1、第八章 二元一次方程組8.1二元一次方程組,七年級(jí) 下冊(cè),湖北省十堰市竹溪縣豐溪鎮(zhèn)中心學(xué)校 甘凱,（1）會(huì)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)后用方程表示等量關(guān)系列二元一次方程, 二元一次方程組 （2）理解解二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念,學(xué)習(xí)目標(biāo),暑假里，新晚報(bào)組織了“我們的小世界杯”足球賽。勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽9場(chǎng)，得17分，比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，勇士隊(duì)在這一輪中只負(fù)了2場(chǎng)，那么勇士隊(duì)勝了幾場(chǎng)？又平了幾場(chǎng)呢？,創(chuàng)設(shè)情境，引入新課,提出問(wèn)題,開(kāi)展探究,解:設(shè)甲數(shù)為x,則乙數(shù)為(25-x),根據(jù)題意,得 2x-(25-x)=8 解得 : x=11 25-x=14 答:甲數(shù)為1

2、1,乙數(shù)為14.,問(wèn)題： 有甲,乙兩個(gè)數(shù),他們的和是25,甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大8,求這兩個(gè)數(shù).,提出問(wèn)題,開(kāi)展探究,（1）如果設(shè)乙數(shù)為x，可以解決嗎？ （2）那我們能不能同時(shí)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)呢?試試看！ 如果設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,根據(jù)題意,我們可以得到下面兩個(gè)方程: x+y=25 2x-y=8,類比歸納 ， 形成概念,（1）這兩個(gè)方程和我們以前學(xué)過(guò)的方程相同嗎？ （2）這兩個(gè)方程有什么共同特征？ （方程中含有兩個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)都是1 ） （3）你能舉例出這樣的方程嗎? （4）根據(jù)你的理解，類比一元一次方程的定義， 請(qǐng)寫(xiě)出二元一次方程的定義,類比歸納 ， 形成概念,定義1：含有兩個(gè)未知數(shù),并

3、且未知數(shù)的指數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程. 定義2：一般地,我們把兩個(gè)二元一次方程合在一起,就組成了一個(gè)二元一次方程組.,類比歸納 ， 形成概念,探究： 滿足x+y=25的值有哪些？請(qǐng)?zhí)钊氡碇校?定義3：使二元一次方程兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解，記作 .,類比歸納 ， 形成概念,小組討論：什么是二元一次方程組的解？ 形成共識(shí)：二元一次方程組的解必須同時(shí)滿足方程組中的兩個(gè)方程，即既是方程的解，又是方程的解. 定義4：二元一次方程組中的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組的解.,初步應(yīng)用 ， 鞏固新知,例 下列各對(duì)數(shù)值中是二元一次方程2x-y=8的解的是（ ）. （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； 變式：其中是二元一次方程組 的解的 是（ ）,綜合運(yùn)用，拓展提高,練習(xí)1判斷下列各式哪些是二元一次方程： （1）x+=14 ； （2）2x-y ； （3） ； （4） .,綜合運(yùn)用，拓展提高,練習(xí)2若mx+y=1是關(guān)于x,y的二元一次方程，那么m的取值范圍是什么？ 練習(xí)3若 是關(guān)于x,y的二元一次方程，求m，n的值.,歸納小結(jié)，反思提高,（1）本節(jié)課你學(xué)到了哪一類新的方程？ （2）二元一次方程，二元一次方程的解，二元一次方 程組，二元一次方程組的解等概念。 （3）在得到上述概念時(shí)我們滲透了什