1、第2課時 條件結(jié)構(gòu),【知識提煉】 1.條件結(jié)構(gòu) 算法的流程根據(jù)_是否成立有不同的_，處理這種過程的 結(jié)構(gòu)就是條件結(jié)構(gòu).,條件,流向,2.條件結(jié)構(gòu)程序框圖兩種形式及特征,一個,步驟A,【即時小測】 1.思考下列問題： (1)條件結(jié)構(gòu)中的判斷框有兩個退出點，那么條件結(jié)構(gòu)執(zhí)行的結(jié)果是否唯一? 提示：唯一.判斷框雖然有兩個退出點，但根據(jù)條件是否成立，選擇的出口是確定的，故執(zhí)行結(jié)果是唯一的.,(2)在什么樣的算法中才使用條件結(jié)構(gòu)? 提示：當(dāng)描述的算法中含有對某一條件判斷、分類時，需要用條件結(jié)構(gòu).,2.給出以下問題： 輸入一個數(shù)a，輸出它的相反數(shù)； 求體積為8的正方體的棱長； 求面積為36的圓的周長； 求

2、四個數(shù)a，b，c，d中的最小數(shù). 其中需要用條件結(jié)構(gòu)來描述其算法的有() A.1個B.2個C.3個D.4個,【解析】選B.需要對數(shù)a與0的關(guān)系進(jìn)行判斷，所以需要用條件結(jié)構(gòu)來描述其算法；不需要進(jìn)行判斷，不需要使用條件結(jié)構(gòu)；由面積可直接求得圓的半徑，從而求其周長，不需要判斷；要比較兩個數(shù)的大小，需要用到條件結(jié)構(gòu).,3.如圖給出了一個算法流程圖，該算法的功能是() A.求三個數(shù)中最大的數(shù) B.求三個數(shù)中最小的數(shù) C.按從小到大排列三個數(shù) D.按從大到小排列三個數(shù),【解析】選B.由流程圖可知，該流程圖有兩個判斷框，需要依次判斷大小關(guān)系才能得出執(zhí)行結(jié)果，如當(dāng)ab時取b，當(dāng)bc時取c，故可知該算法的作用在

3、于求三個數(shù)中的最小數(shù).,4.根據(jù)給出的程序框圖，計算f(-2)+f(3)=.,【解析】因為f(x)= 所以f(-2)=-8，f(3)=8， 所以f(-2)+f(3)=-8+8=0. 答案：0,5.某算法流程圖如圖所示，若輸入x=2，則輸出y=. 【解析】因為x=21，滿足條件x1，執(zhí)行y=x-2=2-2=0，故輸出0. 答案：0,【知識探究】 知識點 條件結(jié)構(gòu) 觀察如圖所示內(nèi)容，回答下列問題：,問題1：條件結(jié)構(gòu)有何特點? 問題2：順序結(jié)構(gòu)與條件結(jié)構(gòu)有何異同? 問題3：利用條件結(jié)構(gòu)處理算法時應(yīng)注意哪幾點?,【總結(jié)提升】 1.對條件結(jié)構(gòu)的三點說明 (1)條件結(jié)構(gòu)是程序框圖的重要組成部分.其特點是：

4、先判斷后執(zhí)行. (2)在利用條件結(jié)構(gòu)畫程序框圖時要注意兩點：一是需要判斷條件是什么，二是條件判斷后分別對應(yīng)著什么樣的結(jié)果. (3)凡是必須先根據(jù)條件判斷，然后選擇進(jìn)行哪一個步驟的問題，在畫程序框圖時，必須引入一個判斷框應(yīng)用條件結(jié)構(gòu).,2.順序結(jié)構(gòu)與條件結(jié)構(gòu)的異同,【題型探究】 類型一 條件結(jié)構(gòu)的簡單應(yīng)用 【典例】1.如圖所示的程序框圖，輸入x=7，則輸出的結(jié)果是() A.1B.2C.3D.4,2.(2015塘沽高一檢測)設(shè)計程序框圖，輸入x的值，求函數(shù)y= 的值.,【解題探究】1.典例1程序框圖的運(yùn)行順序是怎樣的?x=7應(yīng)代入哪個 式子? 提示：程序框圖的運(yùn)行順序是按箭頭所指方向從上到下依次運(yùn)

5、行， 根據(jù)程序框圖的條件，將x=7代入到y(tǒng)= 的式子中. 2.典例2中設(shè)計程序框圖時，需用到哪種邏輯結(jié)構(gòu)? 提示：由于變量x需要分類，分為大于或等于零，小于零兩類， 因此需要用到條件結(jié)構(gòu).,【解析】1.選C.通過程序框圖可知本題是求函數(shù) 的函數(shù)值，根據(jù)x=7可知y= 2.算法如下： 第一步，輸入x的值. 第二步，判斷x的大小.若x0，則y=x2； 否則，y=-x2. 第三步，輸出y的值.,程序框圖如圖：,【方法技巧】含條件結(jié)構(gòu)程序框圖運(yùn)行問題的求解策略 (1)理清所要實現(xiàn)的算法的結(jié)構(gòu)特點和流程規(guī)則，分析其功能. (2)結(jié)合框圖判斷所要填入的內(nèi)容或計算所要輸出或輸入的值. (3)明確要判斷的條件

