1、更多免費學習資料，請關注微博：學神資料站更多學習資料，請關注淘寶店鋪： 學神資料站/“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的出租車資源配置模型 摘 要“打車難”一直是近年來社會關注的問題，隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來，建立在 手機和移動互聯(lián)網(wǎng)基礎之上的打車服務平臺實現(xiàn)了乘客與出租車之間信息互通，也影響著廣大人民的打車問題。本文就出租車的資源配置現(xiàn)狀，以及出租車公司補貼方案對打車難易程度的影響進行討論與分析，進而推出更優(yōu)的補貼方案。 針對問題（1），根據(jù)滴滴、快的智能出行平臺搜集了 2015 年 9 月 9 日成都市 1 點 至 24 點出租車的分布情況和乘

2、客的需求情況，根據(jù)數(shù)據(jù)，繪制圖像，得到成都市乘客需求的高峰期發(fā)生在早上 8-9 點和晚上 19 點；另外，為查看各時段的出租車和乘客的匹配情況，我們按每個時點計算了出租車分布和乘客需求的均值，并進行描圖和分析。在此基礎上，建立匹配模型：引入“最近鄰”思想，以乘客為中心，按一定的半徑畫圓， 以圈內(nèi)出租車的總數(shù)量和乘客需求量來定義匹配度，并構建度量指標()，根據(jù)該指標得到打 車由難到易所需的最小半徑，即得出打車難易程度。根據(jù)度量指標和描出的圖形，得出了不同“時空”出租車資源配置的“供求匹配”程度：從空間上，成都東、雙流北、以及都江堰中心地帶較易出現(xiàn)打車難問題；從時間上，打車較難的時間點集中在 8-

3、10點，下午 16 點，傍晚 19 點。 針對問題(2)，我們搜集了滴滴打車和快的打車的補貼方案數(shù)據(jù)，出租車司機和乘客在使用打車軟件后，出租車的空駛率、乘客的等待時間和出租車司機與乘客的經(jīng)濟收益變化等數(shù)據(jù)；根據(jù)分析，補貼方案的存在，能充分調(diào)動司機和乘客使用軟件的積極性， 使得使用軟件的人數(shù)持續(xù)增加，這既縮短了乘客打車等待的時間，也減少了司機的空駛率，故可以有效的緩解打車難的問題。但隨著補貼的降低，乘客和司機對打車軟件使用的開始降低，尤其在高峰時段，司機不需要使用軟件接單，其空駛率也很低，而乘客即便使用打車軟件，也會在高峰期打不到車，即出現(xiàn)打車難的問題；另外，由于老年人群不會使用打車軟件， 所以

4、無論什么補貼政策，都不能緩解他們打車難的問題。 針對問題（3），首先對問題（2）所搜集的數(shù)據(jù)進行處理，計算出乘客的累計補貼 和司機的累計補貼，利用 SPSS 軟件，以乘客累計補貼和司機累計補貼為自變量，以日均訂單量/用戶數(shù)的百分比為因變量進行 S 曲線擬合，且效果非常顯著，并得到相應的經(jīng)驗公式。在此基礎上提出新的補貼方案 1：低峰時段出行并成功打到車的給予一定的現(xiàn)金或積分獎勵；但根據(jù)前面的 S 曲線模型進行模擬，發(fā)現(xiàn)影響率穩(wěn)定在 5%左右，基本不 能緩解打車難問題，接著我們分析了不能緩解的根本原因，并在此基礎上提出了補貼方案2：鼓勵出租車前往人流密集處，打車軟件可以通過大數(shù)據(jù)的實時分析，告訴司

5、機哪個 區(qū)域打車需求大，通過一定的現(xiàn)金或積分獎勵，鼓勵司機搶人流密集處的定單。通過舉例，論證了方案 2 能較好的緩解打車難問題，得出方案 2 是可行的。 關鍵詞：匹配度 打車軟件 打車難易程度 補貼方案 42 一問題重述 城市人們在出行過程中，出租車是其重要的交通工具之一，但隨著城市人口密度和車密度的增加，對交通運行帶來了不便，所以即便一個城市的出租車數(shù)量大于需求量，也會出現(xiàn)打車難的問題。為了緩解這個問題，加上“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來， 有多家公司比如滴滴、快的等依托移動互聯(lián)網(wǎng)建立了打車軟件服務平臺，乘客可以事先預約打車，司機可以根據(jù)預約地點和當時所處位置，進行信息互通，為了爭取用戶使用，各家公

6、司推出了不同的補貼方案。問題要求搜集相關數(shù)據(jù)，完成如下問題： （1） 根據(jù)搜集的數(shù)據(jù)，構造匹配指標，并分析在不同時間和不同空間的出租車資源的“供求匹配”程度； （2） 分析滴滴、快的等打車軟件公司的出租車補貼方案是否對“緩解打車難”有幫助，并得出結論； （3） 根據(jù)問題（1）和（2）的結果，設計合理的補貼方案，并論證給出方案的合理性，提出建議。 二模型假設 1. 假設通過滴滴、快的智能出行平臺搜集 2015 年的 9 月 9 號 1 點至 24 點出租車分布數(shù)據(jù)和乘客需求量數(shù)據(jù)是可靠的； 2. 假設搜集的出租車分布數(shù)據(jù)當時全部都是空載； 3. 假設搜集的乘客打車的需求都不會因為主觀或者客觀因素

