1、6.1 平 方 根,授課人：康馬縣中學(xué)普瓊,1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些運(yùn)算？它們中互為逆運(yùn)算的是？,答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運(yùn)算。,加法與減法互逆；乘法與除法互逆。,2、乘方有沒有逆運(yùn)算？,7米,7米,？,100米2,？,（圖一）,（圖二）,（1）圖一的正方形的面積為； （2）圖二的正方形的邊長為； （3）如果有一個(gè)正方形的面積為10平方米，那么 它的邊長是多少呢？,49米2,10米,已知底數(shù)、指數(shù)，求冪。,已知冪、指數(shù)，求底數(shù)。,( )2 = 9 ( )2 = ( )2 = 0 ( )2 =4,填空： 3 2 = ( ) (3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( )

2、02 =( ),9,9,0,3,0,不存在,乘方運(yùn)算,乘方的逆運(yùn)算,什么叫乘方？什么叫冪？,請(qǐng)認(rèn)清：,a是x的平方冪 ，,x是a的平方根。,X2,底數(shù),指數(shù),冪,=,a,得出：,( )2 = 9 ( )2 = ( )2 = 0 ( )2 =4,3 2 = ( ) (3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( ),9,9,0,3,0,不存在,請(qǐng)同學(xué)們概括一個(gè)數(shù)的平方根的性質(zhì)：,一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)； 零有一個(gè)平方根，它是零本身； 負(fù)數(shù)沒有平方根。,1、檢驗(yàn)下面各題中前面的數(shù)是不是后面的數(shù)的平方根。 （1）12 , 144 （2）0.2 , 0.04 （

3、3）102 ，104 （4）14 ，256 2、選擇題 （1） 0.01的平方根是 （ ） （A）0.1 （B）0.1 （C）0.0001 （D）0.0001 （2） （0.3）2 = 0.09 （ ） （A）0.09 是 0.3的平方根. （B）0.09是0.3的3倍. （C）0.3 是0.09 的平方根. （D）0.3不是0.09的平方根.,是,是,是,不是,B,C,練習(xí)2： 1. 判斷下列說法是否正確： （1）9的平方根是3; ( ) （2）49的平方根是7 ； ( ) （3）（2）2的平方根是2 ；（ ） （4）1 的平方根是 1 ； （ ） （5）1 是 1的平方根; （ ） （6）

4、7的平方根是49. ( ) （7）若X2 = 16 則X = 4 （ ）,2. 問：3 有沒有平方根 ？ 若有 ，怎樣表示？沒有，說明為什么 ？,（m0）,正的平方根表示為：,負(fù)的平方根表示為：,即 m的平方根表示為：,2,2,2,認(rèn)清：一個(gè)數(shù)的平方根的表示方法：, =7,3的平方根是：,如：49 的平方根是,則：,簡寫為,非負(fù)數(shù)m,2,根指數(shù),被開方數(shù),請(qǐng)熟悉：,讀作： 二次根號(hào)m,簡寫為：,讀作： 根號(hào)m,（m0),根號(hào),開平方： 求一個(gè)數(shù)a(a0)的平方根的運(yùn)算，叫做開平 方，開平方運(yùn)算是已知指數(shù)和冪，求底數(shù)。,是不是所有的數(shù)都能進(jìn)行開平方運(yùn)算？,不是，只有正數(shù)和零才能進(jìn)行開平方運(yùn)算。,

5、由于平方與開平方互為逆運(yùn)算，因此可以通過 平方運(yùn)算來求一個(gè)數(shù)的平方根，也可以通過平方運(yùn) 算來檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的平方根。,判斷下列各數(shù)有沒有平方根，若有，求其平方根。若沒有，說明為什么。 （1） 0.81 （2） （3） （4） （2 ）2 （5 ）9 （6）0 （7）100 （8） 10,2,（1） 0.81的平方根是 0. 9,即,（2） 的平方根是 ，即,（7） 100 是負(fù)數(shù)， 100 沒有平方根；,解：,算術(shù)平方根的完整定義 正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，0的平方根也叫做0的算術(shù)平方根。,（5）(4,),2,的算術(shù)平方根是,（4）,10,的算術(shù)平方根是,（3）0.01的算術(shù)平方根是,（2）,9,的算術(shù)平方根是,（1）9的算術(shù)平方根是,探索 & 交流,（6）算術(shù)平方根等于它本身的是,3,3,0.1,4,0或1,10,1.本節(jié)課引入了新的運(yùn)算-開方運(yùn)算，開方和乘方互為逆運(yùn)算，從而完備了初等代數(shù)中六種基本代數(shù)運(yùn)算（加、減、乘、除、乘方、開方），這對(duì)代數(shù)內(nèi)容學(xué)習(xí)有著重要的意義。,2.本節(jié)主要學(xué)習(xí)了:平方根的概念； 平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平