1、第2講不等式與不等式組,1.結合具體問題，了解不等式的意義，探索不等式的基本 性質. 2.會解數字系數的一元一次不等式，并能在數軸上表示出 解集；會用數軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的. 3.能夠根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式，,解決簡單的問題.,(續(xù)表),(續(xù)表),xb,xa,空集,解一元一次不等式,把解集表示在數軸上. 圖 2-2-1,去分母，兩邊同時乘 12，得 4(2x1)3(3x2)12. 去括號，得 8x49x612. 移項，得 8x9x6124. 合并同類項，得x2. 把系數化為 1，得 x2. 不等式的解集為 x2，解集在數軸上的表示如圖2-2-1.,易

2、錯陷阱去分母時，若分子是多項式，則應該加括號， 然后再去括號，防止出現(xiàn)變號錯誤；當未知數的系數是負數時， 一定要注意變號問題.,【試題精選】,1.(2015 年青海西寧)不等式 3x2(x1)的解集為(,),B.x1 D.x2,A.x1 C.x2 答案：C,軸上表示出來. 解：去分母，得 4x13x3. 移項、合并同類項，得 x4. 在數軸上表示為如圖 D1. 圖 D1, 名師點評 不等式的解集在數軸上表示出來的方法： “”空心圓點向右畫折線，“”實心圓點向右畫折線， “”空心圓點向左畫折線，“”實心圓點向左畫折線.,解一元一次不等式組,并將解集在數軸上表示出來. 解：由，得 x3. 由，得

3、x2. 解集在數軸上表示為如圖 2-2-2. 所以原不等式的解集為3x2. 圖 2-2-2,【試題精選】,解：解，得 x3. 解，得 x1.,則不等式組的解集是 x3. 在數軸上表示如圖 D2.,圖 D2,名師點評解不等式組的關鍵是能根據各個不等式的解集 找出各不等式解集的公共部分.不等式組的解集中包含的整數 就是它的整數解.,不等式的實際應用,例 3：(2015 年廣西桂林)“全民閱讀”深入人心，好讀書， 讀好書，讓人終身受益.為滿足同學們的讀書需求，學校圖書館 準備到新華書店采購文學名著和動漫書兩類圖書.經了解，20 本 文學名著和 40 本動漫書共需 1520 元，20 本文學名著比 2

4、0 本 動漫書多 440 元.(注：所采購的文學名著價格都一樣，所采購的 動漫書價格都一樣),(1)求每本文學名著和動漫書各多少元？,(2)若學校要求購買動漫書比文學名著多 20 本，動漫書和 文學名著總數不低于 72 本，總費用不超過 2000 元，請求出所 有符合條件的購書方案.,思路分析(1)設每本文學名著 x 元，動漫書 y 元，根據題 意列出方程組解答即可. (2)根據學校要求購買動漫書比文學名著多 20 本，動漫書 和文學名著總數不低于 72 本，總費用不超過 2000 元，列出不 等式組，解答即可. 解：(1)設每本文學名著 x 元，動漫書 y 元，,所以每本文學名著和動漫書各為

5、 40 元和 18 元.,(2)設學校要求購買文學名著 x 本，動漫書為(x20)本，根 據題意，得,因為取整數，所以 x 取 26,27,28. 方案一：文學名著 26 本，動漫書 46 本； 方案二：文學名著 27 本，動漫書 47 本； 方案三：文學名著 28 本，動漫書 48 本.,【試題精選】,4.(2014 年湖南益陽)某電器超市銷售每臺進價分別為 200 元，170 元的 A，B 兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情 況：,(進價、售價均保持不變，利潤銷售收入進貨成本),(1)求 A，B 兩種型號的電風扇的銷售單價；,(2)若超市準備用不多于 5400 元的金額再采購這兩種型號

6、 的電風扇共 30 臺，求 A 種型號的電風扇最多能采購多少臺？ (3)在(2)的條件下，超市銷售完這 30 臺電風扇能否實現(xiàn)利 潤為 1400 元的目標，若能，請給出相應的采購方案；若不能， 請說明理由.,解：(1)設 A，B 兩種型號電風扇的銷售單價分別為 x 元，y 元.,答：A，B 兩種型號電風扇的銷售單價分別為 250 元，210 元. (2)設采購 A 種型號電風扇 a 臺，則采購 B 種型號電風扇(30 a)臺. 依題意，得 200a170(30a)5400. 解得 a10. 答：超市最多采購 A 種型號電風扇 10 臺時，采購金額不多 于 5400 元.,(3)依題意，得(25

7、0200)a(210170)(30a)1400. 解得 a20.此時 a10.,所以，在(2)的條件下超市不能實現(xiàn)利潤為 1400 元的目標. 名師點評利用一元一次不等式解決實際問題的關鍵是仔 細審題，設出未知數，找到其中的等量關系和不等關系，建立 不等式，解不等式，最后根據題目的實際意義回答問題.現(xiàn)在中 考往往把不等式的應用與二元一次方程組的應用結合起來.,1.(2013 年廣東)已知實數 a，b，若 ab，則下列結論正確,的是(,),B.2a2b D.3a3b,A.a5b5,答案：D,2.(2013 年廣東)不等式 5x12x5 的解集在數軸上表示,),B. D.,正確的是( A. C.

8、答案：A,答案：1x4,由，得 x2. 由，得 x3. 故原不等式組的解集為 x3.,在數軸上表示為如圖 D3.,圖 D3,5.(2015 年廣東)某電器商場銷售 A，B 兩種型號計算器，兩 種計算器的進貨價格分別為每臺 30 元，40 元.商場銷售 5 臺 A 型號和 1 臺 B 型號計算器，可獲利潤 76 元；銷售 6 臺 A 型號 和 3 臺 B 型號計算器，可獲利潤 120 元.,(1)求商場銷售 A，B 兩種型號計算器的銷售價格分別是多,少元？(利潤銷售價格進貨價格),(2)商場準備用不多于 2500 元的資金購進 A，B 兩種型號計 算器共 70 臺，問最少需要購進 A 型號的計算器多少臺？,解：(1)設 A，B 兩種型號的計算器