7、的改變而改變； 4. 在問題（1）中計算鄰域半徑時，按理應該采用地圖距離，最好是基于可達的地圖距離，但是，由于數(shù)據(jù)難于得到，故而此處暫且考慮地圖球面距離； 5. 在論證問題（3）的方案 2 時，假設所有的出租車分布點都有 1%的出租車進行遷移。 三符號說明 符號 說明 符號 說明 pxi第 i 個乘客數(shù)據(jù)點的經(jīng)度 i第 i 個乘客數(shù)據(jù)點 pyi第 i 個乘客數(shù)據(jù)點的緯度 j第 j 個出租車數(shù)據(jù)點 pi第 i 個乘客數(shù)據(jù)點的需求量 n 乘客數(shù)據(jù)點的個數(shù) px (t )i第 t 個時點第 i 個乘客數(shù)據(jù)點的經(jīng)度 m 出租車數(shù)據(jù)點的個數(shù) py (t )i第 t 個時點第 i 個乘客數(shù)據(jù)點的緯度 d(

8、 A, B)A, B 兩點的球面距離 pi (t)第 t 個時點第i 個乘客數(shù)據(jù)點的需求量 C 指定鄰域半徑 Tx (t)j第 t 個時點第 j 個出租車數(shù)據(jù)點的經(jīng)度 Ai (t )第 t 個時點第i 個乘客數(shù)據(jù)點 Ty (t )j第 t 個時點第 j 個出租車數(shù)據(jù)點的緯度 Bj (t )第 t 個時點第 j 個出租車數(shù)據(jù)點 Tj (t )第 t 個時點第 j 個出租車數(shù)據(jù)點的出租車 分布數(shù)量 Ni (t )Ai (t ) 匹配度 LonA 點 A 的經(jīng)度 N ck (t )i鄰域半徑取Ck 時， t 時刻點第i 個乘客數(shù)據(jù)點 Ai (t ) 的匹配度 LatA點 A 的緯度 k 領域半徑的個

9、數(shù) LonB點 B 的經(jīng)度 mNi (t ) 度量指標 LatB點 B 的緯度 Ck第 k 個領域半徑 1 地球半徑 N 城市人群 N1 老年人群 N2 一般人群 D1 日均訂單量 D2 乘客累計補貼 D3 司機累計補貼 D4 用戶數(shù) 四問題分析 打車難包含出租車攬不到活，乘客打不到車這兩層意思，也就是資源配置不合理。實際中，有的地方比如機場，扎堆了太多的出租車，因為機場往往離市區(qū)比較遠，出租車載客去機場，往往不愿空車回來，可是航班到達有時間安排，乘客分布也是有疏有密， 因此， 往往導致出租車扎堆等待現(xiàn)象，最后能成功載上一個客人，一般要等待 1-2 小時。這就出現(xiàn)了非常嚴重的資源浪費問題。因此

10、，搭建乘客與出租車之間的信息互通平臺， 合理分配出租車資源，有效緩解乘客和出租車的平均等待時間，就顯得意義非凡。 問題(1) 的分析：為了衡量不同時空出租車資源“供求匹配”程度，首先根據(jù)滴滴、快的智能出行平臺搜集了 2015 年 9 月 9 日成都市 1 點至 24 點出租車的分布情況和乘客的需求情況，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，作圖同時反應出租車位置和乘客位置的分布情況，得到乘客需求較大的高峰期出現(xiàn)在早上 8-9 點和晚上 19 點；為更清晰查看各個時段的出租車 和乘客的匹配情況，文中按每個時點計算了出租車分布和乘客需求的均值，并進行描圖 和分析。在此基礎上，建立匹配模型：引入“最近鄰”思想，以乘客為中心

11、，按一定的半徑畫圓，以圈內(nèi)出租車的總數(shù)量和乘客需求量來定義匹配度，并定義度量指標()， 根據(jù)該指標找到打車由難到易所需的最小半徑，得出打車難易程度。根據(jù)指標和描出的圖形，得出了空間上，成都東，雙流北，以及都江堰中心地帶較易出現(xiàn)打車難問題。另外， 我們還繪制了不同時點，乘客打車的難易度條形圖，從時間上得到打車難易程度的分布。 問題(2) 的分析：我們搜集了滴滴打車和快的打車的補貼方案數(shù)據(jù)、滴滴打車在實施補貼方案以后，用戶數(shù)和訂單數(shù)的變化情況，出租車司機和乘客在使用打車軟件后， 出租車的空駛率，乘客的等待時間以及出租車司機和乘客的經(jīng)濟收益等數(shù)據(jù)；根據(jù)分析， 由于補貼的存在，能充分調(diào)動乘客和司機使用

12、軟件的積極性，使得使用軟件的人數(shù)會持續(xù)增加，這樣既縮短了乘客打車時間的等待，也減少了司機的空駛率，故可以有效的緩解打車難的問題。但隨著補貼的降低，乘客和司機對打車軟件使用的開始降低，尤其在高峰時段，司機不需要使用軟件接單，其空駛率也很低，而乘客即便使用打車軟件， 也會在高峰期打不到車，即出現(xiàn)打車難的問題；另外，老年人群占城市人口的 20%左右， 由于他們不會使用打車軟件，所以無論什么補貼政策，都不能緩解他們打車難的問題； 以上這些問題為問題（3）中我們提出新的補貼方案提供依據(jù)。 問題(3) 的分析：首先對問題（2）所搜集的數(shù)據(jù)進行處理，計算出乘客的累計補貼和司機的累計補貼，利用 SPSS 軟件

