1、1.3.1有理數(shù)的加法教學案例年級：人教版七年級上冊 課題名稱：1.3.1有理數(shù)的加法 授課時間：45分鐘 一教學目標 1知識與技能 （1）通過統(tǒng)計鴨子數(shù)量的增減的實例，使學生掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行計算； （2）在有理數(shù)加法法則的教學過程中，注意培養(yǎng)學生的運算能力。 2數(shù)學思考 通過觀察，比較，歸納等得出有理數(shù)加法法則。 3解決問題 能運用有理數(shù)加法法則解決實際問題。 4情感與態(tài)度 認識到通過師生合作交流，學生主動參與小組討論與探索獲得數(shù)學知識，從而提高學生學習數(shù)學的積極性。 5重點 了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)的加法運算。 6難點 有理數(shù)加法中異號兩數(shù)加

2、法法則的運用。 二教材分析 有理數(shù)的加法是人教版七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)的第三節(jié)內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容安排四個課時，本課時是本節(jié)內(nèi)容的第一課時，本課設計主要是通過統(tǒng)計鴨子數(shù)量的增減的實例來明確有理數(shù)加法的意義，引入有理數(shù)加法的法則，為今后學習有理數(shù)的減法做鋪墊。 三學校與學生情況分析 我校是一所農(nóng)村初級中學，多數(shù)學生的數(shù)學基礎較差，學習方法不恰當。學生對新的課堂教學方法不是很適應；不過，在新的教學理念的指導下，舊的教學方法和學習方法已逐步淡化，學生的觀察，比較，歸納及自主探索和合作交流能力已逐步形成。現(xiàn)在，班級中已初步形成合作交流、勇于探究、積極回答問題的良好學風，學生間互相評價和師生互動的課堂氣氛

3、也已逐步形成。 四、教學策略 1、新課標提出教師應該為學生營造一個輕松、和諧、愉快的學習氛圍，使學生真正成為學習的主人。結(jié)合本節(jié)的特點，我采取了互動-交流的教學模式，包括師生互動、生生互動，以及師生與教材互動三個方面，實行小組學習模式：將全班同學分成14組，每組4人，遇到討論的問題組內(nèi)先進行討論，再派代表回答。不受拘束地表達自己對問題的想法，使學生真正成為課堂的主人，掌握一定的數(shù)學知識與技能，形成適合自己的學習策略。 2、課前準備：教師將北國風光圖片、學校前面的養(yǎng)鴨池等作為素材并用于課件，方便新課的呈現(xiàn)。讓學生從視覺感官上進一步感受新知識，以加深印象。 五、教學過程 問題與情景 師生互動 設計

4、意圖 （一）、復習導入 課件顯示： 1、我國北方漂亮的雪景（背景配音：毛澤東的沁園春雪：北國風光，千里冰封，萬里雪飄.）。 2、問題：象局預報： (1) 延安2007年2月3日6點氣溫為，當天最高氣溫比6點的氣溫高出，當天最高氣溫多少度？怎么計算？ (2) 延安2007年2月6日2點氣溫為，當天最高氣溫比2點的氣溫高出，當天最高氣溫多少度？怎么計算？ 課件出示課題 教師：零下3攝氏度可記為，7攝氏度可記為，零下10攝氏度可記為。-3、7、-10的絕對值分別是什么？它們的相反數(shù)又是多少呢？ 學生的回答： ：-3的相反數(shù)是3，7的相反數(shù)是-7，-10的相反數(shù)是10 ：-3的絕對值是3，7的絕對值是

