1、 學(xué)號： 0702214006 單幅圖像霧移除方法比較研究單幅圖像霧移除方法比較研究 學(xué)院名稱： 物理與信息工程學(xué)院 專業(yè)名稱： 電子信息工程 年級班別： 2007 級電子 1 班 姓 名： 李鑫偉 指導(dǎo)教師： 伍博 2007 年 5 月 河南師范大學(xué) 本科畢業(yè)論文 單幅圖像霧移除方法比較研究 摘 要 單幅圖像去霧技術(shù)是圖像處理和計算機視覺領(lǐng)域共同關(guān)心的重要問題。實 現(xiàn)去霧的方法多種多樣，不同方法有著自己獨特的特點。本論文針對基于先驗 信息的三種單幅圖像去霧方法進行了較為詳細(xì)的闡述，這三種方法是Fattal基 于光的傳播和場景目標(biāo)表面反射率部分是局部不相關(guān)的這一假設(shè)提出的方法， Tan基于兩個

2、限制條件晴天下拍攝的圖像（或增強后的圖像）要比劣質(zhì)天氣下拍 攝的圖像的對比度強烈和空氣光的參數(shù)主要取決于觀察者到物體的距離，而且 參數(shù)變化趨于平滑提出的方法，和He基于暗通道先驗法則提出的方法。在此基 礎(chǔ)上從理論基礎(chǔ)，實現(xiàn)方法，局限性，效果等一些細(xì)節(jié)分析比較了Fattal，Tan 和He三種方法的特點，從而更加深刻的認(rèn)識了單幅圖像去霧的三種重要思想方 法。 關(guān)鍵詞： 圖像；去霧；Fattal 方法；Tan 方法；He 方法；比較 Comparative study of single image haze removal Abstract Single image haze removal t

3、echnology is an important issue of common concern in the field of image processing and computer vision. Methods for dehazing varies drastically and each has its own characters. In this paper, we discuss and compare three important dehazing methods based on prior information. These include Fattals me

4、thod based on locally unrelated relationship between surface shading and transmission function, Hes method based on dark channel prior and Tans method based on two restraints, which shows below: first, images with enhanced visibility(or clear-day images) have more contrast than images plagued by bad

5、 weather; second, airlight whose variation mainly depends on the distance of objects to the viewer, tends to be smooth. In the next step we compare each character in details, such as theory, accumulation, limitation and outcome, which leads us to a profound understanding of these methods used in sin

6、gle image haze removal. Key words: image; haze removal; Fattals method; Tans method; Hes method; comparison 目 錄 摘 要 .I ABSTRACT.II 1 概論.1 1.1 課題研究背景及意義.1 1.2 課題的研究現(xiàn)狀.1 2 單幅圖像去霧方法研究.3 2.1 FATTAL圖像去霧方法研究 .3 2.2 TAN圖像去霧方法研究.4 2.3 HE圖像去霧方法研究.6 3 方法總結(jié)比較.9 3.1 理論基礎(chǔ).9 3.2 實現(xiàn)方法.10 3.3 局限性.10 3.4 成果對比.11 4 結(jié)

7、束語.13 參考文獻.14 附 錄.15 致 謝.20 1 概論 1.1 課題研究背景及意義 近年來，隨著計算機軟硬件技術(shù)的不斷發(fā)展，對有霧天氣圖像的景物影像進行去霧 處理已經(jīng)成為可能，這反過來又對去霧圖像的清晰度和真實感提出了新的要求。在霧天 情況下，由于場景的能見度降低，圖像中目標(biāo)對比度和顏色等特征被衰減，致使室外視 頻系統(tǒng)無法正常工作，因此需要在視頻圖像中消除霧氣對場景圖像的影響。事實上，圖 像去霧一直是計算機視覺領(lǐng)域研究的重要內(nèi)容，其主要應(yīng)用是視頻監(jiān)控、地形勘測和自 動駕駛等領(lǐng)域，因此，自動性和實時性就成為了這些研究關(guān)注的重點。本文分析比較了 基于先驗信息的三種單幅圖像去霧方法，對這些

