1、第一節(jié)簡諧運(yùn)動,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.知道機(jī)械振動、平衡位置的概念 2了解彈簧振子這一物理模型 3了解簡諧運(yùn)動的特征 4理解簡諧運(yùn)動的振動圖象為一正弦曲線，理解其物理意義,第十一章機(jī)械振動,一、彈簧振子 1平衡位置：振子原來靜止時的位置 2機(jī)械振動：振子在_附近的往復(fù)運(yùn)動，簡稱振動 3彈簧振子：由_和_組成的系統(tǒng)，是一種理想模型 4振子模型：有水平彈簧振子和豎直彈簧振子如圖所示，圖甲中球與桿之間的摩擦可以_，且彈簧的質(zhì)量與小球的質(zhì)量相比可以_,平衡位置,小球,彈簧,忽略,忽略,判一判1.(1)小鳥飛走后樹枝的運(yùn)動不是機(jī)械振動() (2)彈簧振子同質(zhì)點(diǎn)一樣都是理想模型() (3)平衡位置即速度為零時的位

2、置() 提示：(1)(2)(3),二、彈簧振子的位移時間圖象 1建立坐標(biāo)系：以小球的_為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿著_方向建立坐標(biāo)軸小球在平衡位置_時它對平衡位置的位移為正，在_時為負(fù)(以水平彈簧振子為例) 2.位移時間圖象：橫坐標(biāo)表示振子振動的_，縱坐標(biāo)表示振子相對_的位移，如圖所示,平衡位置,振動,右邊,左邊,時間,平衡位置,想一想2.彈簧振子的位移時間圖象是不是振子的運(yùn)動軌跡？ 提示：不是，彈簧振子的運(yùn)動軌跡是一條直線.,三、簡諧運(yùn)動及其圖象 1定義：如果質(zhì)點(diǎn)的位移與時間的關(guān)系遵從_函數(shù)的規(guī)律，即它的振動圖象(xt圖象)是一條正弦曲線，這樣的振動叫做簡諧運(yùn)動 2特點(diǎn)：簡諧運(yùn)動是最簡單、最基本的_彈簧振

3、子的運(yùn)動就是_ 3簡諧運(yùn)動的圖象：是一條正弦曲線，表示做簡諧運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)_隨時間變化的規(guī)律 4圖象的應(yīng)用：醫(yī)院里的_、地震儀中繪制地震曲線的裝置,正弦,振動,簡諧運(yùn)動,位移,心電圖,想一想3.在簡諧運(yùn)動中，彈簧振子的位移與機(jī)械運(yùn)動中質(zhì)點(diǎn)的位移有何不同？ 提示：機(jī)械運(yùn)動中的位移是從初位置到末位置的有向線段，在簡諧運(yùn)動中，振子的位移總是相對于平衡位置而言的，都是從平衡位置開始指向振子所在的位置.,彈簧振子與簡諧運(yùn)動特點(diǎn),(4)三者關(guān)系 大小變化關(guān)系：位移變大，加速度變大，速度變??；反之，位移變小，加速度變小，速度變大 是否唯一性關(guān)系：位移確定，加速度唯一確定，而速度(方向)不能唯一確定；速度確定(最

4、大除外)，位移和加速度的大小唯一確定，但方向不能唯一確定 特別提醒：彈簧振子在運(yùn)動過程中，振子所受到的彈力隨位移的變化而變化，所以振子受到的彈力是變力，彈簧振子的運(yùn)動是變加速運(yùn)動，切不可作為勻變速運(yùn)動處理,一彈簧振子做簡諧運(yùn)動，下列說法中正確的是() A若位移為負(fù)值，則速度一定為正值，加速度也一定為正值 B振子通過平衡位置時，速度為零，加速度最大 C振子每次經(jīng)過平衡位置時，加速度相同，速度也一定相同 D振子每次通過同一位置時，其速度不一定相同，但加速度一定相同 思路探究(1)簡諧運(yùn)動的位移是如何規(guī)定的？ (2)位移的方向與加速度的方向有何關(guān)系？ (3)振動過程中，振子經(jīng)過同一位置哪些量相同，哪

