物理問題。情景、態(tài)度、價(jià)值觀：通過小組討論合作共同解決問題來體驗(yàn)團(tuán)體協(xié)作的重要性，同時(shí)體會(huì)理論聯(lián)系實(shí)際的重要性。四、教學(xué)重點(diǎn)：1、力矩求法 2、力矩平衡條件的應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn)：1、解決力矩平衡問題時(shí)的受力分析和列力矩平衡方程。2、解決生活實(shí)際應(yīng)用問題。教學(xué)方法：講授法，對(duì)比歸納，討論法、實(shí)例分析的方法。教學(xué)過程：重點(diǎn)知識(shí)回顧：1、力矩（作用效果是改變物體的轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)）：M1=F1L1 力臂L是軸到力作用線的垂直距離（而不是到作用點(diǎn)的距離）。符號(hào)規(guī)定：使

2、物體逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩規(guī)定為正；使物體順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩規(guī)定為負(fù)。2、有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體平衡條件：M=0, 或M逆=M順 。【解題策略】 1、選定研究對(duì)象，分析轉(zhuǎn)軸之外的物體施加的作用力（畫受力圖時(shí)，力可以在原作用線上滑移，但不可將力平移出原來的作用線，否則會(huì)改變力臂的大?。?，再列出力矩平衡方程（注意將正負(fù)號(hào)代入方程）。2、必要的時(shí)候，要靈活選定支點(diǎn)，以回避某個(gè)力。3、求解力矩時(shí)，注意常用的三種方法：作用力與力臂直接相乘法；4、重力力矩分段計(jì)算法： 當(dāng)物體整體的重心不容易確定的情況下，可以將物體分成易于確定重心的若干部分。分別求出每一段重力的力矩，再加起來作為最后的結(jié)果（注意力矩的正負(fù)號(hào)要帶入相加

3、）。5、力的分解法： 當(dāng)力的作用線經(jīng)過轉(zhuǎn)軸時(shí)，力臂等于零，該力的力矩也就等于零。所以，一個(gè)力的力矩等于該力在垂直于轉(zhuǎn)軸和作用點(diǎn)連線方向的分力的力矩。如圖中的三個(gè)力的作用點(diǎn)相同，所以，只要該力在垂直于OA方向的分力越大，該力的力矩就越大。據(jù)此不難發(fā)現(xiàn)F2的力矩最大。OF2F3F1AOG2M總=M1+M2=G1L1+G2L2G1【例題1】右圖為人手臂面骨骼與肌肉的生理結(jié)構(gòu)示意圖，手上托著重量為G的物體，（1）畫出前臂受力示意圖（手、手腕、尺骨和撓骨看成一個(gè)整體，所受重力不計(jì)，圖中O點(diǎn)看作固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸，O點(diǎn)受力可以不畫）。（2）根據(jù)圖中標(biāo)尺估算出二頭肌此時(shí)的收縮力約為 。答案：8GBxA【例題2】 如

4、圖所示，A、B是兩塊相同的均勻長(zhǎng)方形磚塊，質(zhì)量為M，長(zhǎng)度L，疊放在一起，且A相對(duì)于B的右端伸出；B磚放在水平桌面上，磚的端面與桌邊平行求：為了保持兩磚都不翻倒，B伸出桌邊的最大長(zhǎng)度x磚B對(duì)桌面的壓力大小答案：x=；2Mg【例題3】一段粗細(xì)不均勻的木棍如圖所示，支在某點(diǎn)恰好平衡，若在該處將木棍截成兩段，則所分成兩段的重量必定是 A相等 B細(xì)段輕、粗段重C細(xì)段重，粗段輕 D不能確定答案：B【例題4】 一均勻木板長(zhǎng)12m，重200N，距A端3m處有一固定轉(zhuǎn)軸O，另一端B用細(xì)繩懸吊著，使木板成水平狀態(tài)若細(xì)繩能承受的最大拉力為200N，細(xì)繩與木板的夾角為30，欲使一個(gè)體重為600N的人在板上能安全行走，

5、此人在板上行走的范圍是多大？答案：從轉(zhuǎn)軸左側(cè)1m到轉(zhuǎn)軸右側(cè)0.5m之間?！纠}5】一根均勻的木棒，重量為2G，在其中點(diǎn)O處支起，木棒保持水平。然后從OB段的中點(diǎn)截去一段AB，這時(shí)若使棒支于O點(diǎn)重新保持平衡，應(yīng)在棒的右端加一豎直向下的作用力F，則 oABAF =G BF =G CF =G DF =G 答案：B 【例題6】一根長(zhǎng)為L(zhǎng)，密度為的均勻棒AB，一端用鉸鏈連接于支架上。當(dāng)棒長(zhǎng)的浸入某種液體中時(shí)，棒恰好平衡。由此可知這種液體的密度是 A BC D答案：D 【例題7】輕桿AB長(zhǎng)為3a，可繞過O點(diǎn)的水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，已知OA=a， B端固定有邊長(zhǎng)為a、重為G的正方形薄鐵板。當(dāng)對(duì)A端施加一豎直向下