8、方法的優(yōu)化和拓展起到了一定的推動作 用。 1.2 課題的研究現(xiàn)狀 為了改善退化圖像的質(zhì)量，可以采用模擬和數(shù)字兩種圖像處理技術(shù)進行處理1，模擬 圖像處理利用光學(xué)處理和電子處理，特點是速度快實時性好，但是精度較差，靈活性差， 很難有判別能力和非線性處理能力。而數(shù)字圖像處理采用計算機或?qū)崟r硬件處理，處理 精度高，可以進行復(fù)雜的非線性處理，有靈活的變通能力。采用數(shù)字圖像處理技術(shù)對退 化圖像進行處理的方法有很多種，一般分為兩類： 第一類是從圖像呈現(xiàn)的低亮度和低對比度的特征考慮，采用增強的方法處理2，即 圖像增強。圖像增強處理則不考慮退化原因，按照特定需要突出圖像中的某些信息，同 時削弱或去除某些不需要的

9、信息。其主要目的是使處理后的圖像對某種特定的應(yīng)用來說， 比未處理的圖像更適用，也就是使處理結(jié)果更適合人類的視覺特性或機器的識別系統(tǒng)。 從圖像質(zhì)量評價觀點看，圖像增強的目的是為了提高圖像可辨識度，而圖像質(zhì)量的視覺 評價是一種高度主觀的過程。應(yīng)該明確的是增強處理并不能增強原始圖像的信息，其結(jié) 果只能增強對某種信息的辨別能力，而這種處理有可能損失一些其他信息。 第二類是基于物理模型的天氣退化圖像復(fù)原3方法，從物理成因的角度對大氣散射4作 用進行建模分析，實現(xiàn)場景復(fù)原，即圖像復(fù)原。圖像復(fù)原處理是考查圖像退化原因，通 過建立物理模型，重建和恢復(fù)退化前的圖像，各種退化圖像的復(fù)原都可歸結(jié)為一種過程， 就是把

10、退化過程模型化，并且采用相反的過程進行處理，以便恢復(fù)出原圖像。具體框架 如下圖1所示。本文介紹的方法屬于圖像復(fù)原的方法范疇。 圖1 圖像去霧理論框架 2 單幅圖像去霧方法研究 2.12.1 FattalFattal圖像去霧方法研究圖像去霧方法研究 Fattal所用到的物理模型如下: ( )( ) ( )(1( )(1)I xJ x t xAt x I I是指觀測到的圖像的強度，J J是景物光線的強度，A A是全球大氣光成分，t用來描述 光線通過媒介透射到照相機過程中沒有被散射的部分，去霧的目標(biāo)就是從I中復(fù)原 J J,A A,t。 方程右邊的第一項 J J(x)t(x)為直接衰減項，它描述的是景

11、物光線在透射媒介中經(jīng)衰 減后的部分。t為透射率，在這里同樣假設(shè)透射率只是景深d的函數(shù)，如下式（2） 。A A則是 大氣光成分，會導(dǎo)致景物顏色的偏移。 ( ) ( )(2) d x t xe 其中大氣的散射系數(shù)，該式表明景物光線是隨著景物深度d按指數(shù)衰減的。 Fattal方法的中心思想5在于假設(shè)光的傳播和場景目標(biāo)表面反射率部分是局部不相 關(guān)的，當(dāng)然這種不相關(guān)有些限制條件，如信噪比等。然后利用高斯馬爾科夫隨機場6估 計出場景的輻照度，并由此推導(dǎo)出投射圖。對于對于大氣光的估測，仍利用這兩者的不 相關(guān)（或最小相關(guān)性）來估測A。 Fattal在分析中引進的重要參數(shù)物體表面反射因素R R和反射光l，即令：

12、J=RJ=Rl,則： ( )( ) ( )(1( )(3)I xl x t x RAt x 然后將矢量R R在平行于A的方向和垂直于A的方向R進行矢量分解，并引入，其中有: ( ),/( *)(4)I xARA *(5)lRl 并將I在A和R方向上投射，分別得： ( ) ( )(1( )*(6) A It x l xt xA ( ) ( )(7) R It x l x 由此我們可以推得： ( )1 ( )/(8) AR t xIIxA 為求得t(x)我們要知道R和。 至此我們就了解到了Fattal方法的核心環(huán)節(jié)。通過C(l,t)=0 可以得到： (, )/(, )(9) AR CIhCIh 其