13、，以乘客累計補貼和司機累計補貼為自變量，以日均訂單量為因變量進行 S 曲線擬合，通過檢驗，效果非常顯著，但若以用戶量為因變量進行 S 曲線的擬合，擬合效果不顯著，所以我們只考慮以日均訂單量為因變量的隨機模擬， 并且把日均訂單量對應到問題(1)中的乘客需求量，由于計數(shù)單位的不同，后面重新提出 以日均訂單量/用戶數(shù)的百分比為因變量的 S 曲線進行擬合，通過檢驗且其效果非常顯著，并得到相應的經(jīng)驗公式，在此基礎上提出了新的補貼方案 1：低峰時段出行并成功打到車的給予一定的現(xiàn)金或積分獎勵；但根據(jù)前面的 S 曲線模型進行模擬，發(fā)現(xiàn)影響率穩(wěn)定在 5%左右，基本不能緩解打車難問題，接著我們分析了不能緩解的根本

14、原因： 無論哪個時段，出租車的分布規(guī)律基本上處于一個不變的趨勢，大致都是那些區(qū)域，在此基礎上，提出了補貼方案 2：鼓勵出租車司機前往人流密集處，打車軟件可以通過大數(shù)據(jù)的實時分析，告訴司機哪個區(qū)域打車需求量大，通過一定的現(xiàn)金或積分獎勵，鼓勵司機搶人流密集處的定單。以高峰時段的早上 8 點為例，根據(jù)計算和分析，論證了方案 2 能較好的緩解打車難問題，說明該方案可行。 五數(shù)據(jù)搜集 數(shù)據(jù)主要來源于互聯(lián)網(wǎng)，其中問題(1)的出租車分布數(shù)據(jù)和乘客打車需求數(shù)據(jù)主要來源于滴滴快的智能出行平臺(網(wǎng)址：/)。 六 模型的建立與求解 6.1. 問題（1）的建模與求解 我們搜集了

15、成都市 2015 年 9 月 9 號從 1 點至 24 點，每隔 1 個小時的出租車分布數(shù) 據(jù)以及乘客打車需求數(shù)據(jù)，經(jīng)過整理，數(shù)據(jù)如表 1-1 所示。 表 1-1 成都市 2015 年 9 月 9 號從 1 點至 24 點出租車和乘客分布數(shù)據(jù) 6.1.1. 數(shù)據(jù)的描述分析 首先，針對表 1-1 所示的數(shù)據(jù)，我們繪制了二維散點圖，散點圖的點陣大小揭示了出租車數(shù)量或者乘客需求量的多少。 圖 1-1 成都市 1 點鐘的分布圖圖 1-2 成都市 8 點鐘的分布圖 圖 1-3 成都市 9 點鐘的分布圖圖 1-4 成都市 19 點鐘的分布圖 圖 1-1圖 1-4 繪出了 1 點，8 點，9 點和 19 點

16、的成都市的出租車和乘客的分布圖， 全天 24 小時的分布圖見附件 A。從這些圖可以看出，無論何時，均存在一定的出租車分布和乘客需求，甚至午夜時分也存在著較大的乘客需求。通觀全天，從這些圖中，可以發(fā)現(xiàn)，乘客需求較大的高峰期發(fā)生在早上 8-9 點和晚上 19 點，因為此時紅域所占的面積較大，較易發(fā)生“打車難”現(xiàn)象。 圖 1-5 成都市 2015 年 9 月 9 日全天出租車分布和乘客需求均值圖 為了更好的查看各個時段的出租車和乘客的匹配情況，我們按每個時點計算了出租車分布和乘客需求的均值，均值圖見圖 1-5。從圖 1-5 可以看出，總體而言，成都市的各個時點的出租車平均數(shù)量大于乘客的平均需求量，大

17、約相差 2 倍左右。因此，平均而言，不會出現(xiàn)“打車難”問題。 從圖 1-5 我們還可以看出，出租車在凌晨 5 點的時候分布最少，平均大約 20 輛左右，這是 1 天中的最低點。而出租車分布的最高點出現(xiàn)在午夜 23 點左右，大約有近 50 輛出租車，表明成都市民的夜生活還是蠻豐富的，從早 7 點到下午的 18 點，出租車基本穩(wěn)定在 40 輛左右。 相對于出租車而言，乘客的需求量呈現(xiàn)出不一樣的規(guī)律。早上 8-9 點是乘客需求最大的時候，平均而言，有近 15 個需求；此外，下午的 18-19 點也出現(xiàn)了乘客需求的小高峰，平均大約 10 個左右；其余時段中，白天的 11 點至下午的 17 點，以及晚上

18、的 20-22 點基本穩(wěn)定在 8 個需求左右；從午夜 23 點至第二天凌晨 6 點，乘客需求最低，大約在 5 個左右。 6.1.2. 出租車和乘客的匹配模型 從前面的分析可知，雖然平均而言，不會出現(xiàn)“打車難”問題，但是從圖 1-4 以及附 錄 A 的所有圖形，可以看出，存在出租車和乘客需求分布不均衡現(xiàn)象。有的區(qū)域非常集中， 而個別乘客分布點則非常孤立，周邊基本上不存在出租車，顯然，這也會導致打不到車的現(xiàn)象。 為此，下面我們主要以乘客為中心，建立匹配模型，以及衡量“打車難”程度的度量指標，分析成都市的出租車問題。 不難看出，每個時點，我們所采集的數(shù)據(jù)的具置不同。這一方面體現(xiàn)了數(shù)據(jù)的動態(tài)性和隨機性

