1、第4講功能關(guān)系能量守恒定律 知識點一功能關(guān)系 想一想 如圖所示，質(zhì)量為m的物體在力F的作 用下由靜止從地面運動到離地h高處， 已知F mg，試分別求出在此過程中 重力、力F和合力的功，以及物體的重力 勢能、動能和機械能的變化量，并分析 這些量之間存在什么關(guān)系？,記一記 1功和能 (1)功是 的量度，即做了多少功，就有多少發(fā)生了轉(zhuǎn)化。 (2)做功的過程一定伴隨有，而且 必須通過做功來實現(xiàn)。 2力學(xué)中常用的四種功能對應(yīng)關(guān)系 (1)合外力做功等于物體動能的改變： 即。(動能定理),能量轉(zhuǎn)化,能量,能量的轉(zhuǎn)化,能量的轉(zhuǎn)化,W合Ek2Ek1Ek,(2)重力做功等于物體重力勢能的減少： 即。 (3)彈簧彈

2、力做功等于彈性勢能的減少： 即。 (4)除了重力和彈簧彈力之外的其他力所做的總功，等于物體機械能的改變，即。(功能原理),WGEp1Ep2Ep,W彈Ep1Ep2Ep,W其他力E2E1E,試一試 1對于功和能的關(guān)系，下列說法中正確的是() A功就是能，能就是功 B功可以變?yōu)槟埽芸梢宰優(yōu)楣?C做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程 D功是物體能量的量度,【解析】 功和能是兩個密切相關(guān)的物理量，但功和能有本質(zhì)的區(qū)別，功是反映物體在相互作用過程中能量變化多少的物理量，與具體的能量變化過程相聯(lián)系，是一個過程量；能是用來反映物體具有做功本領(lǐng)的物理量，物體處于一定的狀態(tài)(如速度和相對位置)就具有一定的能量，功是反映

3、能量變化的多少，而不是反映能量的多少。 【答案】 C,知識點二能量守恒定律 想一想 試說明下列現(xiàn)像中，分別是什么能向什么能的轉(zhuǎn)化。 (1)汽車由靜止啟動；(2)汽車剎車時由運動變?yōu)殪o止；(3)水力發(fā)電；(4)太陽能熱水器工作時。 【提示】 (1)化學(xué)能動能(2)動能內(nèi)能(3)水的機械能電能(4)太陽能內(nèi)能,記一記 1內(nèi)容 能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會，它只會從一種形式為其他形式，或者從一個物體到另一個物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量。 2表達式 。,憑空消失,轉(zhuǎn)化,轉(zhuǎn)移,保持不變,E減E增,試一試 2某人擲鉛球，出手時鉛球的動能為150 J。關(guān)于人對鉛球的做功情況和能量轉(zhuǎn)化情況，下列說法

4、正確的是() A此人對鉛球做了150 J的功，將體內(nèi)的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為鉛球的動能 B此人對鉛球做的功無法計算 C此人對鉛球沒有做功，因此沒有能量的轉(zhuǎn)化 D此人對鉛球做了150 J的功，將鉛球的重力勢能轉(zhuǎn)化為鉛球的動能,【解析】 本題要求的是人對鉛球做的功，由于人對鉛球的作用力是變力，且位移未知，不能運用功的計算公式來計算，可根據(jù)功能關(guān)系，人對鉛球做功，使鉛球動能增加，因此，此人對鉛球所做的功等于鉛球動能的增加，即150 J，將體內(nèi)的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為鉛球的動能。故只有A正確。 【答案】 A,幾種常見的功能關(guān)系及其表達式,【提示】 (1)受到的力有重力、向上的拉力。 (2)各力做功情況如何？哪些力做功可引

5、起機械能的變化？ 【提示】 重力做負功，拉力做正功，除重力以外的力做功可引起機械能的變化。 【自主解答】 _ 【答案】 D,【總結(jié)提升】 功能關(guān)系問題選擇題的解答技巧 對各種功能關(guān)系熟記于心，力學(xué)范圍內(nèi)，應(yīng)牢固掌握以下三條功能關(guān)系： (1)重力的功等于重力勢能的變化，彈力的功等于彈性勢能的變化； (2)合外力的功等于動能的變化； (3)除重力、彈力外，其他力的功等于機械能的變化。 運用功能關(guān)系解題時，應(yīng)弄清楚重力做什么功，合外力做什么功，除重力、彈力外的力做什么功，從而判斷重力勢能或彈性勢能、動能、機械能的變化。,變式訓(xùn)練1 (2013山東理綜)如圖所示， 楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜

