1、s山東省濱州市無棣縣埕口中學(xué)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)練習(xí) 第一單元 第4課時(shí) 因式分解知識(shí)點(diǎn)回顧：知識(shí)點(diǎn)一 因式分解的定義 把一個(gè)多項(xiàng)式化成 的 的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式 .注意： (1)因式分解與整式乘法是相反方向的變形. (2)因式分解是恒等變形，因此可以用整式乘法來檢驗(yàn).考核要求：（1）知道因式分解的意義和它與整式乘法的區(qū)別；（2）會(huì)鑒別一個(gè)式子的變形過程是因式分解還是整式乘法.例1：下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（ ）.a、； b、；c、； d、.解析：根據(jù)因式分解的定義可知選擇 b 選項(xiàng)同步測試：1把代數(shù)式xy29x分解因式，結(jié)果正確的是( )a、；

2、 b、 ；c、 ； d、.2一次課堂練習(xí)，小敏同學(xué)做了如下4道因式分解題，你認(rèn)為小敏因式分解不徹底的一題是（ ）a、x3xx(x21)； b、x22xyy2(xy)2c、x2yxy2xy(xy)； d、x2y2(xy)(xy) .知識(shí)點(diǎn)二 因式分解的基本方法提取公因式法、分組分解法、公式法、二次項(xiàng)系數(shù)為1的十字相乘法考核要求：掌握提取公因式法、分組分解法和二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)的十字相乘法等因式分解的基本方法.知識(shí)點(diǎn)三公因式：一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的 ,叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式.提公因式法：把一個(gè)多項(xiàng)式中的 提出來，從而將多項(xiàng)式化成幾個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提取公因式法.例2： （1）的

3、公因式為 ；（2）分解因式： 解析：根據(jù)公因式的定義可知（1）的答案為：，（2）的答案為：同步測試：3 的公因式為 .4分解因式：= .知識(shí)點(diǎn)四 分組分解法利用 來分解因式的方法叫做分組分解法.常見形式為am+ an+ bm+ bn可以分解為 .注意：如果把一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提取公因式后它們的另一個(gè)因式正好相同，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以用分組分解法來分解因式例3：把分解因式解析：如果我們把前兩項(xiàng)、后兩項(xiàng)分成兩組，這兩組分別提取公因式a和c后，另一個(gè)因式正好都是(a-b)，它們就可以繼續(xù)分解到底原式(a2-ab)-(ac-bc)a(a-b)-c(a-b)=(a-b) (a+c)同步測試：5把多項(xiàng)式

4、分解因式為 . 6把多項(xiàng)式分解因式為 .知識(shí)點(diǎn)五 公式法 分解因式的平方差公式：= .分解因式的完全平方公式：= .注意：運(yùn)用公式法必須注意習(xí)題是否滿足共識(shí)特征.例4：（1）下列多項(xiàng)式，不能運(yùn)用平方差公式分解的是（ ）a、； b、 ； c、 ； d、.（2）下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（ ）a、 ； b、； c、 ； d、.解析：根據(jù)公式法中平方差和完全平方公式的特征，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)答案選項(xiàng)分別為（1）b（2）c.同步測試：（對(duì)應(yīng)作業(yè)1-2道、簡單題為主）7分解因式： 8分解因式：x2 - 2x + 1 = 知識(shí)點(diǎn)五 十字相乘法時(shí)，ax2+bx+c= 注意：（1）正確的十字相乘分解思路為

5、“看兩端，湊中間” （2）考察時(shí)更多是考察二次向系數(shù)為1的情況：=例4：分解因式解析：先分解二次項(xiàng)系數(shù)，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角，再分解常數(shù)項(xiàng)，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項(xiàng)系數(shù) 所以答案為=同步測試： 9分解因式：x2 - 4x + 3 = 10分解因式：x2 - 2x -3 = 隨堂檢測（810題）1. 下列分解因式正確的是( ) a、 b、 c、 d、2. 下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ）a、4x2+1b、4x24x1 c、x2+xy+y2d、x24x+43. 因式分解： = 4. 因式分解： = 5. 因式分解： 6. 因式分解： 7. 因式分解： 8. 若正方形的面積是 ，則它的邊長是 9. 若分解因式 則的值為（ ） a、5 b、5 c、2 d、210已知，則的值為_同步測試答案：1. ； 2. ；