1、第六章 萬有引力定律 第四節(jié)萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用教學(xué)要求1、計(jì)算天體的質(zhì)量2、計(jì)算天體的密度3、計(jì)算天體表面的重力加速度重點(diǎn)難點(diǎn)1、計(jì)算天體的質(zhì)量2、計(jì)算天體的密度3、計(jì)算天體表面的重力加速度正文1.計(jì)算天體的質(zhì)量：根據(jù)萬有引力定律和向心力公式推導(dǎo)天體質(zhì)量的計(jì)算如下：我們用地球來計(jì)算太陽的質(zhì)量，其中m1表示太陽的質(zhì)量，m2表示地球的質(zhì)量，r為地球和太陽間的距離：2計(jì)算天體的密度：仍然以太陽和地球?yàn)槔?，利用地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期來計(jì)算太陽的密度，推導(dǎo)如下：3天體表面的重力加速度的推導(dǎo)：雖然重力加速度前面已經(jīng)推導(dǎo)過，但重力加速度的題比較多，今天再讓大家深刻地領(lǐng)會它的推導(dǎo)過程，對天體運(yùn)動計(jì)算題

2、有不小的好處。以地球表面的物體為例，m1代表地球的質(zhì)量，m2代表地球上物體的質(zhì)量，r表示物體重心到地心的距離，推導(dǎo)如下：利用物體受到的萬有引力約等于物體在該處的重力（可以在地球表面、也可以離地面有一定的高度）：*提示：本節(jié)的內(nèi)容都是能力方面的，所以要求同學(xué)們關(guān)鍵學(xué)會代數(shù)式推導(dǎo)。練習(xí)1.已知下面的哪組數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出地球的質(zhì)量M地（已知引力常量G）（ ）A.地球表面的重力加速g和地球的半徑RB.月球繞地球運(yùn)動的周期T1及月球到地球中心的距離R1C.地球繞太陽運(yùn)動的周期T2及地球到太陽中心的距離R2D.地球“同步衛(wèi)星”離地面的高度h2質(zhì)量為m的某行星繞質(zhì)量為M的恒星做圓周運(yùn)動，則它的周期 ( )A

3、.與行星的質(zhì)量無關(guān) B與行星軌道半徑的3/2次方成正比C.與行星的運(yùn)動速率成正比 D與恒星質(zhì)量M的平方根成反比3若已知某行星繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑為r,公轉(zhuǎn)周期為T,引力常量為G，則由此可求出 （ ）A.行星的質(zhì)量 B.太陽的質(zhì)量 C.行星的密度 D.太陽的密度4一宇宙飛船在一個星球表面附近做勻速圓周運(yùn)動，宇航員要估測星球的密度，只需要測定飛船的（ ）A環(huán)繞半徑 B.環(huán)繞速度 C.環(huán)繞周期 D.環(huán)繞角速度5、離地面高度h處的重力加速度是地球表面重力加速度的，則高度是地球半徑的（ ）A.2倍 B. 倍 C. 倍 D.（1）倍6、一物體在某星球表面附近自由落體，在連續(xù)兩個1秒內(nèi)下落的高度依次為12m

4、，20m，則該星球表面的重力加速度的值為（ ）A.12m/s2 B. 10m/s2 C. 8m/s2 D. 16m/s27.已知地球赤道的半徑為R，地球自轉(zhuǎn)的周期為T，地球表面的重力加速度為g，則赤道上的物體由于地球自轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的加速度為_。8、月亮繞地球轉(zhuǎn)動的周期為T、軌道半徑為r，則由此可得地球質(zhì)量的表達(dá)式為_。(萬有引力恒量為G)9、如果某恒星有一顆衛(wèi)星，此衛(wèi)星沿非常靠近此恒星的表面做勻速圓周運(yùn)動的周期為T，則可估算此恒星的平均密度為 。(萬有引力恒量為G)10、已知地球的半徑為R，地面的重力加速度為g，萬有引力恒量為G，如果不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，那么地球的平均密度的表達(dá)式為 。11.地球繞太陽公轉(zhuǎn)的角速度為,軌道半徑為，月球繞地球公轉(zhuǎn)的角速度為,軌道半徑為R2,那么太陽的質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍？12、一物體在某一行星表面上做自由落體運(yùn)動，在連續(xù)的兩個1s內(nèi)，下降的高度分別為12m和20m，若該星球的半徑為100km，則環(huán)繞該行星的