13、中 ( )()/(10) AR h xAII 然后目標(biāo)就非常明確了，通過確定A和R來求解，并逐步求得t和J，最終實現(xiàn)去霧。這 兩個參數(shù)的估計用到的理論基礎(chǔ)還是l與t的不相關(guān)性，具體算法詳見Fattal文章。 2.2 Tan 圖像去霧方法研究 Robby T. Tan 提出的方法是針對于單幅圖像的霧移除方法7，他基于霧天景物拍照 的光學(xué)模型，通過數(shù)學(xué)建模分析，結(jié)合提出的兩個限制條件，在馬爾科夫隨機場中建立 代價函數(shù)，對空氣光 A 進行估測，計算直接衰減因數(shù)，從而達到去霧效果。本章節(jié)從理 論基礎(chǔ)，參數(shù)估計，方法實現(xiàn)等方面對 Tan 方法做一大致介紹。 圖 2 Tan 方法基于的光學(xué)模型 上圖 2

14、所示為 Tan 方法的光學(xué)模型，用數(shù)學(xué)語言表示如下： ( )( ) ( )( )(1)(11) d xd x I xLx eLe 其中 I I 為拍攝得到的圖像信息，L L是大氣光，在這里我們的基本假設(shè)是大氣光為全局常 量，它與圖像中物體的位置無關(guān)。 為圖像中物體的反射率。 為大氣衰減因子，在這 里我們的又一個基本假設(shè)是 對任何光波都一樣，而且與空間位置無關(guān)。d 是拍照時物 體到觀測者之間的距離。從物理意義上講，當(dāng) d 趨近于零時我們觀測到的是 L L，即物 體反射光；當(dāng) d 趨近于無窮遠(yuǎn)時我們觀測到的是 L L，即只有大氣光。其中 L L， 和和 I I 是三維矢量（rgb） ，其他為標(biāo)量。

15、因為 L L的不均勻性，還會導(dǎo)致景物嚴(yán)策的偏移。 Tan 方法的目的很明確，求出在白光（rgb 光色均勻）下物體的反射光，景物顏色 的偏移，即(Lr + Lg + Lb)。為分析方便，Tan 引入了三個概念，即圖像色度，光 色度和物體色度，定義式分別如下： (12) c c rgb I III (13) c c rgb I III (14) cc c rcggbb I III 同時定義： ( )( )( )( )(15) rrggbb D xIxIxIx ( ) ( )()(1)(16) d x rgb A xIIIe 利用上式進行變形： ( ) ( )( )( )( )(17) d x I

16、xD x exA x 對上式兩端同除以 ，白化大氣光得： ( ) 1 ( )( ) ( )( ) 1(18) 1 d x I xD xx eA x 且有: ( ) ( ) (19) c d x c c c LA x e L 其中D(x)(x)=(Lr + Lg + Lb),接下來就很明確了： ( ) 1 ( ) ( )( ( )( ) 1 )(20) 1 d x D xxI xA xe 確定I I(x)，A(x)和e-d(x)。由于A(x)和e-d(x)之間的約束關(guān)系（式16） ，只需確定空氣光 A(x)即可。 I I(x)的估計 I I已知，只需估計光色度即可。由式?？芍涞葍r于估計L L

17、。在Tan方法中，取 圖像中亮度最高的像素部分作為大氣光。 空氣光A(x)的估計 在估計空氣光的時候，Tan用到了兩個非常重要的限制條件，即： 晴天下拍攝的圖像（或增強后的圖像）要比劣質(zhì)天氣下拍攝的圖像的對比度強烈；空氣 光的參數(shù)主要取決于觀察者到物體的距離，而且參數(shù)變化趨于平滑。 Tan將圖像分塊，利用這兩個條件在MRF(Markov random fields)框架中建立了代價 函數(shù)8，并根據(jù)吉布斯分布模型利用直方圖均衡法估測每一分塊圖像的值。數(shù)學(xué)分析 如下： , (|)(|)(,)(21) x xxxxxy xx y N EAppAA A 其中p px是中心在(x為二維坐標(biāo))處的一小塊圖

