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文檔簡介

1、第一章 三角函數(shù),第二節(jié) 弧度制,學習目標： 1了解隨機事件、必然事件、不可能事件的概念 2正確理解事件A出現(xiàn)的頻率的意義；正確理解概率的概念，明確事件A發(fā)生的頻率fn(A)與事件A發(fā)生的概率P(A)的區(qū)別與聯(lián)系 3利用概率知識正確理解現(xiàn)實生活中的實際問題,一、弧度制定義,我們把長度等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做 1弧度的角,演示課件,若弧是一個半圓，則其圓心角的弧度數(shù)是多少？若弧是一個整圓呢？,這種以弧度作為單位來度量角的單位制叫做弧度制，它的單位是弧度，單位符號是rad.,為什么可以用弧長與其半徑的比值來度量角的大小呢？即這個比值是否與所取的圓的半徑大小無關呢？,演示課件,一般地有：正角

2、的弧度數(shù)是一個正數(shù)，負角的弧度數(shù)是一個負數(shù)，零角的弧度數(shù)是0；角 的弧度數(shù)的絕對值 其中 作為圓心角時所對的弧長， 是圓的半徑。,角度制與弧度制的換算,1 把角度換成弧度,rad,2 把弧度換成角度,rad=360。,rad=180。,寫出一些特殊角的弧度數(shù),注：今后我們用弧度制表示角的時候，“弧度”二字或者“rad”通常省略不寫，而只寫這個角所對應的弧度數(shù)。但如果以度（ 。）為 單位表示角時，度（ 。）不能省略。,解：,角度制與弧度制互化時要抓住弧度這個關鍵,解：,角度制與弧度制的比較,弧度制是以“弧度”為單位度量角的制度，角度制是以“度”為單位度量角的制度；,不論是以“弧度”還是以“度”為單位的角的大小都是一 個與圓的半徑大小無關的定值,（1）；（2）,解：（1） ,正角 零角 負角,正實數(shù) 零 負實數(shù),角的集合與實數(shù)集之間的一一對應關系：,例4利用弧度制證明扇形面積公式 ，其中 是扇形的弧長，R是圓的半徑。,弧長公式： 即弧長等于弧所對的圓心角的弧度數(shù)的絕對值與半徑的乘積。,（1）；（2）；（3）,把下列各角化成的形式：,例5,例6 求圖中公路彎道處弧的長 （精確到，圖中長度單位：）,（2）已知扇形的周長為，面積為，求扇形的中心角的弧度數(shù),練習,（1）若三角形的三個內角之比是2：3：4，求其三個內角的弧度數(shù),（3）下列角的終邊相同的是（）,A,與,與,與,與,

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