6、 面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同， 頂角b處安裝一定滑輪。質(zhì)量分別為M、m(Mm)的滑塊，通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行。兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運動。若不計滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運動的過程中() A兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能守恒 B重力對M做的功等于M動能的增加 C輕繩對m做的功等于m機械能的增加 D兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能損失等于M克服摩擦力做的功,【解析】 因為M克服摩擦力做功，所以系統(tǒng)機械能不守恒，A錯誤。由功能關(guān)系知系統(tǒng)減少的機械能等于M克服摩擦力做的功，D正確。對M，除重力外還有摩擦力和輕繩拉力對其做功，由動能定理知B錯誤。對m，有拉力和重力

7、對其做功，由功能關(guān)系知C正確。 【答案】 CD,兩種摩擦力的做功情況比較,【例2】 如圖所示，AB為半徑R0.8 m 的1/4光滑圓弧軌道，下端B恰與小車右端 平滑對接。小車質(zhì)量M3 kg，車長L 2.06 m，車上表面距地面的高度h0.2 m， 現(xiàn)有一質(zhì)量m1 kg的滑塊，由軌道頂端無初速度釋放，滑到B端后沖上小車。已知地面光滑，滑塊與小車上表面間的動摩擦因數(shù)0.3，當車運動了t01.5 s時，車被地面裝置鎖定(g10 m/s2)。試求： (1)滑塊到達B端時，軌道對它支持力的大小； (2)車被鎖定時，車右端距軌道B端的距離；,(3)從車開始運動到被鎖定的過程中，滑塊與車面間由于摩擦而產(chǎn)生的

8、內(nèi)能大小。 【解題探究】 (1)如何判斷車運動1.5 s時，滑塊是否已相對車靜止了？ 【提示】 求出二者共速所用的時間，與1.5 s進行分析比較。 (2)如何求出因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能大?。?【提示】 Qmgl相對。 【自主解答】 _,【答案】 (1)30 N(2)1 m(3)6 J,【總結(jié)提升】 求解相對滑動物體的能量問題的方法 (1)正確分析物體的運動過程，做好受力情況分析。 (2)利用運動學(xué)公式，結(jié)合牛頓第二定律分析物體的速度關(guān)系及位移關(guān)系。 (3)公式QFfl相對中l(wèi)相對為兩接觸物體間的相對位移，若物體在傳送帶上做往復(fù)運動時，則l相對為總的相對路程。,變式訓(xùn)練2 (2013課標)目前，在地

9、球周圍有許多人造地球衛(wèi)星繞著它運轉(zhuǎn)，其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓，且軌道半徑逐漸變小。若衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過程中，只受到地球引力和稀薄氣體阻力的作用，則下列判斷正確的是() A衛(wèi)星的動能逐漸減小 B由于地球引力做正功，引力勢能一定減小 C由于氣體阻力做負功，地球引力做正功，機械能保持不變 D衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢能的減小,【答案】 BD,解決能量守恒問題的方法 (1)兩個或兩個以上的物體與彈簧組成的系統(tǒng)相互作用的過 程，具有以下特點： 能量變化上，如果只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功，系統(tǒng)機械能守恒。 如果系統(tǒng)每個物體除彈簧彈力外所受合外力為零，則當彈簧伸長或壓縮到最大程度時兩物體