18、像。Ax即為所求的A(x)，此處認(rèn)為小塊內(nèi) A(x)為一常數(shù)。等式右端第一項為數(shù)據(jù)項，定義式如下（22） ，它的引入代表了圖像實現(xiàn) 最大對比度；第二項為平滑項，定義式如下（24） ，它的引入代表了圖像A(x)值的平滑處 理。為平滑強度，其數(shù)值由試驗確定。 * ( ) (,)(22) edgesx xx CD pA m , () ( )(23) edgesc x c CDDx 其中Dx*是將所有可能的A值代入式（20）計算D而得。 (,)1(24) xy xy c c AA A A L 由數(shù)據(jù)項的定義式可知，Tan利用邊緣值（差分求和運算）最大化來確保圖像對比度 最大化；有平滑項的定義式可知，T

19、an實現(xiàn)了鄰近分割圖像塊的A值平滑。由此我們也可 以看到對于那些跳變處的圖像細(xì)節(jié)，Tan方法是不成立的。 確定了數(shù)學(xué)計算模型，接下來便是對A值進行估測了。平滑項根據(jù)定義式直接可求得， 數(shù)據(jù)項需要分兩步：首先，將所有可能的A值代入（20）式計算Dx*，然后再代入 （23）和（22）式計算數(shù)據(jù)項。這兩項得到后，通過直方圖均衡法或置信傳播來得到每 塊圖像最合適(熵最大)的A值。 II和A得到后代入式（19）和（20）便可得直接衰減信息D，完成圖像去霧。 Tan在最后還提出了兩個優(yōu)化方案來減少代碼運行時間，即減小數(shù)據(jù)項的維數(shù)和提供 初始空氣光A的值。 2.3 He 圖像去霧方法研究 He提出的基于暗通

20、道優(yōu)先法則的單幅圖像去霧方法9來自對戶外無霧圖像數(shù)據(jù)庫的 統(tǒng)計規(guī)律，它基于經(jīng)觀察得到的這么一個關(guān)鍵事實絕大多數(shù)的戶外無霧圖像的每個 局部區(qū)域都存在某些至少一個顏色通道的強度值很低的像素。利用這個先驗建立的去霧 模型，我們可直接估算霧的濃度并且復(fù)原得到高質(zhì)量的去除霧干擾的圖像。同時，作為 去霧過程中的副產(chǎn)品，我們還可獲得該圖像高質(zhì)量的深度圖。 He所用到的物理模型與Fattal的模型相同，即式（1） 。 暗原色先驗是通過對戶外無霧圖像的觀察得出的：在絕大多數(shù)非天空的局部區(qū)域里， 某一些像素總會有至少一個顏色通道具有很低的值。換言之，該區(qū)域光強度的最小值是 個 很小的數(shù)。用公式描述，對于一幅圖像J

21、，我們定義 ( ) ( )min , , ( min ( )(25) darkcc yx Jxr g bJy Jc代表J的某一個顏色通道，而(x)是以x為中心的一塊方形區(qū)域。由觀察得出，除 了天空方位，Jdark的強度總是很低并且趨近于0。如果J是戶外的無霧圖像，則把Jdark 稱為J的暗原色,并且把以上觀察得出的經(jīng)驗性規(guī)律稱為暗原色先驗。 造成暗原色中低通道值主要有三個因素：a)汽車、建筑物和城市中玻璃窗戶的陰影， 或者是樹葉、樹與巖石等自然景觀的投影；b)色彩鮮艷的物體或表面，在RGB的三個通道 中有些通道的值很低（比如綠色的草地樹植物，紅色或黃色的花朵葉子，或者藍 色的水面） ；c)顏色

22、較暗的物體或者表面，例如灰暗色的樹干和石頭?？傊?，自然景物中 到處都是陰影或者彩色，這些景物的圖像的暗原色總是很灰暗的。 而大氣光是光譜較為均勻的光，通過RBG通道后仍有較高的亮度；對于霧天下的景物 光，由于霧能使光線均勻化，因此受霧影響較深的景點光經(jīng)通道后仍有亮度，而且霧越 濃，亮度越大。 在理論基礎(chǔ)上，He給出了參數(shù)估計算法。 首先將一個相片分塊，如500*500的像素我們以15*15為一單元進行暗通道處理。我 們先討論A已知情況下t的估計。 記tt為t的原始估計值。進一步假定在一個局部區(qū)域的透射率是恒定不變的。對于 RBG各個通道c，在方程(3)中使用取最小運算符得到： ( )( ) m