5、些量不同？,D,規(guī)律總結(jié) (1)振子的位移方向與加速度方向一定相反 (2)除最大位移外，振子連續(xù)兩次經(jīng)過同一位置時，位移的方向是一定的，而速度卻有兩個相反方向,1形狀：正(余)弦曲線 2物理意義：表示振動的質(zhì)點(diǎn)在不同時刻偏離平衡位置的位移，是位移隨時間的變化規(guī)律 3獲取信息 (1)可直接讀出振子在某一時刻相對于平衡位置的位移大小 (2)從振動圖象上可直接讀出正(負(fù))位移的最大值 (3)可判斷某一時刻振動物體的速度方向和加速度方向，以及它們的大小和變化趨勢 特別提醒：振動圖象描述的是振動質(zhì)點(diǎn)的位移隨時間的變化關(guān)系，而非質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的軌跡,簡諧運(yùn)動的圖象(xt圖象),如圖所示為某物體做簡諧運(yùn)動的圖象，

6、下列說法中正確的是() A由PQ，位移在增大 B由PQ，速度在增大 C由MN，位移先減小后增大 D由MN，位移始終減小 思路探究(1)由圖象分析：P、Q哪點(diǎn)離平衡位置近？M、N哪點(diǎn)離平衡位置近？ (2)質(zhì)點(diǎn)遠(yuǎn)離平衡位置時，位移、速度如何變化？質(zhì)點(diǎn)靠近平衡位置時，位移、速度如何變化？,AC,解析由PQ，位置坐標(biāo)越來越大，質(zhì)點(diǎn)遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動，位移在增大而速度在減小，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯誤；由MN，質(zhì)點(diǎn)先向平衡位置運(yùn)動，經(jīng)平衡位置后又遠(yuǎn)離平衡位置，因而位移先減小后增大，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯誤 借題發(fā)揮 應(yīng)用簡諧運(yùn)動的圖象 (1)可以從圖象中直接讀出某時刻質(zhì)點(diǎn)的位移大小和方向、速度方向、質(zhì)點(diǎn)的最大位

7、移； (2)也可比較不同時刻質(zhì)點(diǎn)位移的大小、速度的大??； (3)還可以預(yù)測一段時間后質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置的正向或負(fù)向，質(zhì)點(diǎn)位移的大小與方向，速度的方向和大小的變化趨勢,簡諧運(yùn)動的對稱性,2速度的對稱 (1)物體連續(xù)兩次經(jīng)過同一點(diǎn)(如D點(diǎn))的速度大小相等，方向相反 (2)物體經(jīng)過關(guān)于O點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)(如C與D)的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反 3位移和加速度的對稱 (1)物體經(jīng)過同一點(diǎn)(如C點(diǎn))時，位移和加速度均相同 (2)物體經(jīng)過關(guān)于O點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)(如C與D)時，位移與加速度均是大小相等，方向相反,特別提醒：物體做簡諧運(yùn)動時，經(jīng)過同一點(diǎn)或?qū)ΨQ點(diǎn)時，位移、速度、加速度是否相同，關(guān)鍵看方向經(jīng)過同

8、一點(diǎn)時，位移和加速度一定相同，但速度不一定相同，經(jīng)過對稱點(diǎn)時，位移、加速度大小相等，方向相反，但速度既有可能相同，也有可能大小相等，方向相反,如圖所示，一個做簡諧運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，先后以同樣的速度通過相距10 cm的A、B兩點(diǎn)，歷時0.5 s，過B點(diǎn)后再經(jīng)過t0.5 s，質(zhì)點(diǎn)以大小相等、方 向相反的速度再次通過B點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)從離開O點(diǎn)到再次回到O點(diǎn)歷時(O點(diǎn)為AB的中點(diǎn))() A0.5 s B1.0 s C2.0 s D4.0 s 思路探究(1)質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)向右運(yùn)動到平衡位置的時間tAO與從平衡位置向右運(yùn)動到B點(diǎn)的時間tOB有什么關(guān)系？ (2)質(zhì)點(diǎn)從B點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)的時間tBD與從D點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的時間tDB有什么關(guān)系？,B,規(guī)律總結(jié) 應(yīng)用簡諧運(yùn)動的對稱性來解題會使問題處理起來快捷而方便，有時有些諸如質(zhì)點(diǎn)的實(shí)際振動問題就必須利用對稱性來解決,易錯辨析對簡諧運(yùn)動中平衡位置的理解 范例 彈簧上端固定在O點(diǎn)，下端連接一小球，組成一個振動系統(tǒng)，如圖所示，用手向下拉一小段距離后釋放小球，小球便上下振動起來，下列說法正確的是() A小球運(yùn)動的最低點(diǎn)為平衡位置 B彈簧原長時的位置為平衡位置 C小球運(yùn)動速度為零的位置為平衡位置 D小球原來靜止時的位置為平衡位置,D,錯因分析簡諧運(yùn)動中的平衡位置是物體靜止時