10、速度相同。 當彈簧為自然狀態(tài)時系統(tǒng)內(nèi)某一端的物體具有最大速度。 (2)不涉及彈簧時，弄清各種力做功的情況，并分析有多少種形式的能量在轉(zhuǎn)化。,【例3】 如圖所示，一物體質(zhì)量 m2 kg，在傾角37的斜面上 的A點以初速度v03 m/s下滑，A點 距彈簧上端B的距離AB4 m。當物體到達B點后將彈簧壓縮到C點，最大壓縮量BC0.2 m，然后物體又被彈簧彈上去，彈到的最高位置為D點，D點距A點的距離AD3 m。擋板及彈簧質(zhì)量不計，g取10 m/s2，sin 370.6，求： (1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)； (2)彈簧的最大彈性勢能Epm。,【解題探究】 (1)物體到達C點時，原來在A點的動能和重力

11、勢能轉(zhuǎn)化成了何種能量？ 【提示】 轉(zhuǎn)化成了彈簧的彈性勢能以及由于克服摩擦阻力做功而產(chǎn)生的熱量。 (2)物體由A到C的整個過程中，能量是如何轉(zhuǎn)化的？ 【提示】 物體在A點的動能和重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能和由于克服摩擦力做功所產(chǎn)生的熱量。 【自主解答】 _,【答案】 (1)0.52(2)24.5 J,【總結(jié)提升】 能量轉(zhuǎn)化問題的解題方法思路 (1)當涉及摩擦力做功，機械能不守恒時，一般應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律。 (2)解題時，首先確定初末狀態(tài)，然后分析狀態(tài)變化過程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加，求出減少的能量總和E減和增加的能量總和E增，最后由E減E增列式求解。,變式訓(xùn)練3 如圖所示為

12、一種擺式 摩擦因數(shù)測量儀，可測量輪胎與地 面間動摩擦因數(shù)，其主要部件有： 底部固定有輪胎橡膠片的擺錘和連 接擺錘的輕質(zhì)細桿，擺錘的質(zhì)量為m，細桿可繞軸O在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，擺錘重心到O點距離為L。測量時，測量儀固定于水平地面，將擺錘從與O等高的位置處靜止釋放。擺錘到最低點附近時，橡膠片緊壓地面擦過一小段距離s(sL)，之后繼續(xù)擺至與豎直方向成角的最高位置。若擺錘對地面的壓力可視為大小為F的恒力，重力加速度為g，求：,(1)擺錘在上述過程中損失的機械能； (2)在上述過程中摩擦力對擺錘所做的功； (3)橡膠片與地面之間的動摩擦因數(shù)。 【解析】 (1)擺錘從開始擺下克服摩擦力做功，到擺至最高點過

13、程中，依據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒： mgLmgL(1cos )E EmgLcos ,傳送帶模型 1.模型構(gòu)建 傳送帶是應(yīng)用較廣泛的一種傳動裝置，把物體放到運動著的傳送帶上，物體將在靜摩擦力或滑動摩擦力的作用下被傳送帶輸送到另一端，該裝置即為傳送帶模型。 2模型條件 (1)傳送帶勻速或加速運動。 (2)物體以初速度v0滑上傳送帶或輕輕放于傳送帶上，物體與傳送帶間有摩擦力。 (3)物體與傳送帶之間有相對滑動。,3模型特點 (1)若物體輕輕放在勻速運動的傳送帶上，物體一定要和傳送帶之間產(chǎn)生相對滑動，物體一定受到沿傳送帶前進方向的摩擦力。 (2)若物體靜止在傳送帶上，與傳送帶一起由靜止開始加速，如果動摩擦因數(shù)

14、較大，則物體隨傳送帶一起加速；如果動摩擦因數(shù)較小，則物體將跟不上傳送帶的運動，相對傳送帶向后滑動。 (3)若物體與水平傳送帶一起勻速運動，則物體與傳送帶之間沒有摩擦力；若傳送帶是傾斜的，則物體受到沿傳送帶向上的靜摩擦力作用。,【典例】 如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角30，皮帶在電動機的帶動下，始終保持v02 m/s的速率運行，現(xiàn)把一質(zhì)量為m10 kg的工件(可看做質(zhì)點)輕輕放在皮帶的底端，經(jīng)過時間1.9 s，工件被傳送到h1.5 m的高處，取g10 m/s2，求： (1)工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)； (2)電動機由于傳送工件多消耗的電能。,【總結(jié)提升】 傳送帶上動力學(xué)問題的分析思路 (1