23、in ( )( ) min ( )(1( )(26) ccc yxyx Iytt xJytt xA 注意到取最小運算是對三個顏色通道單獨進行操作的，該方程等價于： ( )( ) ( )( ) min ()( ) min ()(1( )(27) cc cc yxyx IyJy tt xtt x AA 由此可得： ( )( ) ( )( ) min( min)( )min( min ()(1( )(28) cc cc cyxcyx IyJy tt xtt x AA 再聯(lián)系到上面分析的結(jié)果，有： ( ) ( )min( min ( )0(29) darkc cyx JxJy 于是： ( ) ( )

24、min( min)0(30) c c cyx Iy A 得： ( ) ( ) ( )1min( min)(31) c c cyx Iy tt x A 至此得出t的原始估計值。 因為天空光來自無窮遠(yuǎn)處，其透射率趨近于0，所以He將天空區(qū)域融合在了式(9)中， 沒有單獨分析?；谌烁兄疃染€索的考慮，He對（9）式進行了校正，有針對性的保留 了一部分覆蓋遙遠(yuǎn)景物的霧: ( ) ( ) ( )1min( min)(32) c c cyx Iy t x A 其中的值根據(jù)具體情況而定。 對于分塊處理引起的快效應(yīng)，He用軟修復(fù)10的方法(soft matting)進行了優(yōu)化處理。 至此t被很好的估計了出來

25、。 有了透射分布，我們可以通過方程(1)復(fù)原物體的原始圖像。但當(dāng)t(x)接近0的時候， 直接衰減項J(x)t(x)也會接近0。直接復(fù)原得到的原始圖像傾向于包含噪音。對此，給透 射因子t(x)設(shè)定了一個下限t0，這意味著某些霧稠密的區(qū)域仍然保留著一定數(shù)量的霧。 最終的復(fù)原J(x)通過下式實現(xiàn)： ( ) ( )(33) max( ( ), 0) I xA J xA t x t 對于大氣光的估測，He也給出了說明。首先選取暗原色中亮度最大的0.1%的像素， 這些像素大都是不透明的。在以上像素當(dāng)中，輸入圖像中強度最大的像素點被選定為大 氣光。 3 方法比較研究 本章從眾多細(xì)節(jié)角度分析比較了上述三種方法

26、的特點。 3.1 理論基礎(chǔ) 從模型上而言，三者在形式上是一致的，為分析方便，再次給出（如下） ，其中 Fattal 和 He 用的是式（1） ，Tan 用的是式（11） 。令 J=L L(x)，那么兩者就等價了。他 們的目的也都很明確，就是再創(chuàng)造些限制條件，求出相關(guān)參數(shù)，實現(xiàn)去霧。 ( )( ) ( )(1( )(1)I xJ x t xAt x ( )( ) ( )( )(1)(11) d xd x I xLx eLe 雖然模型形式上上沒有大的差別，但這三種方法選取的研究對象卻大不相同。其中 Fattal 將 J 分解為 l(x)*R, l(x)指物體反射光，為標(biāo)量，R 是指物體表面光色反射

27、系數(shù)，是 RGB 三維矢量；Tan 將 J 分解為 L L(x)，L L為大氣光（矢量） ，(x)為物體光反射率 （矢量） ；He 直接視 J 為要求的量（矢量） 。而且深入分析會發(fā)現(xiàn)，三種方法將上面的模 型定位在完全不同的層面上：Fattal 實際上是將公式（1）完全轉(zhuǎn)化為了光學(xué)模型，通過 光矢量的分解來等價替換該公式；Tan 將其定位成了數(shù)學(xué)模型，通過兩個數(shù)學(xué)限制條件對 該式進行變形，找出滿足最大熵的參數(shù)值；He 則從物理模型的角度詮釋了該公式，根據(jù) 實驗發(fā)現(xiàn)對其進行一步步物理意義非常明確的變換，以求得參數(shù)。 引起這種不同的是這三種方法基于的理論基礎(chǔ)。Fattal 利用物體反射光與投射圖不