6、的作用力F時(shí)，桿偏離水平方向角處于靜止?fàn)顟B(tài)。求作用力F的大小。FABO答案：。(求重力力矩時(shí)，除了常規(guī)的方法外，還可用分解法。)靈活應(yīng)用不同種類的平衡條件【解題策略】 1、擴(kuò)展：F=0,M=0一般物體的平衡條件： 同時(shí)滿足。2、當(dāng)物體無固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸時(shí)，要靈活選擇平衡種類和研究對(duì)象，盡量回避不需考慮、或暫不需要考慮的力。m1、q1m2、q23、物體無固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸時(shí)，要靈活選定支點(diǎn)，以回避某個(gè)力?！纠}1】?jī)蓚€(gè)帶同種電荷的小球分別用等長(zhǎng)的絕緣細(xì)線懸掛起來。已知兩根細(xì)線偏離豎直方向的角度。試根據(jù)以上信息確定兩小球的質(zhì)量關(guān)系和電量關(guān)系。答案：m1m2；電量任意。（選擇整體力矩平衡或整體二力平衡均可）AOB

7、【例題2】一重力為G的圓柱體放在傾角為的斜面上，上端用一水平細(xì)繩拉著，使之保持靜止?fàn)顟B(tài)。求細(xì)繩拉力、斜面支持力和摩擦力。答案：，N=G，（選擇合適的支點(diǎn)，可以一個(gè)力矩方程求出一個(gè)未知量）ABO3753【例題3】?jī)尚∏蛴靡桓p質(zhì)的細(xì)繩連接并跨過光滑的圓柱體，已知A球的質(zhì)量為m，求B球的質(zhì)量。答案：（本題不僅可以采用隔離法使用共點(diǎn)力的平衡條件，但可以對(duì)A、B及其連接細(xì)繩的整體使用力矩平衡條件：如果選擇O點(diǎn)作為支點(diǎn)列力矩平衡方程將大為簡(jiǎn)化，因?yàn)閳A柱體對(duì)小球、細(xì)繩的支持力經(jīng)過O點(diǎn)，力臂等于零）。AP【例題4】質(zhì)料均勻、粗細(xì)相同的光滑直棒長(zhǎng)為L(zhǎng)、重為G,一端與固定軸A相連,可繞軸無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng),棒擱在邊長(zhǎng)為

8、a的立方體上(a L),立方體靜止在水平地面上,則棒與立方體接觸點(diǎn)P在棒上距A的距離AP為_時(shí),棒對(duì)立方體的壓力最大,此時(shí)仍保持靜止的立方體所受的摩擦力大小為_.答案： a ABL【例題5】光滑圓球的半徑為10 cm,懸線長(zhǎng)L=40cm,物體B厚20 cm、重為12N,B物體與墻之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,B物體在未脫離圓球前沿墻勻速下滑.試求:(1)此時(shí)球?qū)物體壓力多大?(2)球的重力多大?答案：N=f/=60N，G=N/tg=80N。【例題6】 一個(gè)傾角為(900)的光滑斜面固定在豎直的光滑墻壁上,一鐵球在一水平推力F作用下靜止于墻壁與斜面之間，與斜面的接觸點(diǎn)為A，如圖所示。已知球的半徑為

9、R，推力F的作用線過球心,則下列判斷正確的是: FRAOqA.墻對(duì)球的壓力一定小于推力F. B.斜面對(duì)球的壓力一定大于球的重力.C.球的重力G對(duì)A點(diǎn)的力矩等于GRD.推力F對(duì)A點(diǎn)的力矩等于FRcos.答案： ABD【例題7】 均勻桿OA質(zhì)量為m，O端用鉸鏈懸起，A端放在木板B上，桿與板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=，木板在拉力F作用下向右作勻速運(yùn)動(dòng)，桿與豎直方向夾角為30，則桿對(duì)木板的壓力N=_答案：ACB【例題8】一根均勻細(xì)棒的上端用鉸鏈連于天花板的A點(diǎn)，下端用另一鉸鏈和另一根等長(zhǎng)的均勻細(xì)棒連于B點(diǎn)。整個(gè)裝置可以在豎直平面自由地轉(zhuǎn)動(dòng)（不計(jì)一切摩擦）?，F(xiàn)在C端某一方向施加一個(gè)大小適當(dāng)?shù)牧，可使兩根細(xì)棒成

10、90夾角而處于平衡狀態(tài)（C端剛好在A點(diǎn)的正下方）。不管兩根細(xì)棒的質(zhì)量如何，外力F的方向只可能在什么范圍內(nèi)？如果已知AB棒的質(zhì)量為m1=1.0kg，BC棒的質(zhì)量為m2=2.0kg，求這個(gè)外力的大小及方向。答案：外力F的方向在AC與BC之間向右斜向上；F=19.04N，F(xiàn)與豎直方向的夾角為23.2。研究轉(zhuǎn)動(dòng)物體平衡條件的實(shí)驗(yàn)【解題策略】 1、基本原理就是力矩平衡條件。2、實(shí)驗(yàn)注意：一要減小轉(zhuǎn)軸的摩擦力；二要保持力矩盤在豎直平面內(nèi)；三要將彈簧秤的外殼固定在橫梁上。3、力臂的讀取技巧：相切圓的半徑（若是等距圓環(huán)，則只要查出相切的圓圈內(nèi)的個(gè)數(shù)）?！纠}1】用右圖所示裝置做“研究有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體平衡條件”的實(shí)驗(yàn)，力矩盤上各同心圓的間距相等。（1）在用細(xì)線懸掛鉤碼前，以下哪些措施是必要的 （A）判斷力矩盤是否處在豎直平面。（B）判斷橫桿MN是否嚴(yán)格保持水平。（C）判斷力矩盤與轉(zhuǎn)軸間的摩擦是否足夠小。（D）判斷力矩盤的重心是