19、，另一方面，也為我們進行出租車和乘客的匹配增加了難度。如何建立一個合理的模型以及指標，來衡量“打車難”的程度呢？ 這里，我們引入“最近鄰”的思想來進行匹配。所謂“最近鄰”的思想，就是基于每個時點，每個乘客需求點，尋找離它最近的出租車進行匹配。但是這會導致一個問題，比如圖 1-6 中的 A 點，即彭州南部的某點，該點處的乘客距離所有的出租車似乎都較遠， 如果硬要安排最近一輛出租車去接他，或許沒有問題；但是從市場經(jīng)濟的角度出發(fā)，出租車司機應該不會空載那么長距離，單純?yōu)榱私舆@位乘客。 圖 1-6成都市 9 點的出租車和乘客需求圖 所以，我們認為比較合理的匹配模型，應該是基于地圖距離（當然，最好是基于

20、可達的地圖距離，但是，由于數(shù)據(jù)難于得到，故而此處暫且考慮地圖球面距離），按照離乘客所在點一定距離的出租車圈來進行匹配，比如 500 米，1 千米，或者 2 千米等。 記乘客數(shù)據(jù)結構為( , , ), i=1, 2, , n.這里， 表示第i 個乘客數(shù)據(jù)點的經(jīng)度， 表示第 i 個乘客數(shù)據(jù)點的緯度， 表示第 i 個乘客數(shù)據(jù)點的需求量。n 表示搜集到的 乘客數(shù)據(jù)點個數(shù)，這里我們分不同時點進行考慮，因為不同的時點，會得到不同的乘客數(shù)據(jù)點集，以及不同的乘客數(shù)據(jù)點個數(shù) n，為了表述的方便，我們在符號中可加入時間這個因素，得到的乘客數(shù)據(jù)點集合為 ( (), (), (),i=1, 2, , n().其中 t

21、=1, 2, , 24.相應的，我們可以得到出租車的數(shù)據(jù)點集 ( (), (), (),j=1, 2, , m().其中， ()表示第 t 個時點第 j 個出租車數(shù)據(jù)點的經(jīng)度， ()表示第 t 個時點第 j 個出租車數(shù)據(jù)點的緯度，()表示第 t 個時點第 j 個出租車數(shù)據(jù)點的出租車分布數(shù)量。 記 d(A,B)表示 A，B 兩點的球面距離，C 為指定的鄰域半徑，定義第 t 個時點第 i 個乘客數(shù)據(jù)點()的匹配度為 () =1,() ():(),()其中，t=1, 2, , 24，()表示第 t 個時點第 j 個出租車數(shù)據(jù)點。不難看出，如果與乘客 點()的距離不超過 C 的出租車之和大于乘客需求，

22、即不會出現(xiàn)打車難問題，定義匹配度()等于-1。如果與乘客點()的距離不超過 C 的出租車之和小于乘客需求，則表明會出現(xiàn)打車難問題，定義此時的匹配度()等于 1。如果恰好相等，則定義匹配度等于 0.因此，()值越大，打車就越難。 考 慮 到 本 題 我 們 獲 取 的 是 經(jīng) 度 緯 度 數(shù) 據(jù) ， 可 根 據(jù) 網(wǎng) 站 （ 網(wǎng) 址 : /ycsfwhh/archive/2010/12/20/1911232.html）所述方法計算地球上任意兩點的間的距離。 設第一點 A 的經(jīng)，緯度為(LonA, LatA)，第二點 B 的經(jīng)、緯度為(LonB, LatB)

23、，按照 0 度經(jīng)線的基準，東經(jīng)取經(jīng)度的正值(Longitude)，西經(jīng)取經(jīng)度負值(-Longitude)，北緯取 90-緯度值(90- Latitude)，南緯取 90+緯度值(90+Latitude)，則經(jīng)過上述處理過后的兩點被計為(MLonA, MLatA)和(MLonB, MLatB)。那么根據(jù)三角推導，可以得到計算兩點距離的如下公式： C0 = sin(MLatA)sin(MLatB) cos(MLonA-MLonB) + cos(MLatA) cos(MLatB)Distance = 1 Arccos(C0) Pi/180這里，1和 Distance 單位相同，如果是采用 6371.

24、004 千米作為半徑，那么 Distance 的單位就為千米。 前面所述的 d(A,B)可相應的替換成這里的距離公式 Distance(A,B)。從而，鄰域半徑C 可取一系列值。本文取 100 米，200 米，1000 米，2 千米，50 千米等 59 個刻度，并分別標號為 1,2,3,59。如表 1-2 所述。 表 1-2 鄰域半徑 C（單位：千米）的格點取法以及對應序號 序號 123910115859半徑 C（單位：千米） 0.9124950可以預計，領域半徑越小，匹配度取 1 的概率越大，隨著鄰域半徑逐步增大，匹配度會從 1 變向-1，也就是，在一個小的范圍內(nèi)打不到車，

