1、2020年三月湖北技能高考數(shù)學(xué)模擬試題（一）命題單位：十堰高級(jí)職業(yè)學(xué)校 制卷：孫鑫翔 審核：盛其杰一、選擇題（5分6=30分）19. 下列命題中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）若，則中至少一個(gè)是空集 若，為全集，則 的必要不充分條件A.0 B.1 C.2 D.3解析：錯(cuò) 對(duì) 錯(cuò) 錯(cuò)答案：D難易度：基礎(chǔ)題考綱知識(shí)點(diǎn)：集合的運(yùn)算、充要條件20. 不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 解析：原不等式可化為：答案：C難易度：基礎(chǔ)題考綱知識(shí)點(diǎn)：一元二次不等式的求解21. 下列說(shuō)法正確個(gè)數(shù)的是（ ）表示一個(gè)函數(shù) 表示同一函數(shù) 設(shè)函數(shù)在區(qū)間上有意義如果有，當(dāng)時(shí)，成立，那么函數(shù)叫作區(qū)間上的增函數(shù) 如果函數(shù)是增函數(shù)，則

2、a的取值范圍是A. 0 B. 1 C. 2 D. 3解析：錯(cuò) 錯(cuò) 錯(cuò) 錯(cuò)答案： A難易度：中等題考綱知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的概念、函數(shù)的兩個(gè)要素、函數(shù)的單調(diào)性22. 下列函數(shù)在定義域內(nèi)為減函數(shù)且為奇函數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 解析：A既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù) B正確 C錯(cuò)誤 D錯(cuò)誤答案：B難易度：中等題考綱知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性、指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的性質(zhì)23. 已知向量，且則一定三點(diǎn)共線的是（ ）A. A,B,D B. A,B,C C. B,C,D D. A,C,D解析：根據(jù)共線向量的定義解答 答案：A難易度：基礎(chǔ)題考綱知識(shí)點(diǎn)：共線向量24. 小明拋一塊質(zhì)地均勻的硬幣兩次，出現(xiàn)正反各一次的概率是

3、（ ）A B C D 1 解析：總量為正正、正反、反正、正正答案：B難易度：基礎(chǔ)題考綱知識(shí)點(diǎn)：古典概型二、填空(5分4=20分)25. 計(jì)算 答案：27難易度：基礎(chǔ)題考綱知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算26. 函數(shù)的定義域是 答案：難易度：基礎(chǔ)題考綱知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的定義域27. 在等差數(shù)列中，已知，則 答案：210難易度：基礎(chǔ)題考綱知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和28. 已知正四棱柱底面邊長(zhǎng)為4cm，側(cè)面積為80cm2，則它的體積是 答案：80cm3難易度：中等題考綱知識(shí)點(diǎn)：棱柱的表面積與體積29. （1）計(jì)算（6分）（2）已知，求（6分） .6分(8分)（2） 由題知：(12分)(10分)難

4、易度：中等題考綱知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、特殊角的三角函數(shù)值30.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，.（1） 若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式（6分） （2）若，求（8分）。答案：解（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為.，.（2分）可得： .（4分）.（6分）（2） 由,得，解得.(8分)當(dāng)時(shí), .(10分). .(11分)當(dāng)時(shí), .(13分). .(14分)難易度：（1）基礎(chǔ)題 （2）較難題考綱知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的綜合計(jì)算31.（1）求圓心在直線上，且與直線都相切的圓的方程（7分） （2）直線與圓相交于A，B兩點(diǎn)，且，O為原點(diǎn)，求此直線的方程（7分）。答案：（1）由圓心在直線上可設(shè)圓心坐標(biāo)為.(1分)圓心到兩直線的距離分別為，且，則有：，解得：.(3分)當(dāng)時(shí)，半徑，圓心，此時(shí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.(5分)當(dāng)時(shí)，半徑，圓心 ，此時(shí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.(7分)（2）圓的方程可化為，圓心.(