6、是什么，判斷后的條件對應(yīng)著什么樣的結(jié)果.,【拓展延伸】利用條件結(jié)構(gòu)解決數(shù)學(xué)問題的方法 (1)分析題目，確定分類的原則和方法. (2)明確每個分類中執(zhí)行的步驟. (3)寫出合理的自然語言算法. (4)畫出程序框圖.,【變式訓(xùn)練】程序框圖如圖所示，若輸出的y=0，那么輸入的x為 () A.-3，0B.-3，-5C.0，-5D.-3，0，-5,【解析】選A.由框圖知，當(dāng)x=-3時，y=-3+3=0；當(dāng)x=0時，y=0，所以輸入x的值為-3與0時，輸出的y值均為0.,類型二 條件結(jié)構(gòu)的讀圖問題 【典例】1.如圖所示的程序框圖，其功能是() A.輸入a，b的值，按從小到大的順序輸出它們的值 B.輸入a，

7、b的值，按從大到小的順序輸出它們的值 C.求a，b的最大值 D.求a，b的最小值,2.(2015烏海高一檢測)判斷正整數(shù)x的奇偶性的程序框圖如圖，則處應(yīng)為(只要寫出一種正確答案即可).,【解題探究】1.典例1中最后輸出的是一個值還是兩個值? 提示：在判斷框內(nèi)比較出兩數(shù)的大小，只輸出最大的一個數(shù). 2.典例2中運(yùn)行到判斷框時應(yīng)注意什么?如何判斷條件的正確性? 提示：判斷框有兩個出口，運(yùn)行時需要注意兩個出口處哪個標(biāo)“是”，哪個標(biāo)“否”，按要求運(yùn)行，當(dāng)填入條件后根據(jù)“是”“否”分支驗證其正確性.,【解析】1.選C.取a=1，b=2知，該程序框圖輸出b=2，因此是求a，b的最大值. 2.框圖的功能是判

8、斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，關(guān)鍵看能否被2整除，當(dāng)滿足條件時為奇數(shù)，所以余數(shù)為1，即處可填r=1?. 答案：r=1?(不唯一),【延伸探究】 1.(改變問法)典例2在處除填r=1外，還可以填寫怎樣的條件? 【解析】框圖的功能是判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，關(guān)鍵看能否被2整除，當(dāng)滿足條件時為奇數(shù)，不滿足條件時為偶數(shù)，所以余數(shù)為r=1，因此也可填寫r0?.,2.(變換條件)典例2的程序框圖中“是”改為“否”，“否”改為“是”，則處應(yīng)填什么? 【解析】改動后當(dāng)滿足條件時，x為偶數(shù)，就說明余數(shù)為0，即處可填r=0?.,【方法技巧】條件結(jié)構(gòu)讀圖時應(yīng)注意的兩點 (1)理清所要實現(xiàn)的算法的結(jié)構(gòu)特點和流程規(guī)則，分析其

9、功能. (2)結(jié)合框圖判斷所要填入的內(nèi)容或計算所要輸出或輸入的值.,【補(bǔ)償訓(xùn)練】(2015廣州高一檢測)某算法的程序框圖如圖所示， 若輸出結(jié)果為 ，則輸入的實數(shù)x的值是.,【解析】當(dāng)x1時，y=x-10，因為輸出結(jié)果為 所以x1，所以log2x= 所以x= 答案：,【延伸探究】 1.(改變問法)若將本題“輸出結(jié)果為 ”改為“輸出結(jié)果為2”， 則輸入的實數(shù)x的值是. 【解析】當(dāng)x1時，y=x-10，因為輸出結(jié)果為2， 所以x1，所以log2x=2，所以x=4. 答案：4,2.(變換條件)將本題中“若輸出結(jié)果為 ”改為“若輸入的x為2”， 則輸出的結(jié)果為多少? 【解析】因為x=21成立，故y=lo

10、g22=1，所以輸出的結(jié)果為1.,類型三 條件結(jié)構(gòu)程序框圖在實際生活中的應(yīng)用 【典例】1.(2015臨汾高一檢測)某地出租車的起步 價為8元(不超過3千米含3千米)，超過3千米的里程每 千米收2.6元，另外每車次超過3千米收燃油附加費1 元(不考慮其他因素).相應(yīng)的收費系統(tǒng)的程序框圖如 圖所示，則(1)處應(yīng)填() A.y=8+2.6xB.y=9+2.6x C.y=8+2.6(x-3)D.y=9+2.6(x-3),2.為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識，某市制定了以下生活用水收費標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用水未超過7立方米時，每立方米收費1.0元，并加收每立方米0.2元的城市污水處理費；超過7立方米的部分，每立方米收費