25、但如果較大范圍的出租車都參與乘客訂單競爭的話，乘客能順利打到車的概率會明顯增加。 由此，我們定義如下的打車難易度的度量指標： () = min*N() = 1, = 1,2,3, ,59+其中，N()表示鄰域半徑取時，第 t 個時點第 i 個乘客數(shù)據(jù)點()的匹配度。度量 指標()，即為使得打車由難到易所需的最小半徑所對應的序號，序號越大表明需要較大半徑的出租車參與乘客數(shù)據(jù)點的運輸，才能滿足乘客的打車需求。即()越大， 表明成功打到車的難度越大；而()越小，表明成功打到車的難度越小。 圖 1-7 成都市 1 點的打車難易度圖圖 1-8 成都市 8 點的打車難易度圖 圖 1-7圖 1-10 給出了

26、成都市 2015 年 9 月 9 日，1 點，8 點，9 點和 19 點的難易度分布圖。更多時點的圖形參考附錄 B。 從這些圖形可以看出，數(shù)據(jù)點面積最大的集中在早上 8-9 點和晚上 19 點，即早晚高峰上下班時段。這些時段打車難的區(qū)域主要集中在成都東這片區(qū)域。 圖 1-9 成都市 9 點的打車難易度圖圖 1-10 成都市 19 點的打車難易度圖 我們還繪制了所有時段乘客數(shù)據(jù)點的難易度散點圖，見圖 1-11。從圖 1-11 可以看出，一般在 2 公里范圍內(nèi)的出租車即可滿足乘客的打車需求，大部分在 1 公里之內(nèi)即可滿足，只有極少部分數(shù)據(jù)點，需要 10 公里左右甚至更大，比如 30 多公里的出租車

27、才能滿足。這些數(shù)據(jù)點就是打車最難的數(shù)據(jù)點。 圖 1-11 所有時段乘客打車難易度散點 圖 1-12 所有時段乘客打車難易度分布 從所有時段的乘客打車難易度的分布圖 12 來看，成都東，雙流北，以及都江堰中心地帶較易出現(xiàn)打車難問題。 圖 1-13 不同時段乘客打車難易度條圖 圖 1-13 繪制了不同時點，乘客打車的難易度條形圖。由圖可知，任何時點在不超 過 1 千米的距離內(nèi)都有出租車滿足大部分乘客需求。早高峰時段出現(xiàn)在早上的 8 點-9 點， 傍晚 19 點會出現(xiàn)一個晚高峰時段；白天基本持平，深夜 1 點-5 點的頻數(shù)最低。 6.2. 問題(2)的討論 該部分通過搜集的信息和數(shù)據(jù)，主要討論打車軟

28、件的補貼政策與打車難易程度之間的關系，并找出現(xiàn)有打車軟件補貼政策變化帶來的新的問題，為問題(3)構建新的打車方案做準備。詳細分析如下： 6.2.1. 滴滴打車和快的打車對乘客進行補貼的比較分析 根據(jù)收集的數(shù)據(jù)，滴滴打車和快的打車對乘客的補助如下表 2-1 所示。（數(shù)據(jù)來源： http:/chuansong.me/n/651901） 表 2-12014 年 2-1 月滴滴打車和快的打車對乘客的優(yōu)惠額度對比 時間 滴滴打車補貼方案 快的打車補貼方案 1 月 10 日 每單減 10 元 減 0 元 1 月 20 日 持續(xù)每單減 10 元 持續(xù)每單減 10 元 2 月 11 日 每單減 5 元 每單減

29、 10 元 2 月 17 日 每單減 10 元，新司機首單 50 元每單減 11 元 2 月 18 日 每單減 12-20 元 每單減 13 元 3 月 3 日 每單減 12-20 元 每單減 10 元 3 月 18 日 每單減 5 元 每單減 5 元 3 月 22 日 每單減 5 元 每單減 3-5 元 3 月 23 日 每單減 3-5 元 持續(xù)每單減 3-5 元 縱觀補貼方案的數(shù)據(jù)，可以得出如下結論：滴滴打車對司機的補貼 1 月 10 日為 10 元，而快的為 0 元。然后滴滴打車出現(xiàn)先減后增的趨勢，直到 3 月 3 日后，補貼開始狂減至 0 元，這說明公司開始為了爭取用戶使用，增大補貼力

30、度，而當用戶群體達到一定份額后，對乘客的獎勵逐漸取消，此時大部分乘客已經(jīng)習慣使用打車軟件進行打車，所以取消補貼，乘客的對打車軟件使用率會降低，但不會明顯下降，尤其是高峰時期為了減少等待時間乘客更愿意使用打車軟件，以減少打車難的問題；而快的打車的補貼從開始就持續(xù)增加，目的是為了與滴滴打車競爭，爭取更多的用戶，后面開始減少補貼后其用戶的變化和滴滴打車類似。 6.2.2. 滴滴打車和快的打車對司機進行補貼的對比分析 表 2-22014 年 1-3 月滴滴打車和快的打車對司機的補貼額度對比 時間 滴滴打車補貼方案 快的打車補貼方案 1 月 10 日 每單減 10 元 減 0 元 1 月 20 日 持續(xù)

