1、算法與程序框圖,1.1.2 程序框圖,從上節(jié)課我們知道:算法可以用自然語言來描述.如例1,為了使算法的程序或步驟表達(dá)得更為直觀,我們更經(jīng)常地用圖形方式來表示它.,設(shè)n是一個(gè)大于2的整數(shù).,一般用i=i+1表示.,i=i+1,說明:i表示從2(n-1)的所有正整數(shù),用以判斷例1步驟2是否終止,i是一個(gè)計(jì)數(shù)變量,有了這個(gè)變量,算法才能依次執(zhí)行.逐步考察從2(n-1)的所有正整數(shù)中是否有n的因數(shù)存在.,思考?通過上述算法的兩種不同表達(dá)方式的比較,你覺得用程序框圖來表達(dá)算法有哪些特點(diǎn)?,用程序框圖表示的算法更加簡(jiǎn)練,直觀,流向清楚.,程序框圖又稱流程圖,是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀

2、地表示算法的圖形.,通常,程序框圖由程序框和流程線組成.,一個(gè)或幾個(gè)程序框的組合表示算法中的一個(gè)步驟;,流程線是方向箭頭,按照算法進(jìn)行的順序?qū)⒊绦?框連接起來.,基本的程序框和它們各自表示的功能如下:,終端框(起止框),表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束,輸入、輸出框,表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息,處理框(執(zhí)行框),判斷某一條件是否成立,成立時(shí)在出口處標(biāo)明“是”或“Y”；不”成立時(shí)標(biāo)明“否”或“N”.,判斷框,賦值、計(jì)算,流程線,連接程序框,連接點(diǎn),連接程序框圖的兩部分,順序結(jié)構(gòu),用程序框圖來表示算法，有三種不同的基本邏輯結(jié)構(gòu)：,條件結(jié)構(gòu),循環(huán)結(jié)構(gòu),程序框圖的三種基本的邏輯結(jié)構(gòu),順序結(jié)構(gòu),條件結(jié)構(gòu),循環(huán)

3、結(jié)構(gòu),(1)順序結(jié)構(gòu)-是由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟組成的.這是任何一個(gè)算法都離不開的基本結(jié)構(gòu).,例1:已知一個(gè)三角形的三邊邊長(zhǎng)分別為2,3,4,利用海倫-秦九韶公式設(shè)計(jì)一個(gè)算法,求出它的面積,畫出算法的程序框圖.,算法分析:,第一步:計(jì)算p的值.,第二步:由海倫-秦九韶公式求出三角形的面積S.,第三步:輸出S的值.,(1)順序結(jié)構(gòu)-是由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟組成的.這是任何一個(gè)算法都離不開的基本結(jié)構(gòu).,例1:已知一個(gè)三角形的三邊邊長(zhǎng)分別為2,3,4,利用海倫-秦九韶公式設(shè)計(jì)一個(gè)算法,求出它的面積,畫出算法的程序框圖.,算法分析:,第一步:計(jì)算p的值.,第二步:由海倫-秦九韶公式求出三角形的面

4、積S.,第三步:輸出S的值.,程序框圖:,開始,輸出S,結(jié)束,畫出:已知三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c,求它的面積的程序框圖.,開始,輸出S,結(jié)束,輸入a,b,c,已知三角形三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,則三角形的面積為 其中 這個(gè)公式被稱為海倫秦九韶公式.,返回,(2)條件結(jié)構(gòu)-在一個(gè)算法中,經(jīng)常會(huì)遇到一些條件的判斷,算法的流向根據(jù)條件是否成立有不同的流向.條件結(jié)構(gòu)就是處理這種過程的結(jié)構(gòu).,例2:任意給定3個(gè)正實(shí)數(shù),設(shè)計(jì)一個(gè)算法,判斷分別以這3個(gè)數(shù)為三邊邊長(zhǎng)的三角形是否存在.畫出這個(gè)算法的程序框圖.,算法分析:,第一步:輸入3個(gè)正實(shí)數(shù)a,b,c;,第二步:判斷a+bc,a+cb,b+ca是否同時(shí)成立,若

5、是,則能組成三角形;若否,則組不成三角形.,程序框圖:,開始,輸入a,b,c,a+bc,a+cb,b+ca是否 同時(shí)成立?,是,存在這樣的 三角形,不存在這樣的 三角形,否,結(jié)束,例3:為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí),某市制訂了以下生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月用水未超過7m3時(shí),每立方米收費(fèi)1.0元,并加收0.2元的城市污水處理費(fèi);超過7m3的部分,每立方米收費(fèi)1.5元,并加收0.4元的城市污水處理費(fèi),請(qǐng)你寫出某戶居民每月應(yīng)交納的水費(fèi)y(元)與用水量x(m3)之間的函數(shù)關(guān)系,然后設(shè)計(jì)一個(gè)求該函數(shù)值的算法,并畫出程序框圖.,解:y與x之間的函數(shù)關(guān)系為:,(當(dāng)0 x7時(shí)) (當(dāng)x7時(shí)),解:y與x之間的函數(shù)關(guān)系為:,(當(dāng)0 x7時(shí)) (當(dāng)x7時(shí)),算法分析:,第一步:輸入每月用水量x; 第二步:判斷x是否不超過7.若是,則y=1.2x;若否,則y=1.9x-4.9. 第三步:輸出應(yīng)交納的水費(fèi)y.,開始,輸入x,0x7?,是,y=1.2x,否,y=1.9x-4.9,輸出y,結(jié)束,程序框圖,例4.畫程序框圖,對(duì)于輸入的x值,輸出相應(yīng)的y值.,開始,程序框圖,x0?,是,y=0,否,0 x1?,是,y=1,否,y=x,輸出y,結(jié)束,輸入x,是,例5.設(shè)計(jì)一個(gè)求任意數(shù)的絕對(duì)值的算法,并畫出程序框圖.,算法分析:,第一步:輸入數(shù)x;