1、河北省唐山市開(kāi)灤第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1.5.1-1.5.2學(xué)案 新人教A版選修2-2【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.通過(guò)曲邊梯形的面積，了解定積分的實(shí)際背景；初步掌握求曲邊梯形面積的步驟四步曲2.了解“以直代曲”、“逼近”的思想方法；3體會(huì)求汽車(chē)行駛的路程有關(guān)問(wèn)題的過(guò)程，感受在其過(guò)程中滲透的思想方法：分割、以不變代變、求和、取極限（逼近）。4了解求曲邊梯形面積的過(guò)程和解決有關(guān)汽車(chē)行駛路程問(wèn)題的過(guò)程的共同點(diǎn)；【重點(diǎn)難點(diǎn)】求曲邊梯形面積、變速運(yùn)動(dòng)的路程【學(xué)習(xí)過(guò)程】1、自我閱讀：（課本第38頁(yè)至第41頁(yè)）完成知識(shí)點(diǎn)的提煉我們?cè)谛W(xué)、初中就學(xué)習(xí)過(guò)求平面圖形面積的問(wèn)題。有的是規(guī)則的平面圖形，但現(xiàn)實(shí)生活中更多的是不規(guī)則的

2、平面圖形。對(duì)于不規(guī)則的圖形我們?cè)撊绾吻竺娣e？（一）連續(xù)函數(shù)與曲邊梯形問(wèn)題1：函數(shù)_，那么我們稱(chēng)函數(shù)為在區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)問(wèn)題2：如圖，類(lèi)似于一個(gè)梯形，但有一邊是曲邊的一段，我們把由直線(xiàn)和曲線(xiàn)所圍成的圖形稱(chēng)為_(kāi)abab如何計(jì)算這個(gè)曲邊梯形的面積？要計(jì)算上述圖形的面積，可將區(qū)間a,b分成許多小區(qū)間，進(jìn)而把_拆分為一些小_，對(duì)每個(gè)小_“以直線(xiàn)代曲線(xiàn)”即用_的面積近似代替_的面積，得到每個(gè)_面積的近似值，對(duì)這些近似值求和，就得到_面積的近似值.如圖可以想象，隨著拆分越來(lái)越細(xì)，近似程度就會(huì)越來(lái)越好.問(wèn)題3：畫(huà)出由與直線(xiàn)圍成的曲邊梯形探究：求曲邊梯形面積的步驟四步曲第一步：分割 問(wèn)題4：把區(qū)間等間隔地插入個(gè)

3、點(diǎn)，將它等分為_(kāi)個(gè)小區(qū)間，則第個(gè)小區(qū)間為_(kāi)，其區(qū)間長(zhǎng)度為_(kāi)，當(dāng)時(shí)，_練習(xí)1：把區(qū)間等分，所得每個(gè)小區(qū)間的長(zhǎng)度（）ABCD練習(xí)2：在區(qū)間中插入6個(gè)等分點(diǎn)，則所分的小區(qū)間長(zhǎng)度_，第3個(gè)小區(qū)間是_第二步近似代替問(wèn)題5：在區(qū)間_上，函數(shù)的值_，曲邊梯形在這個(gè)小區(qū)間的面積_，即小矩形的面積近似地代替，即以直代曲第三步求和問(wèn)題6：求圖1.54中陰影部分面積（寫(xiě)出過(guò)程）= = = = 從而得到的近似值= 問(wèn)題7：_（用符號(hào)“”表示）練習(xí)3：用符號(hào)“”表示下列運(yùn)算：（1）_（2）_第四步取極限逼近的思想問(wèn)題8：從圖中，當(dāng)，即_2、研究課本例題：（是對(duì)基本知識(shí)的體驗(yàn)）例1：汽車(chē)以速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)時(shí)間所

4、行駛的路程為.如果汽車(chē)做變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻的速度為（的單位：h，的單位：km/h），那么它在這段時(shí)間內(nèi)行駛的路程s（單位：km）是多少？分析：利用“以不變代變”的思想，采用分割、近似代替、求和、取極限的方法求解解：（1）分割（2）近似代替（3）求和（4）取極限【課堂小結(jié)與反思】（體會(huì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)、題型、方法）用自已的語(yǔ)言來(lái)概述本節(jié)課題的內(nèi)容如下：【課后練習(xí)與作業(yè)】1、把區(qū)間1,3等分,所得個(gè)小區(qū)間,每個(gè)小區(qū)間長(zhǎng)度為( )A. B. C. D.2、把區(qū)間等分后,第個(gè)小區(qū)間是 ( )A. B. C D3、在“近似替代”中，函數(shù)在區(qū)間上的近似（ ）A.只能是左端點(diǎn)的函數(shù)值 B.只能是右端點(diǎn)的函數(shù)值C.可以是該區(qū)間內(nèi)的任一函數(shù)值） D.以上答案均正確4. 求直線(xiàn)與曲線(xiàn)所圍成的曲邊梯形的面積5. 一輛汽車(chē)在筆