31、每單減 10 元 每單減 10 元 1 月 21 日 持續(xù)每單減 10 元 每單減 15 元 2 月 12 日 持續(xù)每單減 10 元 每單減 5 元 2 月 17 日 每單減 5 元 持續(xù)每單減 5 元 2 月 18 日 持續(xù)每單減 5 元 每單減 5-11 元 2 月 19 日 持續(xù)每單減 5 元 每單減 5-13 元 3 月 4 日 每單減 10 元 持續(xù)每單減 5-13 元 3 月 22 日 持續(xù)每單減 10 元 每單減 2 元 3 月 23 日 每單減 2 元 持續(xù)每單減 2 元 滴 滴 打 車 和 快 的 打 車 對 司 機 的 補 助 如 上 表 2-2 所 示 （ 數(shù) 據(jù) 來 源

32、 ： http:/chuansong.me/n/651901）?？v觀補貼方案的數(shù)據(jù)，滴滴打車對司機的補貼開始穩(wěn)定在 10 元/單，后面開始逐漸減少，而快的打車的補助總體上比滴滴打車多，目的是搶占市場份額，當達到一定規(guī)模時，補貼降為 0。這其中包括： (1). 當補貼很高的時候，司機更愿意去接收訂單，這一方面可以減少乘客的等待時間，但是對于沒有使用軟件下訂單的乘客，他們很難打到車，對這一部分乘客增加了打車難度，而對其中老人小孩群體，會出現(xiàn)根本打不到車的局面。 (2). 當補貼降為 0 以后，根據(jù)調(diào)查（/html/it/98292.htm）司機搶單熱情下降，

33、特別是打車高峰期，隨時隨地都可能拉到客人，所以總體上講，打車的難易局面與沒有打車軟件的情形差不多。 6.2.3. 從乘客的等待時間和出租車的空駛率討論對“打車難易程度”的影響 針對滴滴打車，自補貼從 2014 年 1 月 10 日開始以來，2014 年 1 月-3 月的注冊用戶量變化情況和日均訂單量的增長情況如表 2-3 所示。數(shù)據(jù)來源： （/1/298/298626.htm） 表 2-3滴滴打車用戶、日均訂單占用戶數(shù)據(jù) 日期 用戶數(shù) 日均訂單 日均訂單/用戶數(shù) 1 月 10 日 2200 萬 35 萬 1.6%2 月 9 日 4000 萬 18

34、3 萬 4.6%2 月 24 日 8260 萬 316 萬 3.8%3 月 27 日 1 億 521.83 萬 5.2%通過表 2-3 可以得出，滴滴打車從 2014 年 1 月至 3 月，隨著補貼的進行，除了注冊用戶持續(xù)增加以外，訂單數(shù)也持續(xù)增加，“訂單/用戶數(shù)”的百分比穩(wěn)定在 4%-5%之間。通過市場份額的估算，截至 2014 年 12 月，中國打車 APP 累計賬戶規(guī)模達 1.72 億，其中快的打車市場份額為 56.5%，滴滴打車為 43.3%，這說明補貼政策極大的吸引了打車用戶的注冊和下單；快的打車的變化情況和滴滴打車類似。 （數(shù)據(jù)來源：/news

35、/chanye/2015/02/13/172139y4la.shtml）。 調(diào)查顯示，使用打車軟件后，94.0%的乘客打車等候時間在 10 分鐘內(nèi)，等候時間在 10 分鐘以上的乘客比重下降了 29.9%。而使用打車軟件后，90.3%的司機認為降低了空駛率，其中 55.0%的司機認為每月空駛率下降 10%以下，41.2%的司機認為每月空駛率下降 10-30% ， 3.9% 的司機認為每月空駛率下降 30% 以上 。（ 數(shù)據(jù)來源： http:/chuansong.me/n/651901）。 綜上分析，司機的空駛率下降，說明載客率增加，乘客的等待時間減少，說明打車變得容易，所以通過前面的分析，有補貼

36、政策，且補貼較高，司機和乘客都更愿意去使用打車軟件，這樣司機空駛率下降，乘客等待時間也下降，兩個下降都使得打車變得容易。 6.2.4. 從乘客和司機的經(jīng)濟收益討論補貼方案對“打車難易”程度的影響 調(diào)查顯示，2014 年 1 月以來，快的打車與滴滴打車在補貼金額上一直互相較勁，雙方補貼金額合計在 25 億以上。除補貼司機外，大部分補貼均被乘客獲得。調(diào)查顯示， 81.0%的乘客認為節(jié)約了打車費用。 由于打車軟件為司機每單提供補貼，這為司機提供加價收入來源。調(diào)查顯示，在使用打車軟件后，92.0%的司機認為平均每單收入有增加。其中，48.0%的司機認為平均每單收入增加 10-30%，51.8%的司機認

37、為平均每單收入增加 10%以下，0.2%的司機認為平均每單收入增加 30%以上。(數(shù)據(jù)來源：http:/chuansong.me/n/651901)。 因此，無論從乘客的角度，還是從司機的角度，在經(jīng)濟方面都獲得了收益，所以在這種經(jīng)濟補貼的環(huán)境下，雙方都更愿意去使用打車軟件，根據(jù)上面的結論，軟件使用率越高，對使用軟件打車的乘客，打車變得容易。 通過 1-4 的分析，我們將城市人群 N 分類：老年人群 N1 和一般人群 N2 ； (1). 對于老年人群 N1 （20%左右），由于這部分人群使用智能手機的較少，也就是即便打車軟件提供補貼，對他們的“打車難”問題仍然很難解決。 日均訂單的增加 打車難度