11、1.5元，并加收每立方米0.4元的城市污水處理費.設(shè)某戶每月用水量為x立方米，應(yīng)繳納水費y元，請你設(shè)計一個輸入用水量、輸出應(yīng)繳水費額的算法，畫出程序框圖.,【解題探究】1.典例1中當(dāng)超過3千米的里程時，所需用的費用與 里程有怎樣的函數(shù)關(guān)系? 提示：當(dāng)x3時，y=8+(x-3)2.6+1=9+2.6(x-3). 2.典例2中y與x的函數(shù)關(guān)系式是什么? 提示：由題意知y=,【解析】1.選D.當(dāng)x3時，y=8+2.6(x-3)+1=9+2.6(x-3)，所以(1)處應(yīng)填y=9+2.6(x-3).,2.y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y= 算法設(shè)計如下： 第一步，輸入每月用水量x(x0)； 第二步，判斷輸入

12、的x是否超過7，若x7， 則應(yīng)繳納水費y=1.9x-4.9；否則應(yīng)繳納水費y=1.2x； 第三步，輸出應(yīng)繳水費y.,程序框圖如圖所示.,【延伸探究】典例2若將生活用水收費標(biāo)準(zhǔn)改為“每戶每月用水未超過8立方米時，每立方米收費2.0元，并加收每立方米0.2元的城市污水處理費；每戶每月用水超過8立方米時，超過8立方米的部分，每立方米收費3.5元，并加收每立方米0.5元的城市污水處理費”，又如何求解?,【解析】由題意，得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y= 算法設(shè)計如下： 第一步，輸入每月用水量x(x0). 第二步，判斷輸入的x是否超過8，若x8，則應(yīng)繳納水費 y=4x-14.4； 否則應(yīng)繳納水費y=2.2

13、x. 第三步，輸出應(yīng)繳水費y.,程序框圖如圖所示.,【方法技巧】利用程序框圖解決實際問題的步驟 (1)審題. (2)列式，建立數(shù)學(xué)模型，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題. (3)根據(jù)所建數(shù)學(xué)模型，選擇適合的邏輯結(jié)構(gòu)，畫出程序框圖.,【變式訓(xùn)練】(2015承德高一檢測)某鐵路客運(yùn)部門規(guī)定甲、乙兩 地之間旅客托運(yùn)行李的費用為c= 其中(單位：kg)為行李的質(zhì)量.設(shè)計程序框圖，輸入行李質(zhì)量， 計算費用c(單位：元).,【解題指南】題目為分段函數(shù)，用條件結(jié)構(gòu)，注意判斷框中的條件. 【解析】程序框圖如下：,拓展類型 條件結(jié)構(gòu)的嵌套 【典例】(1)如圖所示的程序框圖中，如果 輸入x= ，則輸出y的值為() A.0

14、B.1C.2D.3 (2)根據(jù)y= 設(shè)計算法并畫出程 序框圖，輸入x的值，輸出y的值.,【解析】(1)選B.本題中的程序框圖的算法功能是求分段函數(shù)的值， 其函數(shù)y= 因此首先應(yīng)根據(jù)輸入x的范圍，確定對應(yīng) 的函數(shù)關(guān)系式，然后代入求值即可.,(2)算法如下： 第一步，輸入x. 第二步，如果x10，那么y=-11. 如果x=10，那么y=0. 如果x10，那么y=4. 第三步，輸出y值.,程序框圖如圖：,【方法技巧】條件結(jié)構(gòu)的嵌套及解題注意點 (1)條件結(jié)構(gòu)的“嵌套”：在算法設(shè)計中，程序的流向要多次根據(jù)判斷進(jìn)行選擇時，一般要用到條件結(jié)構(gòu)的“嵌套”.所謂“嵌套”就是條件結(jié)構(gòu)分支中用到條件結(jié)構(gòu).,(2)

15、嵌套條件結(jié)構(gòu)時要注意以下兩點： 求分段函數(shù)的函數(shù)值的程序框圖判斷框內(nèi)條件不唯一，內(nèi)容可以改變，但相應(yīng)后面的步驟內(nèi)容也要相應(yīng)發(fā)生改變. 分三段的分段函數(shù)，需要兩個判斷框，分四段的需要三個判斷框，以此類推.,易錯案例 條件結(jié)構(gòu)的應(yīng)用 【典例】(2015延吉高一檢測)用程序框圖表示解方程ax+b=0(a，b為常數(shù))的算法.,【失誤案例】,【錯解分析】分析解題過程，你知道錯在哪里嗎? 提示：錯誤的根本原因在于兩邊同除以x的系數(shù)時，未保證系數(shù)不為0. 【自我矯正】第一步，輸入a，b的值.第二步，判斷a=0是否成立， 若成立，則執(zhí)行第三步；若不成立，則令x= 輸出x，結(jié)束算法. 第三步，判斷b=0是否成立，若成立，則輸出“方程的解為R”， 結(jié)束算