28、 相關(guān)這一物理特性，引入?yún)f(xié)方差等概率知識對反射光，投射圖等因素進行分析，提出限 制條件，從而估測投射圖和大氣光，實現(xiàn)去霧；Tan 基于數(shù)學(xué)特性，提出優(yōu)化后的圖像對 比度要大于霧天影響的圖像，并且空氣光在圖像中的變化是趨于平滑的，于是有了最優(yōu) 化取值的理念，通過數(shù)據(jù)窮舉實驗來確定最佳參數(shù)；He 從大量清晰圖像中總結(jié)出暗原色 先驗規(guī)律，認(rèn)為在絕大多數(shù)非天空的局部區(qū)域里，某一些像素總會有至少一個顏色通道 具有很低的值，這驅(qū)使他直接對 I（x）進行暗通道處理，從而得出 t 與 I 的關(guān)系式。 不同的出發(fā)點也反應(yīng)了不同的去霧理念：Fattal方法估測光線投射參數(shù)，意在消弱散 射光，增加場景可視性和對比度

29、；Tan方法通過最大化復(fù)原圖像局部對比度來達到去霧目 的；He方法運用暗原色先驗法則，按霧氣濃度局部修復(fù)圖像各部分的顏色，實現(xiàn)去霧。 這三種方法在模型中都用到了些理想情況，都假設(shè)大氣光是均勻恒定的，投射圖按景 深d指數(shù)衰減，但各自又提出了理想去霧情況下對圖像的要求，這在下面章節(jié)會給予介紹。 3.2 實現(xiàn)方法 我們先對比一下每種方法要解決的參數(shù)問題。大氣光(A或是L L）是每個方法都要解決 的。在其他參數(shù)中，F(xiàn)attal方法首當(dāng)其沖要解決的問題是如何將l，t這兩個未知因素的 不相干關(guān)系轉(zhuǎn)化為已知因素（I）與未知因素之間的關(guān)系（分析過程參見上一章） ，然后 是R的估計，最后推導(dǎo)t，求解J；Tan方

30、法需要估計光色度和A（在這里A=(Lr + Lg + Lb)(1 - e-d(x)，詳見上一章節(jié)） ，最后計算D(x)(x)；He方法根據(jù)大氣光估計t， 然后計算J。在這里面還有個共同的問題要解決，那便是在分析時每種方法都引進了圖像 分塊處理，小快內(nèi)參數(shù)恒定的思想方法。這種近似需要優(yōu)化處理。 在大氣光估測中，Tan和He的方法比較粗糙，Tan去圖像中最亮的像素點作為大氣光估 測值，He選取暗原色中亮度最大的0.1%的像素作為大氣光估測值；Fattal對大氣光的估 測仍然是依據(jù)l與t的不相關(guān)性，選取了使兩者相關(guān)性最小的A作為大氣光估測值。 其他因數(shù)的估計在上文中都有介紹，不再闡述。這里要討論的是

31、優(yōu)化的問題。Fattal 利用YUV色彩空間變換和高斯馬爾可夫隨機場實現(xiàn)了兩個目的：對數(shù)據(jù)R的估測和圖像的 平滑優(yōu)化；Tan利用馬爾可夫隨機場也是實現(xiàn)了這兩個目的（這是因為該場由數(shù)據(jù)項和平 滑項兩部分組成，詳見上文） ；He粗劣估測出t后利用soft matting 對數(shù)據(jù)進行了優(yōu)化， 相對而言He數(shù)據(jù)估測和圖像優(yōu)化是分開的。這也為He方法的拓展和優(yōu)化提供了更大的空 間。 除此之外，三種方法都根據(jù)自己的特點對數(shù)據(jù)進行了修正，這些修正值大多是基于實 驗所得的。 三種方法的大致步驟如下： Fattal方法 Tan方法 He方法 1.估測R值 2.估測值 3.估測大氣光A 4.估測l和t 5.計算J