38、降低 (2). 對于一般人群 N2 ，可以得出如下關系圖 2-1： 等待時間縮短+獲得補貼 補貼方案越高 出租車用戶增加越快 乘客用戶增加越快 空駛率減少+每單收益增加 圖 2-1補貼政策與打車難易程度關系圖 也就是說針對人群 N2 ，隨著乘客和出租車司機補貼的存在或者提高，充分調(diào)動了 他們使用軟件的積極性，使得用軟件的人數(shù)會持續(xù)增加，這樣既縮短了乘客打車時間的等待，也減少了司機的空駛率，故可以有效的緩解打車難的問題。但隨著補貼的降低， 乘客和司機對打車軟件使用的開始降低，尤其在高峰時段，司機不需要使用軟件接單，其空駛率也很低；而乘客基本使用打車軟件，在高峰期打車依然困難，這說明對補貼方案的改

39、變和調(diào)整需要進一步討論。 由于使用打車軟件預約打車，尤其在高峰時段，司機由于可以享受打車補貼。所以沒有預約需要打車的人，在高峰時段幾乎打不到車，所以很多城市比如上海、濟南等城市嚴禁高峰期使用打車軟件。這也說明對打車軟件公司的補貼政策需要進一步討論。（數(shù)據(jù)來源: /20140226/n395713186.shtml;/2014-3/6_29733.html） 6.3. 問題(3)的設計方案 6.3.1. 影響“打車難”可能的因素 根據(jù)北京晨報的報道，影響打車難的主要因素包括如下幾個方面： 原因一：人多車少司機挑活兒； 原因

40、二：司機收車?，F(xiàn)空當兒； 原因三：禁限行路段寧愿空跑； 原因四：車輛調(diào)配不當效率差； 原因五：道路擁堵運營太耗時； 原因六：部分區(qū)域“ ” ； 原因七：新手不認路效率太低。 縱觀以上因素，這些原因分別與職業(yè)道德、信息暢通、調(diào)度、信用、道路擁擠，外部競爭，職業(yè)素養(yǎng)等因素有關。而其中的調(diào)度直接和現(xiàn)有的打車軟件有密切關系，所以在新的補貼方案中應考慮其他影響打車難的因素，比如錯開高峰時段打車進行補貼，調(diào)動出租車去密集地區(qū)給予補助等。 6.3.2. 借助 S 曲線模型，恰當補貼，減緩打車難 通過對現(xiàn)有打車軟件補貼方案的比較分析，我們可以看到，目前的補貼方案對時空的區(qū)分較少，千篇一律。雖然在一定程度上可以

41、緩解打車難問題，但是對于高峰時段， 以及那些很難打到車的區(qū)域效果不是太明顯。 結合問題(1)的求解可知，人們出行集中在早晚高峰時段，即早上 8-9 點，和晚上 19 點左右。其他時段，白天的打車需求相對于夜晚的較大。雖然白天的出租車分布也比夜晚的多，但二者相對來說可以持平?？墒怯捎诎滋斐鲎廛嚵鲃有院艽螅瑥膱D 13 各個時段的分布圖可以看出，白天如果人們要成功打到車，往往需要大約 3 公里之內(nèi)的出租車參與運載才行。這也就意味著，人們?yōu)榱顺晒Υ虻杰嚕枰却粫?，甚至較長的時間。所以，打車軟件的補貼方案應該考慮不同時段區(qū)別對待，高峰時段和低峰時段的補貼應該有所不同，盡量引導人們避開高峰時段。

42、此外，我們還可以看到，就成都市而言，“打車難”容易出現(xiàn)的區(qū)域是有集中趨勢的， 比如成都東，雙流北，這些地方往往是人流比較集中的地方，比如火車站（成都東站），或者機場（雙流機場），或者學校，寫字樓等等。因此，為了有效緩解“打車難”問題，在設計軟件的時候需要加入?yún)^(qū)域的因素，也就是分流的思想。通過補貼引導乘客盡量走走 路，從人流密集的，難于打到車的區(qū)域往人流稍微稀疏，較容易打到車的地方挪動。 鑒于此，我們設計了如下的補貼方案： 方案 1：低峰時段出行并成功打到車的給予一定的現(xiàn)金或積分獎勵； 方案 2：鼓勵出租車前往人流密集處，打車軟件可以通過大數(shù)據(jù)的實時分析，告訴司機哪個區(qū)域打車需求大，通過一定的現(xiàn)

43、金或者積分獎勵，鼓勵司機搶人流密集處的定單。 下面，我們利用模擬對這兩種方案的實施效果進行評價。 對問題(2)所搜集的數(shù)據(jù)，我們可以計算出乘客的累計補貼和司機的累計補貼，見表3- 1。一般而言，補貼剛開始投入時，人們知之甚少，因此產(chǎn)生的效果也不是太明顯； 隨著補貼的逐漸加大，補貼的累計效應將逐步產(chǎn)生，表現(xiàn)在用戶數(shù)和日均訂單量均顯著增加；但到了后期，隨著市場飽和等等因素的影響，補貼的效應將明顯下降，用戶數(shù)和日均訂單量將趨于一個平衡狀態(tài)。整個變化過程，可以用 S 曲線來進行刻畫。 表 3-1 滴滴打車軟件的補貼數(shù)據(jù)與 S 曲線預測結果 日期 間隔 乘客補貼(元) 司機補貼(元) 乘客累計補貼(元)

