一元二次方程的根與系數(shù)的關系導學案_第1頁
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一元二次方程的根與系數(shù)的關系導學案_第3頁
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文檔簡介

1、一元二次方程的根與系數(shù)的關系導學案學習目標：1.通過觀察，歸納，猜想根與系數(shù)的關系，并證明成立； 2.會運用根與系數(shù)關系解決有關問題；學習重點：根與系數(shù)的關系及推導學習難點：正確理解根與系數(shù)的關系一 學前準備解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表中x1+x2，x1x2的值，它們與前面的一元二次方程的各項系數(shù)之間有什么關系？從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？一元二次方程x1x2x1+x2x1x2 +6x-2=0-2x-3=02-3x+2=05+4x-1=0二 探究活動（一）嘗試探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：1若x1、x2為方程ax2+bx+c=0（a0）的兩個根，結合上表，說明x1+x2與x1x2與a、b、c有何

2、關系？請你直接寫出關系式2、請用文字語言概括一元二次方程的兩個解的和、積與原來的方程的系數(shù)有什么聯(lián)系？小結： 1如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩個根是x1，x2，那么x1+x2=_，x1x2=_ 2如果方程x2+px+q=0（p、q為已知常數(shù)，p240）的兩個根是x1，x2，那么x1+x2=_，x1x2=_；以兩個數(shù)x1，x2為根的一元二次方程（二次項系數(shù)為1）是_注意：根與系數(shù)的關系使用的前提條件_（二）鞏固練習.不解方程，求出方程兩根的和與兩根的積（直接口答）： x2 + 3x -1= 0x2 + 6x +2= 0 3x2 4x+1= 0 (4)4x2 -2x -7= 02

3、.已知關于x的方程x2 + mx 3= 0的一個根是-1，求m的值及另一個根.三.達標測試1如果一元二次方程的兩個根為的值為 。2.設x1，x2是方程2x26x30的兩根，則x12x22的值是 。3一元二次方程的兩根為，則=_。4.若x1,x2是方程x2-2x-1=0的兩根,則(x1+1)(x2+1)的值為 .5已知x1，x2是方程2x27x40的兩根，則（x1x2）2 6已知一元二次方程的一個根 2，則另一個根是 .7.若實數(shù)a、b滿足a2-7a+2=0和b2-7b+2=0,則式子的值是 .8方程，當m=_時，此方程兩個根互為相反數(shù)；當m=_時，兩根互為倒數(shù)。9.下列一元二次方程中，兩根分別為的是（ ）A、 B、 C、 D、10關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根。（1）求k的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)k，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由。11.已知關于的

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