32、 1.估測L 2.根據(jù)L計算 3.計算I(將I白光化) 4.計算MRF數(shù)據(jù)項 5.計算MRF平滑項 6.利用直方圖均衡法等 計算空氣光 1.計算大氣光A 2.計算每個通道的暗原 色值 3.計算投射圖t 4.用soft matting 進行 優(yōu)化處理 5.對數(shù)據(jù)進行局部修正 7.計算D （t的下限修正） 3.3 局限性 為更加理想的實現(xiàn)去霧，每種方法都提出了自己的一些局限條件。其中Fattal對信噪 比提出了明確的要求，并且需要足夠的顏色信息，如果處理濃霧下顏色暗淡的圖像，信 號將淹沒在噪聲中，F(xiàn)attal方法效果就不明顯了；Tan方法追求最大化對比度，對于那些 原本對比度就大的景物圖像有很好的

33、效果，而且處理后的圖像很適合于信息識別和提取。 如果場景對比度較小，或是有些場景光部分有較大的突變，那么Tan的方法就沒有優(yōu)勢了； He方法基于暗原色先驗，是大量實驗的結(jié)果，因此對大多數(shù)霧天圖片，甚至濃霧下的圖 像都有很好的去霧效果。但它提取信息的主要依據(jù)（參見上文）告訴我們，一旦景物接 近于大氣光這個先驗法則就失效了。 于是我們就可以考慮在不同情況下根據(jù)需要選擇方法，必要的時候可以進行圖像分割 處理，已達到滿意的去霧效果。 3.4 成果對比 Fattal和He的方法提供了去霧圖像和景深圖，Tan只提供了去霧圖像。下面提供了幾 張?zhí)幚韴D片，可供我們更加清晰的了解到他們方法的特點。 圖3 原始圖

34、像 圖4 Fattal方法處理的結(jié)果 圖5 Tan方法處理的結(jié)果 圖6 He方法處理的結(jié)果 4 結(jié) 語 本論文先從Fattal，Tan和He三種方法的介紹入手，分析了每種方法的理論體系，數(shù) 學(xué)工具，算法實現(xiàn)，使用范圍等，然后分析比較了這三種方法的諸多細(xì)節(jié)。通過本論文 的創(chuàng)作，我較為詳細(xì)的了解了基于先驗信息的單幅圖像去霧方法，對每種方法有了一定 的把握，不但開拓了視野，而且極大激發(fā)了我的求知欲和科研興趣。由于時間和精力上 的局限性，目前我了解的程度還不足于對各種方法的實現(xiàn)代碼做一精細(xì)的比較和改進。 附錄中僅列出了He方法的簡化代碼。這一不足將是我未來努力的方向，相信通過更加深 入的學(xué)習(xí)研究，在單

35、幅圖像去霧課題中我將會有更高層次的把握。 參考文獻 1 郭璠，蔡自興，謝斌，唐琎 圖像去霧技術(shù)研究綜述與展望 2 李鵬，孫錦濤 等 基于色彩恒常理論的圖像去霧技術(shù) 3 沈峘，毛建國，辛江慧 數(shù)字圖像復(fù)原技術(shù)綜述 4 劉建斌，吳建 群體霧粒子散射模型及散射角譜研究 5 FATTAL R Single image dehazing J ACM Transactions on Graphics， 2008， 27( 3) : 721 729 6 劉愛平，付琨，尤紅建，劉忠 基于MAR-MRF的SAR圖像分割方法 7 TAN R Visibility in bad weather from a sig

36、le image C / / Proceedings of IEEE Conference on Computer Vision and Pattern RecognitionWashington， DC: IEEE Computer Society， 2008: 2347 2354 8 R.Szeliski, R.Zabih, D.Scharstein, O.Veksler, V.Kolmogorov, A.Agarwala, M.Tappen and C.Rother.A A comparative study of energy minimization methods for mark

37、ov random fields. In proceeding of ECCV.2006 9 HE KAIMING， SUN JIAN， TANG XIAOOU Single image haze removal using dark channel prior C / / Proceedings of IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition Washington，DC: IEEE Computer Society， 2009: 1956 1963 10 Anat Levin, Dani Lischinski, Ya

