1、第九章 不等式與不等式組 復(fù)習(xí)課,西寧市西川中學(xué) 李瑞雪,中考對于不等式的要求主要包括不等式的性質(zhì)，一元一次不等式（組）的解法和應(yīng)用。其中一元一次不等式（組）及其解法是中考的考查熱點(diǎn)之一，近年的中考還注重考查學(xué)生運(yùn)用一元一次不等式（組）的知識分析和解決問題的能力。,直擊中考：,知識要點(diǎn)歸納:,一、基本概念:,1、不等式:,2、常用不等號:,3、不等式的解:,4、不等式的解集:,5、解不等式:,6、一元一次不等式:,用 連接起來的式子叫做不等式,、 等,使不等式成立的 值，叫做不等式的解,不等號,未知數(shù)的,一個(gè)不等式所有解組成的集合叫做不等式的解集,求不等式解集的過程或證明不等式無解的過程叫解不

2、等式,只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1且不等號兩邊都是整式的不等式叫一元一次不等式，其一般形式為 ax+b0 或 ax+b0 。(其中a0),注意：1、不等式的解與解集是不同的兩個(gè)概念，不等式的解是單獨(dú)的未知數(shù)的值，而解集是一個(gè)范圍的未知數(shù)的值組成的集合，一般由無數(shù)個(gè)解組成 2、不等式的解集一般可以在數(shù)軸上表示出來。注意“”“”在數(shù)軸上表示為空心圓圈，而“”“”在數(shù)軸上表示為 實(shí)心圓點(diǎn) 。,7、一元一次不等式組:,8、一元一次不等式組的解集:,9、解一元一次不等式組:,把幾個(gè)含有相同未知數(shù)的一元一次不等式合起來，就組成了一個(gè)一元一次不等式組,幾個(gè)不等式解集的公共部分叫做由它們所組成的

3、不等式組的解集,求一元一次不等式組解集的過程叫解一元一次不等式組,二、不等式的性質(zhì):,(1)不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或式子,不等號方向不變.,(2)不等式的兩邊都乘上(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號方向不變.,(3)不等式的兩邊都乘上(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號方向改變.,即：若ab,則a+c b+c(或a-c b-c),即：若ab，c0則ac bc（或 ）,即：若a0則ac bc（或 ）,注意：在不等式兩邊都乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號的方向要方向,三、規(guī)律與方法:,1、不等式的解法:,2、解不等式組的方法:,類似于一元一次方程的解法，其步驟是：去分母、去括號、 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系

4、數(shù)化為“1”求出一元一次不等式的解,首先求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；然后利用數(shù)軸 求出不等式的解集的公共部分，即可求出不等式組的解集。,3、不等式的解集在數(shù)軸上的表示:,大向右，小向左， 有等號是實(shí)心， 無等號是空心.,4、解一元一次不等式組的方法和規(guī)律:,【注意：1、求不等式的解集，一般要體現(xiàn)在數(shù)軸上，這樣不容易出錯(cuò)。 2、一元一次不等式組求解過程中往常出現(xiàn)求特殊解的問題，比如：整數(shù)解、 非負(fù)數(shù)解等，這時(shí)要注意不要漏了解，特別當(dāng)出現(xiàn)“”或“”時(shí)要注意兩頭 的數(shù)值是否在取值的范圍內(nèi)】,a,b,a,a,a,b,b,b,【重點(diǎn)考點(diǎn)例析】,考點(diǎn)一：不等式的性質(zhì),例1 （2013樂山）若ab，則下列不等式變形錯(cuò)誤的是（） Aa+1b+1 B C3a-43b-4 D4-3a4-3b,D,對應(yīng)訓(xùn)練,（2013廣東）已知實(shí)數(shù)a、b，若ab，則下列結(jié)論正確的是（） Aa-5b-5B2+a2+bCD3a3b,D,考點(diǎn)二：在數(shù)軸上表示不等式（組）的解,C,考點(diǎn)三：不等式（組）的解法,例3 （2013成都）不等式2x-13的解集是( ),例4 （2013永州）解不等式組 并把解集在數(shù)軸上表示出來,考點(diǎn)四：不等式（組）的特殊解,D,考點(diǎn)五：確定不等式（組）中字母的取值范圍,例6 （2013寧夏）若不等式組 有解，則a的取值范圍是( ),x2,a-1,考點(diǎn)六：不等式（組）與實(shí)際問題