1、3.2.1 古典概型 一、課前自主導學【教學目標】 1、理解古典概型及其概率計算公式。2、會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。【重點、難點】理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機事件的概率.【溫故而知新】探究1、試驗：（1）擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗；（2）擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的試驗；上述兩個試驗的所有結(jié)果是什么？閱讀教材，并填空。1.基本事件（1）基本事件的定義：隨機試驗中可能出現(xiàn)的每一個結(jié)果稱為一個基本事件。（2)基本事件的特點： 不能再分的最簡單的隨機事件 試驗中的其他事件都可以用基本事件來描繪2.古典概型 (1)有限性：試驗的所有可能結(jié)果只有有限個，每次試驗只

2、出現(xiàn)其中的一個結(jié)果 ； (2) 等可能性：每一個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等 .我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型。判斷一個試驗是否是古典概型，在于該試驗是否具有古典概型的兩個特征：有限性和等可能性.探究2、隨機拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子是古典概型嗎？每個基本事件出現(xiàn)的概率是多少？你能根據(jù)古典概型和基本事件的概念，檢驗你的結(jié)論的正確性嗎？3.古典概型概率公式對于古典概型，如果試驗的所有可能結(jié)果（基本事件）數(shù)為，隨機事件A包含的基本事件數(shù)為，那么事件A的概率為：P(A)= 【預習自測】1、一枚硬幣連擲兩次，恰好出現(xiàn)一次正面的概率是（ A ）A.0.5 B.0.25 C. 0.75

3、D.02、從一副撲克牌(54張)中抽一張牌，抽到牌“K”的概率是 。答案：3、不定項選擇題是從A，B，C，D四個選項中選出所有正確的答案，同學們可能有一種感覺，如果不知道答案，猜對某個不定項選擇題的概率為（ ）4、甲乙兩人做出拳游戲(錘子,剪刀,布)，求:(1)平局的概率是 ；(2)甲贏的概率是 .答案：【我的疑惑】二、課堂互動探究例1同時擲兩個骰子，計算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？（2）其中向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？ 4種（3）向上的點數(shù)之和是5的概率是多少？ 變式1一顆骰子連擲兩次，和為4的概率? 變式2：兩數(shù)之和不低于10的結(jié)果有多少種？兩數(shù)之和不低于10的的概率是多少？答案

4、：6種，例2某口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出2只球.（1）共有多少個基本事件？（2）摸出的2只球都是白球的概率是多少？解：（1）分別記白球為1，2，3號，黑球為4，5號，從中摸出2只球，有如下基本事件（摸到1，2號球用（1，2）表示）：(1,2),(1,3),(1,4),(1,5), (2,3),(2,4),(2,5),（3,4),(3,5),(4,5).因此，共有10個基本事件.（2）如下圖所示，上述10個基本事件的可能性相同，且只有3個基本事件是摸到2只白球（記為事件A），即(1,2),(1,3),(2,3),故.故共有10個基本事件，摸出2只球都是白球的

5、概率為.【我的收獲】三、課后知能檢測1、袋中有2個紅球，2個白球，2個黑球，從里面任意摸2個小球，下面四個選項中不是基本事件的是（ D ）A、正好2個紅球 B、正好2個黑球 C、正好2個白球 D、至少1個紅球 2、盒中有10個鐵釘，其中8個是合格品，2個是不合格的，從中任取一個恰為合格鐵釘?shù)母怕适?。 3、先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子，骰子朝上的面的點數(shù)為，則的概率為 。 4、從1,2,3,4,5這5個數(shù)中任取兩個,則這兩個數(shù)正好相差1的概率是 。答案： 5、100個產(chǎn)品中有93個產(chǎn)品長度合格，90個產(chǎn)品重量合格，其中長度、重量都合格的有85個，現(xiàn)從中任取一產(chǎn)品，則產(chǎn)品的長度、重量至少有一個合

6、格的概率是 。 0.986、袋中有紅、白色球各一個，每次任取一個，有放回地抽三次，寫出所有的基本事件，并計算下列事件的概率：（1）三次顏色恰有兩次同色； （2）三次顏色全相同；（3）三次抽取的球中紅色球出現(xiàn)的次數(shù)多于白色球出現(xiàn)的次數(shù)。答案：所有的基本事件有：（紅紅紅）（紅紅白）（紅白紅）（白紅紅）（紅白白）（白紅白）（白白紅）（白白白）（1） （2） （3）7已知集合；（1）求為一次函數(shù)的概率； （2）求為二次函數(shù)的概率。答案：（1） （2）8、5張獎券中有2張是中獎的，首先由甲然后由乙各抽一張，求：（1）甲中獎的概率P（A）； （2）甲、乙都中獎的概率；（3）只有乙中獎的概率；（4）乙中獎的

7、概率.解：（1）甲有5種抽法，即基本事件總數(shù)為5.中獎的抽法只有2種，即事件“甲中獎”包含的基本事件數(shù)為2，故甲中獎的概率為.（2）甲、乙各抽一張的事件中，甲有五種抽法，則乙有4種抽法，故所有可能的抽法共54=20種，甲、乙都中獎的事件中包含的基本事件只有2種，故 （3）由（2）知，甲、乙各抽一張獎券，共有20種抽法，只有乙中獎的事件包含“甲未中”和“乙中”兩種情況，故共有32=6種基本事件，.（4）由（1）可知，總的基本事件數(shù)為5，中獎的基本事件數(shù)為2，故 .9、有編號分別為1，2，3，4，5的五個不同的物理題和編號分別為6，7，8，9的四個不同的化學題。甲同學從這九個題中一次隨機抽取兩道題

8、，每題被抽到的概率是相等的，用符號表示事件“抽到的兩題的編號分別為、，且”.3、 共有多少個基本事件？并列舉出來。4、 求甲同學所抽取的兩題的編號之和小于17但不小于11的概率。解：（1）共有36個基本事件（略）（2）記事件“甲同學所抽取的兩題的編號之和小于17但不小于11”為事件A，則事件A為：（2，9），（3，8），（3，9），（4，7），（4，8），（4，9），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（6，7），（6，8）（6，9），（7，8），（7，9）含有15個基本事件10、小軍和小民玩擲骰子游戲，他們約定：兩顆骰子擲出去，如果朝上的兩個數(shù)的和是5，那么小軍獲勝，如果朝上的兩個數(shù)的和是4，那么小民獲勝。這樣的游戲公平嗎?解：P（小軍獲勝）=， P（小民獲勝）=