44、 司機累計補貼(元) 用戶數(shù) (萬) 日均訂單(萬) 基于乘客累計補貼的日均訂單量預測(萬) 基于司機累計補貼的日均訂單量預測(萬) 2014/1/10 0 10 10 10 10 2200 35 33.21382 33.08413 2014/1/20 10 10 10 20 20 121.33963 125.65335 2014/1/21 11 10 10 30 30 186.88047 196.04641 2014/2/9 30 10 10 40 40 4000 183 231.92339 244.87886 2014/2/11 32 5 10 45 50 249.23255 279.83

45、803 2014/2/12 33 5 10 50 60 264.00548 305.8748 2014/2/17 38 10 5 60 65 287.8228 316.52212 2014/2/18 39 20 5 80 70 320.63838 325.9429 2014/2/19 40 20 5 100 75 342.09734 334.33409 2014/2/24 45 20 5 120 80 8260 316 357.19537 341.8534 2014/3/3 52 20 5 140 85 368.38595 348.6284 2014/3/4 53 20 10 160 95 3

46、77.00836 360.3438 2014/3/18 67 5 10 165 105 378.86315 370.11543 2014/3/22 71 5 10 170 115 380.61716 378.3872 2014/3/23 72 5 2 175 117 382.27838 379.89132 2014/3/27 76 5 2 180 119 10000 521.83 383.85397 381.35057 所謂 S 曲線模型，假定自變量為t ，因變量為 y ，則 S 曲線定義為： y =1b exp b0 + t 或者 +b1log( y ) = b0t 其中b0 和b1 為待定

47、常數(shù)，需要通過數(shù)據(jù)擬合得到。將 S 曲線模型代入 SPSS 軟件，可以得到如下擬合結果。 表 3-2 日均訂單量的 S 曲線擬合的擬合度 模型摘要 ANOVA 自變量為乘客累計補貼 RR 平 方 調(diào)整后的 R平方 標準估算的 錯誤 平方 和 自由 度 均方F顯著 性 .979.959.939.290回歸 (R)3.96313.96347.131.021殘差 .1682.084總計 4.1323 自變量為司機累計補貼 RR 平 方 調(diào)整后的 R平方 標準估算的 錯誤 平方 和 自由 度 均方F顯著 性 .976.953.930.310回歸 (R)3.93913.93940.914.024殘差 .

48、1932.096總計 4.1323從表 3-2 可以看出，以乘客累計補貼和司機累計補貼為自變量，以日均訂單量為因變量的 S 曲線擬合效果非常顯著，R 平方非常接近于 1，方差分析的顯著性水平也小于 0.05。而 S 曲線擬合的系數(shù)估計見表格 3-3. 記 D1為日均訂單量， D2為乘客累計補貼， D3為司機累計補貼。 從表 3-3 我們可以得到如下經(jīng)驗公式： D = exp(6.094 - 25.913)1D2或者 D = exp(6.168 - 26.689)1D3表 3-3日均訂單量的 S 曲線擬合的參數(shù)估計 自變量為乘客累計補貼 系數(shù) 非標準化系數(shù) 標準系數(shù) t顯著性 B標準錯誤 貝塔

49、1 / 乘客累計補貼 -25.9133.774-.979-6.865.021（常量） 6.094.19531.181.001 自變量為司機累計補貼 1 / 司機累計補貼 -26.6894.173-.976-6.396.024（常量） 6.168.21728.380.001因變量為 ln(日均訂單)。 基于上述兩個經(jīng)驗公式，我們可以得到日均訂單量的預測值，見表格 3-1。對用戶量為因變量的模型分析表明，S 曲線擬合效果不顯著，故在接下來的分析中，我們只考慮以日均訂單量為因變量的隨機模擬。 我們把日均訂單量對應到問題(1)中的乘客需求量。但是這里的單位是萬，而問題(1) 中的單位為個,為此，在進行

50、模擬時，我們需要考慮日均訂單量除以用戶量的百分比，采用前面的 S 曲線擬合，擬合結果見表 3-4 和表 3-5。 表 3-4 日均訂單量/用戶數(shù)的百分比的 S 曲線擬合的擬合度 自變量為乘客累計補貼 模型摘要 ANOVARR 平 方 調(diào)整后的 R平方 標準估算的 錯誤 平方和自由 度 均方 F顯著 性 .955.912.868.194回歸 (R)0.78510.78520.763.045殘差 .0762.038總計 0.8613 自變量為司機累計補貼 RR 平 方 調(diào)整后的 R平方 標準估算的 錯誤 平方和自由 度 均方 F顯著 性 .964.929.894.174回歸 (R)0.80010.

51、80026.325.036殘差 .0612.030總計 0.8613表 3-5 日均訂單量/用戶數(shù)的百分比的 S 曲線擬合的參數(shù)估計 自變量為乘客累計補貼 系數(shù) 非標準化系數(shù) 標準系數(shù) t顯著性 B標準錯誤 貝塔 1 / 乘客累計補貼 -11.5322.531-.955-4.557.045（常量） 1.645.13112.553.006 自變量為司機累計補貼 1 / 司機累計補貼 -12.0262.344-.964-5.131.036（常量） 1.683.12213.788.005因變量為 ln(日均訂單/用戶數(shù)) 從表 3-4 可以看出，以乘客累計補貼和司機累計補貼為自變量，以日均訂單量/用戶數(shù)的百分比為因變量的 S 曲線擬合效果非常顯著，R 平方非常接近于 1，方差分析的顯 著性水平也小于 0.05 ， 由 S 曲線擬合的系數(shù)估計