5、7，-10的絕對值是10 問題(1)：學生回答：3+5=8 當天最高氣溫是 問題(2)有學生能列出式子：(-6)+4，但不會計算。 教師結(jié)合式子(-6)+4引出課題。 類似的有理數(shù)的加法怎么計算呢？這就是我們這節(jié)課探討的問題-有理數(shù)的加法。 （教師板書課題） 從學生熟知的詩詞沁園春雪開始。一下子就調(diào)動了學生的學習積極性。進而開始本課的教學。 先復習有理數(shù)的絕對值和相反數(shù)，承上鞏固前面的知識，并用于本節(jié)課的教學。 通過這個問題引導學生積極思考，激發(fā)學生探究新知的興趣。 （二）、講授新課 （播放動畫。背景音樂為兒歌數(shù)鴨子：門前大橋下，游過一群鴨，快來快來數(shù)一數(shù)，二四六七八.）畫面上一個十三、四歲的

6、男孩站在一個池塘邊，許多鴨子正在池塘中暢游。畫外音：小明的爸爸是農(nóng)民，在自家的魚塘養(yǎng)鴨。又到了收成的季節(jié)，每天都有人來買鴨，又不時地買進小鴨子。小明是一個懂事的孩子，暑假抓緊完成作業(yè)后，就去幫爸爸的忙。還專門對某一周七天鴨子的買賣做了如下統(tǒng)計： 老師：同學們，我們規(guī)定：買進（增加）為正；賣出（減少）為負；如果買進30只鴨子記為+30只鴨子，賣出20只鴨子記為20只鴨子，請你們幫小明統(tǒng)計一下這一周每天鴨子數(shù)量的增減情況。并用數(shù)學式子表示出來。 小組內(nèi)討論后派代表發(fā)言。 這個問題比書本上，一個物體作左右運動，更貼近農(nóng)村學生的生活，學生也更熟悉。學生的學習興趣更高。問題提出來以后，學生的學習積極性一

7、下就調(diào)動起來了。引導學生積極思考，做好熱身運動。 問題與情景 師生互動 設計意圖 （1）星期一：上午買進80只鴨子, 下午買進60只鴨子； （2）星期二：上午賣出20只鴨子, 下午賣出30只鴨子； （3）星期三：上午買進80只鴨子, 下午賣出25只鴨子； 學生：星期一小明家增加了140只鴨子，用式子表示為： +140 =（+80）+（+60）教師：大家對這個式子有什么看法？ 學生： 140只鴨子是上午60只鴨子和下午的80只鴨子的和，寫在這個式子的右邊比較合理。即： 80+60=140 . 教師對學生的回答作點評，適當表揚，并提問：正數(shù)的正號能否省略？ 根據(jù)學生回答畫數(shù)軸。其中假設原點O為鴨子

8、數(shù)量變化前的數(shù)量。 承上提問：(要求學生口答) (+12)+(+5)=? (+6)+1=? 5+(+6)=? 16+15=? 教師并歸納：有理數(shù)相加，正數(shù)的正號可以省略。 學生：星期二小明家減少50只鴨子，用式子表示為： （20）+（30）=50. 教師：這個運算用數(shù)軸表示如下。 承上提問：(要求學生口答) (32)+(15)=? (6)+(21)=? 5+(6)=? 16+(30)=? 提問：有理數(shù)相加，負數(shù)的負號能省略嗎？ 讓學生明確：有理數(shù)相加，負數(shù)的負號不能省略。 學生：星期三小明家增加55只鴨子，用式子表示為：（+80）+（25）=+55. 教師：這個運算用數(shù)軸表示如下。 教師對于這

9、個式子，沒直接糾正過來，而是讓學生思考，發(fā)表看法，得出正確的書寫形式。這樣既培養(yǎng)了學生的判斷能力，又提高了學生的思維能力。 通過數(shù)軸的分析使問題直觀化（由在數(shù)軸上表示結(jié)果的點所處的位置，以及表示結(jié)果的點與原點的距離，就可確定變化后鴨子的數(shù)量。）并能實踐我們所提倡的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想 。 問題與情景 師生互動 設計意圖 （4）星期四：上午賣出45只鴨子, 下午買進30只鴨子； （5）星期五：上午買進30只鴨子, 下午賣出30只鴨子；假如只賣出40只鴨子，再買進40只鴨子，結(jié)果又怎樣？ （6）星期六：上午沒買沒賣，下午買進60只鴨子； （7）星期日：上午賣出20只鴨子，下午沒買賣。 承上提問：(要

