1、1.3簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞,一、復(fù)習(xí),什么是命題？ 用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題,請(qǐng)看下面圖片： 我們要打開(kāi)保險(xiǎn)箱必須具備什么條件？ （1）打開(kāi)保險(xiǎn)箱需要輸入正確的密碼； （2）打開(kāi)保險(xiǎn)箱需要插入正確的鑰匙；（是不是命題） （3）打開(kāi)保險(xiǎn)箱需要輸入正確的密碼且插入正確的鑰匙。 命題（3）與（1）（2）有什么差異？,在數(shù)學(xué)中常常要使用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”，它們與日常生活中這些詞語(yǔ)所表達(dá)的含義和用法是不盡相同的，下面我們就分別介紹數(shù)學(xué)中使用聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”聯(lián)結(jié)命題時(shí)的含義與用法。,引入:,為了敘述簡(jiǎn)便，今后常用小寫(xiě)字母p，q，r，s，表示命題。,下列三

2、個(gè)命題間有什么關(guān)系？ （1）12能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能被3整除且能被4整除.,可以看到命題(3)是由命題(1)(2)使用聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)得到的新命題.,二、新授,定義：一般地，用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)，就得到一個(gè)新命題，記作 pq，讀作“p且q”,思考：命題 pq的真假如何確定？,一、簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞-且,探究一 ：判斷且命題的真假,p: 12能被3整除； q: 12 能被4整除； pq :12能被3整除且能被4整除.,真,假,假,假,一般地，我們規(guī)定:,當(dāng)p，q都是真命題時(shí)，pq是真命題；當(dāng)p，q 兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是假命題時(shí)，pq是假命題。,有假

3、且必假.,假,假,假,真,例1：將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題，并判斷它們的真假：,（1）p：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分， q：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)相等,解：,（1）pq：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等,由于p是真命題，q是假命題， 所以pq是假命題。,（2）p：菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直， q：菱形的對(duì)角線(xiàn)互相平分,由于p是真命題，q是真命題， 所以pq是真命題。,（3）p：35是15的倍數(shù)， q： 35是7的倍數(shù),由于p是假命題，q是真命題， 所以pq是假命題。,下列三個(gè)命題間有什么關(guān)系？ （1）27是7的倍數(shù)； （2）27是9的倍數(shù)； （3）27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù).,可以看到命題(3)是由

4、命題(1)(2)使用聯(lián)結(jié)詞“或”聯(lián)結(jié)得到的新命題。,定義:一般地，用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)，就得到一個(gè)新命題，記作p q，讀作“p或q”,思考：命題 p q的真假如何確定？,二、簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞-或,探究二：判斷或命題的真假,p: 27是7的倍數(shù)； q: 27是9的倍數(shù)； pq :27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù).,真,真,真,假,一般地，我們規(guī)定:,當(dāng)p，q兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是真命題時(shí)，pq是真命題；當(dāng)p，q兩個(gè)命題都是假命題時(shí)，pq是假命題。,有真或必真.,假,真,真,真,例3：判斷下列命題的真假： （1）22； （2）集合A是AB的子集或是AB的子集； （3）周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角

5、形全等或面積相等的 兩個(gè)三角形全等.,解:(1)p：2=2 ；q：22 p是真命題，pq是真命題.,(3)p：周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等； q：面積相等的兩個(gè)三角形全等. 命題p、q都是假命題， pq是假命題.,(2)p：集合A是AB的子集；q：集合A是AB的子集 q是真命題， pq是真命題.,思考? P16 1、如果 為真命題，那么 一定 是真命題嗎? 2、如果 為真命題，那么 一定 是真命題嗎?,下列兩個(gè)命題間有什么關(guān)系？ （1）35能被5整除； （2）35不能被5整除.,可以看到，命題(2)是命題(1)的否定.,一般地,對(duì)一個(gè)命題p全盤(pán)否定,就得到一個(gè)新命題,記作,規(guī)定： 1、若p是真命題

6、,則 必是假命題; 2、若p是假命題,則 必是真命題.,讀作”非p”或”p的否定”,真假相反,三、簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞-非,例4：寫(xiě)出下列命題的否定，并判斷它們的真假： （1）p： 是周期函數(shù)； （2）p： ； （3）p：空集是集合A的子集.,解：（1）p： 不是周期函數(shù). p是真命題， p是假命題。,（2）p： ； p是假命題， p是真命題.,（3）p：空集不是集合A的子集. p是真命題， p是假命題.,思考：否命題與命題的否定的區(qū)別？,（1）否命題：否定條件，也否定結(jié)論. （2）命題的否定：只否定結(jié)論，不否定條件. （3）原命題: 若 p , 則 q . 否命題: 若 p , 則q . 命題的

7、否定: 若 p ，則q .,例如：寫(xiě)出命題p: “正方形的四條邊相等”的否定與它的否命題. 命題p的否定（p）： p的否命題：,正方形的四條邊不相等.,若一個(gè)四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等.,否命題與命題的否定的區(qū)別？,真,假,假,假,假,真,真,假,真,假,假,真,假,假,真,假,真,真,真,真,p,p q,pq,q,p,真值表：,練習(xí),書(shū)上p17頁(yè)1、2、3題,練習(xí),以下判斷正確的是（ ） A、若p是真命題，則“p且q”一定是真命題 B、命題“p且q”是真命題，則命題p一定是真命題 C、命題“p且q”是假命題時(shí)，命題p一定是假命題 D、命題p是假命題時(shí)，命題“p且q”不一定是假命題,B,D,思考： 設(shè)p:方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0無(wú)實(shí)根.若p或q為真,p且q為假,求m的取值范圍.,設(shè)p:方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0無(wú)實(shí)根.若p或q為真,p且q為假,求m的取值范圍.,解：,若方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)根,即 p: m2,若方程4x2+4(m-2)x+1=0無(wú)實(shí)根,則=16(m-2)2-160,即1m3,