1、2.1 指數(shù)函數(shù),課前預(yù)習(xí) 巧設(shè)計,名師課堂 一點通,創(chuàng)新演練 大沖關(guān),第二章 基本初等函數(shù)（I）,考點一,考點二,考點三,讀教材填要點,小問題大思維,解題高手,NO.1課堂強(qiáng)化,No.2課下檢測,2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì),第一課時 指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì),2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì),第一課時指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì),讀教材填要點,1指數(shù)函數(shù)的定義 函數(shù) 叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量,yax(a0，且a1),2指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),(0，),(0,1),0,1,y1,0y1,0y1,y1,增函數(shù),減函數(shù),小問題大思維,1下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？ y2x；y2x1； y32x；y2x； y(

2、2)x；yx2； y(a1)x(a1且a2),提示：關(guān)于y軸對稱,3指數(shù)函數(shù)具有奇偶性嗎？ 提示：指數(shù)函數(shù)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù) 4同一坐標(biāo)系中，不同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)圖像相對位置有 何關(guān)系？ 提示：在y軸右側(cè)，圖像從上到下相應(yīng)的底數(shù)由大變?。?在y軸左側(cè)，圖像從下到上相應(yīng)的底數(shù)由大變小，即無 論在y軸的左側(cè)還是右側(cè)，底數(shù)按逆時針方向變大,研一題,自主解答根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義，指數(shù)函數(shù)滿足： 前面系數(shù)為1； 底數(shù)a0，且a1； 指數(shù)是自變量，所以， (1)yx，底數(shù)為，滿足0，且1，前面系數(shù)為1，且指數(shù)x為自變量，故它是指數(shù)函數(shù)； (2)y(4)x，底數(shù)40，故它不是指數(shù)函數(shù)； (3)y4x，前面

3、系數(shù)為1，故它不是指數(shù)函數(shù)； (4)yx4，指數(shù)為4而不是x，故它不是指數(shù)函數(shù)；,悟一法,指數(shù)函數(shù)是形式化的概念，形如yax(a0，且a1)的函數(shù)被稱為指數(shù)函數(shù)，這里x是自變量，要判斷一個函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)，需抓住三點：底數(shù)大于零且不等于1；冪指數(shù)有單一的自變量x；系數(shù)為1，且沒有其他的項,通一類,1下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？ (1)y10 x；(2)y10 x1；(3)y6x； (4)y(10a)x(a10，且a9) 解：(1)y10 x符合定義，是指數(shù)函數(shù)； (2)y10 x1是由y10 x和y10這兩個函數(shù)相乘得到 的復(fù)合函數(shù)，不是指數(shù)函數(shù),(3)y6x是由y6x與y1這兩個函數(shù)相乘得

4、到的復(fù)合函數(shù)，不是指數(shù)函數(shù) (4)由于10a0，且10a1，即底數(shù)是符合要求的常數(shù)，故y(10a)x(a10，且a9)是指數(shù)函數(shù) 綜上可知，(1)(4)是指數(shù)函數(shù).,研一題,例2如圖所示是下列指數(shù)函數(shù)的 圖像，(1)yax；(2)ybx；(3)ycx；(4)y dx.則a，b，c，d與1的大小關(guān)系是 () Aab1cd Bba1dc C1abcd Dab1dc,自主解答可先分為兩類，(3)(4)的底數(shù)一定大于1，(1)(2)的底數(shù)一定小于1，然后再由(3)(4)比較c，d的大小，由(1)(2)比較a，b的大小，當(dāng)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于1時，圖像上升，且當(dāng)?shù)讛?shù)越大，圖像向上越靠近y軸；當(dāng)?shù)讛?shù)大于0小

5、于1時，圖像下降，且當(dāng)?shù)讛?shù)越小，圖像越靠近x軸 答案B,悟一法,指數(shù)函數(shù)的圖像隨底數(shù)變化的規(guī)律： 無論指數(shù)函數(shù)的底數(shù)a如何變化，指數(shù)函數(shù)yax的圖像與直線x1相交于點(1，a)，由圖像可知：在y軸右側(cè)，圖像從下到上相應(yīng)的底數(shù)由小變大,通一類,2若0a1，b1，則函數(shù)f(x)axb 的圖像不經(jīng)過 () A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,解析：f(x)ax(0a1)大致圖像為： 而f(x)a xb(b1)則函數(shù)圖像不經(jīng)過第一象限 答案：A,研一題,悟一法,對于yaf(x)這類函數(shù)： (1)定義域是指只要使f(x)有意義的x的取值范圍； (2)值域問題，應(yīng)分以下兩步求解： 由定義域求出 uf(x)的值域； 利用指數(shù)函數(shù)yau的單調(diào)性求得此函數(shù)的值域,通一類,求k為何值時，方程|3x1|k無解？有一解？有兩解？ 巧思可在同一直角坐標(biāo)系下畫出函數(shù)y|3x1|的圖像和直線yk，通過觀察圖像交點的個數(shù)解決 妙解函數(shù)y|3x1|的圖像是由函數(shù)y3x的圖像向下平移一個單位后，再把位于x軸下方的圖像沿x軸翻折到x軸上方得到，函數(shù)圖像如圖所示,當(dāng)k0時，直線yk與函數(shù)y|3x1| 的圖像無交點，即方程無