10、求學生口答) (+32)+(15)=? (+36)+(21)=? 5+16=? 116+(30)=? 學生：星期四小明家增加15只鴨子，用式子表示為： （45）+（+30）=15. 教師：這個運算用數(shù)軸表示如下（圖4）。 承上提問：(要求學生口答) 32+(65)=? 12+(21)=? 15+6=? 16+(30)=? 學生：星期五小明家鴨子數(shù)量沒變化，用式子表示為： 30+(30)=0. (40)+40=0 承上提問：(要求學生口答) 32+(32)=? 16+(16)=? 15+15=? 30+(30)=? 學生：星期六小明家增加60只鴨子，用式子表示為： 0+60=+60. 承上提問：

11、(要求學生口答) 32+(32)=? 16+(16)=? 15+15=? 30+(30)=? 學生：星期天小明家減少了20只鴨子，用式子表示為： (20)+ 0 =20. 承上提問：(要求學生口答) 32+0=? 0+(13)=? 18+0=? 20+0=? 對各個問題分析后增加要求學生口答的問題，可初步強化有理數(shù)的加法運算，便于接下來加法法則的歸納總結(jié)。 三、合作交流，解讀探究 課件出示剛才師生對話中的七個問題、七個式子和數(shù)軸，并出示問題：你們還能舉出不同以上七種情況的算式嗎？請同學們歸納一下，上面七個式子表示了幾種不同的有理數(shù)相加？ 問題： 生答：不能 教師：這說明這幾個算式概括了有理數(shù)加

12、法的不同情況。 問題： 學生小組內(nèi)討論、交流，并回答： 有兩個正數(shù)相加，兩個負數(shù)相加，一正一負的兩個有理數(shù)相加，0和一個有理數(shù)相加四種有理數(shù)相加。根據(jù)學生回答的七個式子引導學生對有理數(shù)的加法法則概括和理解。 問題與情景 師生互動 設計意圖 課件出示問題：三類不同的有理數(shù)相加，怎樣求它們的和呢（和的符號是怎樣確定的？和的絕對值又是怎樣確定的？）請同學思考回答并舉例。 課件顯示： 有理數(shù)加法法則： 1、同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加； 2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0。 3、一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

13、例如： （1）(5 ) + (9 ) （2）(10 ) + (+ 3) 師點評：這位同學的分法不錯，同學們還有更好的分法嗎？ .（學生繼續(xù)回答） 教師適時對回答正確的給予表揚并概括如下： 分成3種： 兩個正數(shù)相加和兩個負數(shù)相加就是同號兩數(shù)相加； 一正一負的兩個有理數(shù)相加； 0和一個有理數(shù)相加。 學生：同號兩數(shù)相加，和的符號與加數(shù)的符號相同，并把絕對值相加； 如：（6）+（15）=（6+15）=21 學生：異號兩數(shù)相加，和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號一樣，并將兩個絕對值相減。(較大較小) 如：(15)+(8)=(158)=7 學生：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為零； 如：（+1）+(1) = 0；

14、(+17) + (17) = 0 教師對學生正確的回答給予肯定并總結(jié)有理數(shù)加法法則(課件顯示) 教師強調(diào)：考慮有理數(shù)的運算結(jié)果時，要考慮它的符號，又要考慮它的絕對值。 例如（課件顯示問題及解題過程，教師說明）： （1）(5 ) + (9 ) = (5 + 9) = 14 同號兩 取相 絕對值相加 數(shù)相加 同符號 （2）(10 ) + (+ 3) = ( 10 3) = 7 異號兩 取絕對值較大 較大的絕對值減 數(shù)相加 的加數(shù)的符號 去較小的絕對值 教師再次強調(diào)：同號兩數(shù)相加，絕對值是相加，而異號兩數(shù)相加，絕對值應相減（較大的較小的） 培養(yǎng)學生的語言表達能力和歸納能力。也許學生說得不夠嚴謹，但這