38、ir Weiss, A Closed Form Solution to Natural Image Matting 附 錄 img_name=ee.png; if (exist(epsilon,var) epsilon=; end if (exist(win_size,var) win_size=; end I = double(imread(img_name)/255; figure, imshow(I); h, w, c = size(I); %求圖像的 dark channel %function dark=getdarkchannel(I, N) if (exist(N,var) N

39、= 7; end if (isempty(N) N = 7; end %參數(shù)效驗，檢查變量是否存在 mI = min(I, , 3); %對圖像的 r，g,b 通道求最小值 h,w,c = size(I); dark = zeros(h, w); for i = 1:h for j = 1:w winI = mI(max(1,i-N):min(i+N,h),max(1,j-N):min(w,j+N),:);%取出 15*15 的領(lǐng)域像素 dark(i,j) = min(min(winI); %求出領(lǐng)域像素的最小值 end; end; %dark = getdarkchannel(I, 7);

40、%求圖像的 dark channel %figure, imshow(dark); %A = getairlight(dark, I ); %求大氣光 %function A = getairlight(dark, I) h,w = size(dark); tmp = reshape(dark, h * w, 1); %B = reshape(A,m,n)，將矩陣 A 的元素返回到一個 mn 的矩陣 B。如果 A 中沒有 mn 個元素則返回一個錯誤。 tmp, ind = sort(tmp, descend); %對數(shù)組進行重構(gòu)，圖像排序，如果 A 是矩陣，sort(A) 對 A 按每一列元素

41、按照升序排列 A = 0; for i = 1:max(1, h * w * 0.001) %取按通道中 0.1%最亮的像素來計算 A row = floor(ind(i) - 1) / w) + 1; col = mod(ind(i) - 1), w) + 1; %floor 是 取整 mod 應(yīng)該是取模 max 肯定是取最大值 A = max(A, (I(row, col, 1) + I(row, col, 2) + I(row, col, 3) / 3);%在 三個顏色通道上 取大的 end; %return; %L = getLaplacian(I,1e-7,1); % Author:

42、 Levin %function L=getLaplacian(I,epsilon,win_size) if (exist(epsilon,var) epsilon=0.0000001; end if (isempty(epsilon) epsilon=0.0000001; end if (exist(win_size,var) win_size=1; end if (isempty(win_size) win_size=1; end neb_size=(win_size*2+1)2; h,w,c=size(I); n=h; m=w; img_size=w*h; indsM=reshape(1

43、:img_size,h,w); tlen = (h - 2 * win_size) * (w - 2 * win_size) * (neb_size2); row_inds=zeros(tlen ,1); col_inds=zeros(tlen,1); vals=zeros(tlen,1); len=0; for j=1+win_size:w-win_size for i=win_size+1:h-win_size win_inds=indsM(i-win_size:i+win_size,j-win_size:j+win_size); win_inds=win_inds(:); winI=I(

44、i-win_size:i+win_size,j-win_size:j+win_size,:);%取領(lǐng)域像素 winI=reshape(winI,neb_size,c); win_mu=mean(winI,1);%均值 win_var=inv(winI*winI/neb_size-win_mu*win_mu +epsilon/neb_size*eye(c);%協(xié)方差 winI=winI-repmat(win_mu,neb_size,1);%減去均值 tvals=(1+winI*win_var*winI)/neb_size;%公式 row_inds(1+len:neb_size2+len)=res

45、hape(repmat(win_inds,1,neb_size),. neb_size2,1); col_inds(1+len:neb_size2+len)=reshape(repmat(win_inds,neb_size,1),. neb_size2,1); vals(1+len:neb_size2+len)=tvals(:); len=len+neb_size2; end end vals=vals(1:len); row_inds=row_inds(1:len); col_inds=col_inds(1:len); L=sparse(row_inds,col_inds,vals,img_size,img_size); sumL=sum(L,2); L=spdiags(sumL(:),0,img_size,img_size)-L; % sumL = sum(L, 2); %return; %t = gettransmission(dark, A, 0.95); %獲得粗略的 t %獲得粗略的 t %function t = gettransmission(dark, A, alpha); if (