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1、線段垂直平分線的性質(zhì)與判定,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,掌握線段的垂直平分線的性質(zhì) 掌握線段的垂直平分線的判定 會(huì)過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線,復(fù)習(xí)：,什么是線段的垂直平分線？,線段垂直平分線有什么性質(zhì)呢？ 準(zhǔn)備一張紙畫一條線段AB。,線段的垂直平分線的性質(zhì)：,探究：1、確定你畫的線段的對(duì)稱軸，也就是它的垂直平分線。 2、在線段垂直平分線上任取一點(diǎn)P，連接PA ,PB，量一下它們的長(zhǎng)度，各有多長(zhǎng)？發(fā)現(xiàn)什么？ 3、在線段的垂直平分線上在去點(diǎn)M,N ,連接MA ,MB ,NA ,NB,量一下它們的長(zhǎng)度，各有多長(zhǎng)？發(fā)現(xiàn)什么?,線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。,證明線段垂直平分線的

2、性質(zhì)：,我們?cè)趺醋C明它的正確性呢？ 我們先把它轉(zhuǎn)化成“如果。那么?！钡男问健?線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。,已知：MN為線段AB的垂直平分線，P為MN上任意一點(diǎn) 求證：PA=PB,證明,已知：MN為線段AB的垂直平分線，P為MN上任意一點(diǎn) 求證：PA=PB,證明：因?yàn)镸N為線段AB的垂直平分線 所以 PCA=PCB=90度 AC=BC 在PAC和PBC中： PC=PC PCA=PCB AC=BC 所以PAC全等于PBC 所以PA=PB,線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。,線段垂直平分線的判定：,已知：PA=PB，過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線PC，垂足為C 求證：PC為線段AB的垂直平分線,線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。,與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。,它的反命題是什么？,過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線：,預(yù)習(xí)P62 作圖到練習(xí)本上,小結(jié)：,我們學(xué)到了什么？,練習(xí)：,P62 1，2 有A，B，C三村莊，現(xiàn)在建一學(xué)校，要求學(xué)校到三村莊的距離相等。

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