15、并不重要，重要的是能用自己的語言表達自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 強化理解總結(jié)步驟。特別強調(diào)本節(jié)教學重點-異號兩數(shù)相加的情況。 四、應用新知 1、例1計算： （1）(3）（9） （2）（4.7）3.9 根據(jù)有理數(shù)加法法則，教師與學生一起完成例1。指定一學生回答，教師板演。 強調(diào)：要求學生在剛開始學的時 問題與情景 師生互動 設計意圖 課件顯示： 有理數(shù)加法解題步驟： (1)、先判斷類型（同號或異號等）； (2)、再確定和的符號； (3)、后進行絕對值的加減運算。 2、例2足球循環(huán)賽中，紅隊4：1勝黃隊，黃隊1：0勝藍隊,藍隊1：0勝紅隊，計算各隊的凈勝球數(shù)。 3、思考：在小學里，計算兩個非零數(shù)相加時，它

16、們的和總是大于其中任何一個加數(shù)，學習了有理數(shù)加法法則后，你認為這個結(jié)論還成立嗎？請舉例說明。 解：（1）3（9）（同號兩數(shù)相加） （3+9） （取相同的符號， 12 并把絕對值相加）（2）（4.7）3.9 （異號兩數(shù)相加） （4.73.9）（取絕對值較大的 0.9 加數(shù)的符號，并用 較大的絕對值減去較小的絕對值） 舉一反三： 課件顯示：將(1)式中的(3)、(9) 分別換成其它整數(shù)分別計算； 將(2)式中的(4.7)和3.9分別換成其它正分數(shù)、負分數(shù)分別計算。 教師：什么叫凈勝球數(shù)？請舉例說明。 學生：足球比賽中，通常把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和就叫凈勝球數(shù)。 比如：紅隊和藍隊進

17、行了兩場比賽，比分分別是1：0和0：2，那么紅隊的第一場進球數(shù)+1，第二場失球數(shù)是2，所以紅隊的凈勝球數(shù)是+1+(2)= 1。 教師：回答正確！預習得不錯。 教師巡視、指導。師生共同交流、完成。 學生在小組討論后，得出： 兩個有理數(shù)相加，和并不一定大于加數(shù)。并舉例說明： (3)+5=2 25 (2)+(6)=8 82，86 候要把中間的過程寫完整。 例1兩小題分別是同號和異號兩數(shù)相加。 舉一反三目的是補充其它有理數(shù)加法的類型。 課前布置預習該題，特別是了解什么叫凈勝球數(shù)的問題，為更好地講解該題做好鋪墊。 問題3的提出，是與小學學過的相關內(nèi)容聯(lián)系起來，進行觀察、比較，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，鼓勵學生用自己

18、的語言表達。 五、小結(jié) 通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識和方法？有什么感想？ 學生回答后，教師做整理。 教師： 1、有理數(shù)加法運算法則 2、進行有理數(shù)加法運算的步驟為： （1）判斷兩個加數(shù)的符號，根據(jù)法則確定和的符號； （2）考慮兩個加數(shù)的絕對值，根據(jù)法則確定和的絕對值。 通過表揚小結(jié)，鼓勵學生繼續(xù)努力，同時增強他們學習數(shù)學的自信心，使其在課堂上、生活中好地運用數(shù)學知識，做到學以致用。 六、布置作業(yè) 課本24-25頁習題1.3 第3題(1)-(4)；第4題 學生課后完成，教師批改總結(jié)。 教師應關注：(1)不同層次的學生對知識的理解掌握程度并系統(tǒng)分析。 (2)對反饋的信息及時處理。 及時了解學生的學習效果，并據(jù)此調(diào)整教學安排。 問題與情景 師生互動 設計意圖 七、拓展遷移 計算并思考（課件顯示）： (1)4+(3) (2)(3)+4 (3)(12)+(13) (4) (13)+ (12) (5)(5)+3+(3) (6) (5)+3+(3) 教師：你能發(fā)現(xiàn)(1)和