15、)明確研究對像。 (2)對研究對像進行受力分析、過程分析和狀態(tài)分析，建立清晰的物理模型。 (3)利用牛頓運動定律和運動學(xué)規(guī)律列方程解決物體的運動問題。 (4)利用能量轉(zhuǎn)化和守恒的觀點，解決傳送帶問題中的功能轉(zhuǎn)化問題。,變式訓(xùn)練 (2014西安模擬)如圖甲所示，一傾角為37的傳送帶以恒定速度運行?，F(xiàn)將一質(zhì)量m1 kg的小物體拋上傳送帶，物體相對地面的速度隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示，取沿傳送帶向上為正方向，g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。求： (1)08 s內(nèi)物體位移的大??； (2)物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)； (3)08 s內(nèi)物體機械能增量及因與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量Q。

16、,機械能增加EEpEk90 J 08 s內(nèi)只有前6 s發(fā)生相對滑動。 06 s內(nèi)傳送帶運動距離 x146 m24 m 06 s內(nèi)物體位移x26 m 產(chǎn)生的熱量Qmgcos xmgcos (x1x2)126 J。 【答案】 (1)14 m(2)0.875(3)90 J126 J,1(2013江蘇單科)水平面上，一白球與一靜止的灰球碰撞，兩球質(zhì)量相等。碰撞過程的頻閃照片如圖所示，據(jù)此可推斷，碰撞過程中系統(tǒng)損失的動能約占碰撞前動能的() A30%B50% C70% D90%,【答案】 A,2如圖所示，在一個盛水的杯子里有一木塊。 開始時木塊被一根細繩拴住而完全沒入水 中，整個裝置與外界絕熱，斷開細繩

17、，則 木塊將浮到水面上，最后達到平衡，在這 一過程中，水、杯子和木塊組成的系統(tǒng)() A內(nèi)能增大 B內(nèi)能減小 C內(nèi)能不變 D條件不足，無法判斷 【解析】 細繩斷后，木塊上升，同體積的水下移，系統(tǒng)重心下移，重力勢能減小，由能量守恒定律可知，水、杯子和木塊組成的系統(tǒng)內(nèi)能一定增大，A正確。 【答案】 A,3如圖所示，質(zhì)量為m的跳高運動員先后用背越式和跨越式兩種跳高方式跳過某一高度，該高度比他起跳時的重心高出h，則他從起跳后至越過橫桿的過程中克服重力所做的功() A都必須大于mgh B都不一定大于mgh C用背越式不一定大于mgh，用跨越式必須大于mgh D用背越式必須大于mgh，用跨越式不一定大于mg

18、h,【解析】 采用背越式跳高方式時，運動員的重心升高的高度可以低于橫桿，而采用跨越式跳高方式時，運動員的重心升高的高度一定高于橫桿，故用背越式時克服重力做的功不一定大于mgh，而用跨越式時克服重力做的功一定大于mgh，C正確。 【答案】 C,4如圖所示，一輕質(zhì)彈簧原長為l， 豎直固定在水平面上，一質(zhì)量為m的小 球從離水平面高為H處自由下落，正 好壓在彈簧上，下落過程中小球遇到的空氣阻力恒為Ff，小球壓縮彈簧的最大壓縮量為x，則彈簧被壓到最短時的彈性勢能為() A(mgFf)(Hlx) Bmg(Hlx)Ff(Hl) CmgHFf(lx) Dmg(lx)Ff(Hlx),【解析】 小球重力勢能的減少量為 Epmg(Hlx) 克服空氣阻力做的功為WfFf(Hlx) 彈性勢能的增加量為 EEpWf(mgFf)(Hlx) 故選項A正確。 【答案】 A,5(2013北京理綜)蹦床比賽分成預(yù) 備運動和比賽動作兩個階段。最初， 運動員靜止站在蹦床上；在預(yù)備運動 階段，他經(jīng)過若干次蹦跳，逐漸增加 上升高度，最終達到完成比賽動作所 需的高度；此后，進入比賽動作階段。 把蹦床簡化為一個豎直放置的輕彈簧，彈力大小Fkx(x為床面下沉的距離，k為常量)。質(zhì)量m50